第3章 4　力的合成

1、.4力的合成学 习 目 标知 识 脉 络老师独具1.通过实际生活实例，体会等效替代物理思想重点2通过实验探究，得出求合力的方法平行四边形定那么重点3会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力难点4运用力的合成知识分析日常生活中的相关问题，培养将物理知识应用于生活和消费理论的意识.自 主 预 习·探 新 知知识梳理一、合力、分力、共点力1合力与分力假如一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力的共同效果一样，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力2共点力假如一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的同一点上或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力

2、叫做共点力二、力的合成与合成法那么1定义：求几个力的合力的过程2平行四边形定那么：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向3多力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力根底自测1考虑判断1合力与分力同时作用在一个物体上×2由作出的力的平行四边形定那么可知，合力可能小于分力3共点力一定作用于物体上的同一点×4作用于同一物体上的所有的力都是共点力×5作用于不同物体上的两个力，只要作用线交于一点，就可以进展力的合成×2多

3、项选择以下说法正确的选项是A力的合成遵循平行四边形定那么B力的合成遵循代数相加原那么C以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力D以两个分力为邻边的平行四边形中与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力AD力的合成遵循平行四边形定那么，而不遵循代数相加原那么，故A对，B错；由平行四边形定那么知C错，D对3关于几个力与其合力，以下说法正确的选项是 【导学号：84082103】A合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果一样B合力与原来那几个力同时作用在物体上C合力的作用可以替代原来那几个力的作用D求几个共点力的合力遵循力的平行四边形定那么ACD合力与分力是“等效替代的关系

4、，即合力的作用效果与几个分力共同作用时的作用效果一样，合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果，不能认为合力与分力同时作用在物体上，所以A、C正确，B错误；求合力应遵循力的平行四边形定那么，所以D正确合 作 探 究·攻 重 难合力分力共点力1.合力与分力的三性2合力与分力间的大小关系当两分力F1、F2大小一定时：1最大值：两力同向时合力最大，FF1F2，方向与两力同向；2最小值：两力方向相反时，合力最小，F|F1F2|，方向与两力中较大的力同向；3合力范围：两分力的夹角0°180°不确定时，合力大小随夹角的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1F2|FF1F2

5、.3三个力合力范围确实定1最大值：当三个力方向一样时，合力F最大，FmaxF1F2F3.2最小值：假设其中两个较小的分力之和F1F2F3时，合力的最小值为零，即Fmin0；假设其中两个较小的分力之和F1F2<F3时，合力的最小值FminF3F1F23合力的取值范围：FminFF1F2F3.针对训练1多项选择以下关于分力和合力的关系的表达中，正确的选项是A合力和它的两个分力同时作用于物体上B合力的大小等于两个分力大小的代数和C合力可能小于它的任一个分力D合力的大小可能等于某一个分力的大小CD合力与分力是等效替代关系，不是同时受力，选项A错误；力是矢量，两个力合成时遵循平行四边形定那么，选项

6、B错误；由平行四边形定那么可知，合力可能大于、小于或等于任意一个分力，选项C、D正确2物体受两个共点力F1和F2作用，其大小分别是F16 N，F210 N，那么无论这两个力之间的夹角为何值，它们的合力不可能是 【导学号：84082104】A5 NB10 NC16 ND18 NDF16 N，F210 N，所以10 N6 NF6 N10 N，即4 NF16 N，所以不可能的是选项D.3三个分力的大小依次为3 N、5 N、9 N，关于这三个分力的合力大小，下面给出了四个值：0 N1 N5 N18 N其中可能的是A只有 B只有C只有 D只有A三个共点力的方向都一样的时候合力最大，所以最大值为3 N5

7、N9 N17 N；3 N和5 N合力的范围是2 NF8 N,9 N不在这个范围内，所以合力的大小不可以为零，所以合力的最小值为1 N由于三个力的合力范围是1 NF合17 N，故A正确，B、C、D错误关于合力、分力的两个本卷须知1在力的合成中分力是实际存在的，每一个分力都有对应的施力物体，而合力没有与之对应的施力物体2合力为各分力的矢量和，合力不一定比分力大它可能比分力大，也可能比分力小，还有可能和分力大小相等合力的计算方法1作图法根据平行四边形定那么用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，详细操作流程如下：2计算法1两分力共线时：假设F1与F2方向一样，那么合力大小FF1

8、F2，方向与F1和F2的方向一样；假设F1与F2方向相反，那么合力大小F|F1F2|，方向与F1和F2中较大的方向一样2两分力不共线时：可以先根据平行四边形定那么作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力以下为求合力的两种常见特殊情况：类型作图合力的计算两分力相互垂直大小：F方向：tan 两分力等大，夹角为大小：F2F1cos方向：F与F1夹角为如图3­4­1所示，程度横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m10 kg的重物，CBA30°，那么滑轮受到绳子的作用力大小为g取10 N/kg

9、图3­4­1A50 N B60 NC120 N D100 N思路点拨：轻绳跨过定滑轮，BC段绳和BD段绳的拉力大小相等重物静止，BD段绳的拉力为mg100 NBC段和BD段绳的拉力间夹角为120°.D轻绳跨过滑轮，BC段、BD段拉力F1F2mg100 N，夹角为120°，根据平行四边形定那么，二力合成如下图由于F1F2，所以平行四边形为菱形，又因为DBE60°，所以BDE为等边三角形，所以F1、F2的合力FF1F2100 N，即绳子对滑轮的作用力大小为100 N，选项D正确解决分力与合力问题的注意点1作图法求合力作图时要先确定力的标度，同一图上

10、的各个力必须采用同一标度严格采用作图工具作图，并用测量工具测出对应力的大小及方向作图时表示分力和合力的有向线段共点且要画成实线，与分力平行的对边要画成虚线，表示力的线段上要画上刻度和箭头2计算法求合力时常用到的几何知识应用直角三角形中的边角关系求解，适用于平行四边形的两边垂直、平行四边形的对角线与一条边垂直及菱形的情况应用等边三角形的特点求解应用相似三角形的知识求解，适用于力的矢量三角形与实际三角形相似的情况针对训练4. 如图3­4­2所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头其中一人用了450 N的拉力，另一人用了600 N的拉力，假如这两个人所用拉力的夹角是90°

11、，求合力图3­4­2【解析】解法一作图法用图示中的线段表示150 N的力用一个点O代表牌匾，依题意作出力的平行四边形，如下图用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F150×5 N750 N，用量角器量出合力F与F1的夹角53°.解法二计算法设F1450 N，F2600 N，合力为F.由于F1与F2间的夹角为90°，根据勾股定理得F N750 N，合力F与F1的夹角的正切值tan ，所以53°.【答案】750 N，与较小拉力的夹角为53°当 堂 达 标·固 双 基1多项选择关于F1、F2及它们

12、的合力F，以下说法正确的选项是 【导学号：84082105】A合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果一样B两力F1、F2一定是同种性质的力C两力F1、F2一定是同一物体受到的力D两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力AC只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，C正确；合力是对原来几个分力的等效替代，各分力可以是不同性质的力，合力与分力不能同时存在，A正确，B、D错误2多项选择关于共点力，以下说法中正确的选项是A作用在一个物体上的两个力，假如大小相等、方向相反，这两个力是共点力B作用在一个物体上的两个力，假如是一对平衡力，那么这两个力是共点力C作用在一个物体上的几个

13、力，假如它们的作用点在同一点上，那么这几个力是共点力D作用在一个物体上的几个力，假如它们的作用线相交于同一点，那么这几个力是共点力BCD根据共点力的概念，几个力假如都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一个点，这几个力叫作共点力，所以选项C、D正确一对平衡力一定作用在同一条直线上，它们一定是共点力，应选项B正确对于选项A中所描绘的两个力，它们有可能一上一下，互相平行但不共点，所以A项错误3两个共点力F1和F2的合力大小为6 N，那么F1与F2的大小可能是AF12 N，F29 NBF14 N，F28 NCF11 N，F28 N DF12 N，F21 NB两力合成时，合力范围为：|F1F2|FF1F2，A中合力为7 NF11 N，B中合力为4 NF12 N，C中的合力为7 NF9 N，D中的合力为1 NF3 N，故B正确设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如下图，这三个力中最小的力的大小为F，那么这三个力的合力等于A3F B4FC5F D6FA由几何关系得F32F，又F1、F2夹角为120°，大小均为F，故其合力大小为F，方向与F3一样，因此三个力的合力大小为3F，A正确4如图3­4­3所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，