讲义有理数相反数

1、第一讲有理数2教师：学生：时间：教 学 目 标知识技能借助数轴了解相反数的概念；知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的 相反数.数学思考使学生在解决问题的过程中，体会数轴的作用，感受采用数形结合的方法解决问题的过程；培养学生自己归纳总结规律的能力.解决问题能够求任意一个有理数的相反数；根据相反数的定义解决相关问题.重点理解相反数的含义，求已知数的相反数.难点理解和掌握双重符号的化简规律.1 . 4相反数一、回顾与预习问题1 ：观察与归纳演示活动：要一个学生向前走 5步，向后走5步.提出问题：如果向前为正，向前走 5步，向后走5步各记作什么？(向前5步走记作+5步，向后走5步记作-5

2、步).一2 一25 一 5观察下列数：6和一6, 2 和2 , 7和一 7,和-一，并把它们在数轴上标出.3377冋题2:探究下列冋题：(1) 上述各对数之间有什么特点？(发现上述各组数有一个共冋特点只有符号不冋，其他都相冋)(2) 表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？(现各组数分别在原点两侧，且到原点的距离相等)(3) 你能够写出具有上述特点的数么？一、新知详析知识点对应训练知识点1相反数的意义1、判断下列说法是否正确.（1）符号不同的两个数是互为相反数（）只有符号不同的两个数叫做互为相反数.1特别地，0的相反数是0.（前提是两个数的量是相同的）（2） 0没有相反数（）两个互为相反数的数，

3、在数轴上的对应点（0除外），是（3） -3.25是3的相反数（）4在原点两旁，并且距离原点相等的两个点.2、卜列说法中正确的是（）A、正数和负数互为相反数例1:判断下列说法是否正确：B、任何一个数的相反数都与它本身不相同一5是5的相反数；（）C任何一个数都有它的相反数5是一5的相反数；（）D数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反5与一5互为相反数；（）一5是相反数；（）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。()知识点2、相反数的求法：1、卜列说法正确的是（）A. -4是相反数-5的相反数为；+6的相反数为:0的相B.十（-2）与-（+2）互为相反数反数为；a的相反数为.这就是说，在任意3C.

4、是1.5的相反数21个数的前面添上号，新的数就表示原数的相反数.例(1)=如 TP3)=,(3丿D.-是2的相反数22、（1）如果一个数的相反数是它本身，则这个数是：例2:填空：（1） a的相反数是；x+v的相反数是（2）如果一个数的相反数是最小的正整数，则这个数（2） x-v的相反数是；是：2（3）的相反数是-11一 ：3（4）若a的相反数是a,则a =:知识点3、多重符号的简化：偶正奇负；1、化简：例4:说出下列各式的意义，然后化简：(1) - 2 ； (2) -(+3.5 ；( 3)-弋-7);( 4) - _一_严)(5)-L(_3)J川_(_6川廿(共n个负号).小结：结果的符号与前

5、面“-”的个数有关，若有奇数个， 则最后结果为“”，若有偶数个“”，则最后结果为“ +”， 它与“ +”的个数无关(1) - ( +3) =(2) - (-2 ) = (3)-(-5 )=(4) -(+5)=(5)-(-m)=(6)+(-a)=2、一_ _(_a W=-1，求 a 的相反数探究1、借助数轴研究相反数的意义例5、分别写出下：-3.5;2;-1的相反数，并在数轴上标出各数及其相反数.例6、如果-(a-b)|是负数，则下列各式成立的是( )A.abA BabO C. abO D. a b 兰01、若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是()A.正数 B.正数或0C.负数 D.负数或0

6、2、一个数比它的相反数小，这个数是()A.正数 B.负数C.非负数 D. 非正数课堂小结：基础巩固训练一、选择题1.卜列说法正确的是()A .带“ +号”和带“”号的数互为相反数B .数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数C .和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数D .一个数前面添上“”号即为原数的相反数DCBA3 / 4D .点B和点D2 如图所示，表示互为相反数的点是（3.卜列说法错误的是（）A.+ （-3 ）的相反数是3;B.-(+3)的相反数是3C.-（-8 ）的相反数是-8 ;D.-(+18）的相反数是84.一个数的相反数大于它本身,这个数是（)A.有理数B .正数C.负数D .非负数、填空题1.22的相反数是，315的相反数是,0的相反数是2.右 a=8. 7，贝U -a=(-a)=,+ (-a )=A .点A和点DB .