分式中考典型题分类精讲-不可多得的压轴资料

1、分式难题类型及解题方法一 分式的意义及分式的值例题 1、当x=3 时，分式2X a的值为 0,而当x=2 时，分式无意义，则求5x 3b少？(一)、着眼全局，整体代入例 4、已知-3，求2x 3xy空的值.x yx 2xy y、巧妙变形，构造代入例 6.已知a，b，c不等于 0，且a b c 0，111111求a( ) b( ) c( )的值.bcacab三、参数辅助，多元归一例 7、已知x上 z，求xyyzzx的值。234x2y2z2ab的值时多例题 2、不论X取何值，分式总有意义，求m的取值范围。x 2x m有条件的分式的化简求值例 3、已知a 2b2006，求2 23a 12ab 12b

2、2a 4b例 5、已知x25x 2001320+(X 2) (x 1)0，求x 22x 2四、打破常规，倒数代入24，求4X2的值.X X 1（五）活用（完全平方）公式，进行配方.（六）大胆消元，解后代入3a 2 b 5e例 11.已知 a+ b- e=0, 2a b+2e=0(e丰0),求的值.5a 3b 2e三.无条件的分式的求值计算四分式方程的无解及增根1例 8、已知x -x例 9.已知aba b1 be3b1 ae4 a e1abe5沫的值.be例 10.设实数x, y满足x28x6y 25 0,求x24y2x24xy 4y2x 2y的值。例 10.计算:1 1+ + a(a 1) (

3、a 1)(a2) (a+3)1(a 2005)(a 2006)例题 11、计算2(x 1)(x 3)2(x 3)(x 5)2(x 2007)(x2009)（1）给出带参数的分式方程求增根例 12.关于 x 的方程6xx24A 2 B.-2C.2 或-2 D.二有增根则增根是（）没有2x 2(2)已知分式方程的增根求参数的值xmx例13.分式方程有增根x 1，则m的值为多少?x 1 x 1 x 1(3)已知分式的的有增根求参数值3ax 3例 14.已知分式方程2有增根，求 a 的值。xx 1例4、关于窪的方程丄=旦有増根J為的俭屮x+1耳一1解析：x-1 =1) E分母卞+1 = D , x=-

4、lftAi-l = (z4-1)中，出现-2 = 0十不成立,所421不可能成为増棍.屮(2)若分母怎-1=0#A= If tAA-1 =W(A+1)中，Q二2林w =0T Q(4)已知分式方程无解求参数的值例 15( 2007 湖北荆门)若方程=旦 无解，则 m=_x 22 x方程两边都乘以 x 2，得 x 3_ m解这个方程，得 x_3 m因为原方程无解，所以这个解应是原方程的增根即x_2 ,所以 2_3 m 解得 m_1.故当 m_1 时，原方程无解.2例 16.当 a 为何值时，关于 x 的方程 匚x 2此时还要考虑转化后的整式方程(a 1) x = 10 本身无解的情况，解法如下:解

5、：方程两边都乘以(x+2) ( x-2 ),得 2 (x + 2)+ ax = 3 (x 2) 整理得(a 1) x= 10 解：原方程可化为x 3_x 2axx24无解?x 1a 1若原方程无解，则有两种情形：(1)当 a 1 = 0 (即 a= 1 )时，方程为 Ox =- 10,此方程无解，所以原方程无解。(2) 如果方程的解恰好是原分式方程的增根，那么原分式方程无解原方程若有增根，增根为 x = 2 或一 2，把 x = 2 或一 2 代入方程中，求出 a= 4 或 6.综上所述，a = 1 或 a = 一4或 a= 6 时，原分式方程无解.结论:弄清分式方程的增根与无解的区别和联系，

6、能帮助我们提高解分式方程的正确性对判断方程解的情况有一定的指导意义.(5 )已知分式方程解的情况求参数的范围例 17.已知关于 x 的方程2m有负数解，求 m 的取值范围。x 33 x五阅读理解型问题例 18.阅读下列材料方程丄丄二丄一丄的解为 x=1,方程-丄=丄一丄的解为 x=2,x 1x x 2 x 3x x 1 x 3 x 4方程丄丄=丄丄的解为 x=3，x 1x 2 x 4 x 5(1)请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并求出这个方程的解.根据(1)中所求得的结论，写出一个解为一 5 的分式方程.例 19.阅读下列材料111关于 x 的分式方程 x+=c

7、+的解是 X1=c, X2=；xcc22x + =c + 的解是 X1=c,xc33X + =c + 的解是 X1=c,xc(1) 请观察上述方程与解的特征，比较关于 X 的方程 X +m=c +m(mM0)与它的关系，猜想X c它的解是什么，并利用方程解的概念进行验证.(2) 由上述的观察，比较，猜想，验证可以的出结论；x 1= c ，即 x+1=c+x11的解是 X1=c,cc2X2=；c3X2=一 .x 1a 1如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边形式与左边的完全相同，只是把其中未知数换成某个常数.那请你利用这个结论解关于2 2x 的方程:x H-=a+-2; f(2)5,求2X 3xy 2y的值.X2xy y2,求分式X一3X3y的值3X3y3. 若a22b 3ab,求分式2b2(1L)(1代)的值4. 若ab2的值1 b2丄试求代数式X1 XX 1 X23?12X2x 1 x24X的值33,求分式2a2b2的值ab7已知-的值.y8.若二X3x2,求分式2X2X的值9已知2XX2210.若11.已知abc=1，求证:关于X的方程一X-2=3X)-X)的值.1y18、如果记2X1 X2-，求x+y+zaaab a 1bc有一个正数解,X 3的值cac c 1求m的取值范围。21_ 表示当X=1时 y 的值，即 f(