弯扭组合变形实验报告

1、薄壁圆管弯扭组合变形应变测定实验 .实验目的 1 .用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向； 2.测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下，分别由弯矩、剪力和扭矩所引起的 应力。 二.实验仪器和设备 1 弯扭组合实验装置； 2. YJ-4501A/SZ 静态数字电阻应变仪。 三.实验原理 薄壁圆管受力简图如图 1 所示。薄壁圆 管在 P 力作用下产生弯扭组合变形。 薄壁圆管材料为铝合金，其弹性模量 E 为 72 GNm2,泊松比卩为 0.33。薄壁圆管截 面尺寸、如图 2 所示。由材料力学分析可知，该截面上的内力有弯矩、剪力和 扭矩。I - I截面现有 A、B、C、D 四个测点，其应力状态如图

2、3 所示。每点 处已按-450、0、+450方向粘贴一枚三轴 45应变花，如图 4 所示。 四. 实验内容及方法 1.指定点的主应力大小和方向的测定 薄壁圆管 A、B、C、D 四个测点，其表面都处于平面应力状态，用应变花 测出三个方向的线应变， 然后运用应变-应力换算关系求出主应力的大小和方 向。若测得应变45、g、35，则主应力大小的计算公式为 7 :斗 - 1 r f +巾 D- 180B 90fl 270 0 4刃 1 ieoQ112 R, 270 &45、&、 A 90* 1 45 45 2 2 45 0 0 45 主应力方向计算公式为 五. 实验步骤 1. 接通测力仪

3、电源，将测力仪开关置开。 2. 将薄壁圆管上 A、B、C、D 各点的应变片按单臂（多点）半桥测量接线 方法接至应变仪测量通道上。 3. 预加 50N 初始载荷，将应变仪各测量通道置零；分级加载，每级 100N， 加至 450N，记录各级载荷作用下应变片的读数应变，然后卸去载荷。 4. 按图 5 各种组桥方式，从复实验步骤 3,分别完成弯矩、扭矩、剪力所引 起应变的测定。 45 45 tg 2 - 45 - 45 - 45 45 tg2 45 45 2 45 45 2. 弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应力的测定 a. 弯矩 M 引起的正应力的测定 只需用 B、D 两测点 0方向的应变片组成图 （a

4、）所示半桥线路，就可测得弯矩 M 引的正 Md M 2 然后由虎克定律可求得弯矩 应变 M 引起的正应力 M EM E Md 2 B D B (b) I b. 扭矩Mn引起的5 （b）C 测得扭矩由广义虎克定律可求得剪力 Mn引起的剪应力 剪力 Q 引起的剪应力的测定 nd n T E nd n 41 G nd 2 用 A、C 两被测5（ c）测得剪力 Q 在 45方向所引起的线应变 Qd 4 由广义虎克定律可求得剪力 Q 引起的剪应力 E Qd G Qd 4 1 2 A D (a) C 六. 实验数据及结果处理 实验数据 1 应变片灵敏系数 K=2.23 、读数应变 载荷、 A B -45

5、(R1) 0 0 (R0 0 45 (R3) 0 -45 (R4) 0 0 (届) 0 45 (R) P (N) ?P (N) (卩 ? )(18 (1 , ? 1 ( 1 )(1 ? 1 ( 1 , 1 ( 1 ? )(1 )(1 ? )(1 )(1 ? )(1 50 0 0 0 0 0 0 100 99 0 -98 127 165 -21 150 99 0 -98 127 165 -21 100 98 0 -97 121 162 -23 250 197 0 -195 248 327 -44 100 99 0 -94 126 162 -23 350 296 0 -289 374 489 -6

6、7 100 100 2 -95 124 164 -22 450 396 2 -384 498 653 -89 d 均（口） 99 0.5 -96 124.5 162.3 -22.3 实验数据 1 续 读数应变 载荷 C D -450 (Rz) 0 0 (R0 0 45 (R9) 0 -45 (R10) 0 0 (R1) 0 45 (R12) P (N) ?P (N) (1 ? )(1 (1 , ? (1 1 ( 1 ? 1 ( 1 , 1 ( 1 ? 1 ( 1 )(1 ? (1 )(1 ? )(1 50 0 0 0 0 0 0 100 51 -2 -54 22 -165 -128 150 5

7、1 -2 -54 22 -165 -128 100 50 -4 -54 23 -164 -129 250 101 -6 -108 45 -329 -257 100 51 -2 -54 21 -162 -129 350 152 -8 -162 66 -491 -386 100 51 -2 -52 21 -163 -130 450 203 -10 -214 87 -654 -516 d 均（） 50.8 -2.5 -53.5 21.8 -163.5 -129 实验数据 2 及结果 读数应变 载荷 弯矩（M） 扭矩（Mn） 剪力（Q） P （N） ?P （N） &ld （卩） ? &

8、d （卩） Sd （卩） ? Sd （卩） &d （卩） ? Qd （卩 ） 50 0 0 0 100 330 295 90 150 330 295 90 100 325 300 91 250 655 595 181 100 329 300 91 350 984 895 272 100 328 298 90 450 1312 1193 362 d 均（口） 328 298.3 90.5 应力 MN/2 / m M 11.81 n 4.04 Q 1.23 实验结果 主应力 被测点 A B C D MN人 1 /m2 4.72 12.7 2.68 1.54 3 MN/2 3 / m -5.

9、36 -1.72 -2.97 -12.89 0度 （T 133.90 -16.70 134.40 107.22 CB 43.9） 73.30 44.40 17.223 七. 思考题 1. 测定由弯矩、剪力、扭矩所引起的应变，还有哪些接线方法，请画出测量 电桥的接法。 a. 测量弯矩引起的应变，还可以用 R5或 Rii与 补偿片组成单臂半桥，见图（a）; b. 测量扭矩引起的应变见图（b）;D （a） C.测量剪力引起的应变见图（C）； 2. 本实验中能否用二轴 45应变花替代三轴 45应变花来确定主应力的大小 和方向？为什么？ 本实验中A、C两点可以用二轴4扌应变花替代三轴45应变花，B、D两

10、点 不可以。因为，从理论上讲，A、C两点主应力方向是已知的，只要求主 应力大小，两个未知数，只要用两个应变片就可以了。 弯扭组合实验理论计算 薄壁圆管截面尺寸、受力简图如图所示 I - I截面 A、B、C、D 各点主应力大小和方向计算: I - I截面作用的力有 剪力 Q P 100 (N) 扭矩 Mn 0.2P 20 (N m) 弯矩 M 0.3P 30 (N m)鶴 7 恤丨“需总片W匕.”丄墅厂K补於、“ V I -1截面几何性质 抗扭截面模量 Wn D31 16 4 4.915 10 6 （m3） 抗弯截面模量 W D31 32 4 2.458 10 6 （m3） A、C 点扭转剪应力

11、、 弯曲剪应力计算 （在中性层上可视为纯剪状态） 扭转剪应力 Mn J 4.07 Wn 4.915 10 弯曲剪应力 Q 2Q 2 - 100 6 0.7 ( MpA 2 Rot 18.25 2.5 10 6 t 圆管壁厚 R。= 18.25mm A 点剪应力 n -4.77 （Mpa） C 点剪应力 n -3.37 （Mpa） A 点主应力 1 3 4.77 （Mpa） A 点主应力方向 0 45 C 点主应力 1 3 3.37 （Mpa） C点主应力方向 0 45 n (Mpa) B、D 点扭转剪应力、弯曲正应力计算 扭转剪应力 弯曲正应力 B 点主应力 Mn max 4.07 Wn (Mpa) 2.45； 10 6 12.2 (Mpa) 2 xy 1 12.2 2 2 122 .2 4.072 13.4 ( Mpa) 3 6.1 7.3 1.2 （Mpa） B 点主应力方向 tg