三角形平行四边形期末几何较难题大挑战

1、 期末几何难题大挑战 一选择题（共4小题） 姓名： 1（2015广元）如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（）A4 B8 C16 D82（2015泰安）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将OAB沿直线OA的方向平移至OAB的位置，此时点A的横坐标为3，则点B的坐标为（） 1题 2题 A（4，2）B（3，3）C（4，3）D（3，2）3（2015天津）如图，已知ABCD中，AEBC于点E，以点

2、B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA若ADC=60°，ADA=50°，则DAE的大小为（） 3题 4题 5题A130° B150° C160°D170°4（2015枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A BCD1二填空题（共9小题）5（2015福州）如图，在RtABC中，ABC=90°，AB=BC=，将ABC绕点C逆时针旋转60°，得到MNC，连接BM，则BM的长是6

3、（2015扬州）如图，已知RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=4，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到DEC若点F是DE的中点，连接AF，则AF=7（2015吉林）如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将ABC绕点B顺时针旋转60°，得到BDE，连接DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为cm 6题 7题 8题8（2015沈阳）如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K若正方形ABCD边长为，则AK=9（2015衢州）已知，正六边形

4、ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B的坐标是 9题 10题 10（2013南京）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（0°90°），若1=110°，则=11（2013钦州）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是_ 图1 图2 图3（2009陕西）如图2，在锐角ABC中，AB=4，BAC=45°，BAC的平分线交BC于点

5、D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 11（2015安顺）如图3，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为13（2015泰州）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为三解答题（共16小题）14（2015菏泽）如图，已知ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC（1）如图1，过点A作AFAB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上一点，且C

6、E=BD，直线AE、CD相交于点P，APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由15（2015营口）【问题探究】（1）如图1，锐角ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰ABE和等腰ACD，使AE=AB，AD=AC，BAE=CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由【深入探究】（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，ABC=ACD=ADC=45°，求BD的长（3）如图3，在（2）的条件下，当ACD在线段AC的左侧时，求BD的长16（2015泰安）如图，ABC是直角三角形，且ABC=90°，四边形BCDE是平行四

7、边形，E为AC中点，BD平分ABC，点F在AB上，且BF=BC求证：（1）DF=AE；（2）DFAC17（2015常州）如图，在ABCD中，BCD=120°，分别延长DC、BC到点E，F，使得BCE和CDF都是正三角形（1）求证：AE=AF；（2）求EAF的度数18（2015莱芜）如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角ABD和等腰直角ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F（1）判断四边形ACGD的形状，并说明理由（2）求证：BE=CD，BECD19（2015鞍山）如图，ABCD的对角线相交于点O，点E，

8、F，P分别是OB，OC，AD的中点，分别连接EP，EF，PF，EP与AC相交于点G，且AC=2AB（1）求证：APGFEG；（2）求证：PEF为等腰三角形20（2015株洲）如图，在RtABC中，C=90°，BD是ABC的一条角平分线点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形（1）求证：点O在BAC的平分线上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的长21（2012遵义）如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接

9、PQ交AB于D（1）当BQD=30°时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由22（2013淄博）分别以ABCD（CDA90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，ABE，CDG，ADF（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由23（2013长沙）如图，在ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，

10、AND=90°，连接CM交DN于点O（1）求证：ABNCDM；（2）过点C作CEMN于点E，交DN于点P，若PE=1，1=2，求AN的长24（2013台州）如图，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B，C处，线段EC与线段AF交于点G，连接DG，BG求证：（1）1=2； （2）DG=BG25（2016菏泽）如图，点O是ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的长度26（2014云南）如图，在平行四边形ABCD中，C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=MN27（2013北京）如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，B=60°，求DE的长28（2013牡丹江）在ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DFAC交直线AB于点F，DEAB交直线AC于点E（1）当点D在边BC上时，如