等式的性质教案设计

1、3.1.2等式的性质一、教学目标1、知识目标:（1）了解等式的概念，能说出等式的意义，并能举出例子。（2）能说出等式的两条性质，会利用它们将简单的等式进行变形。2、能力目标:通过实验的操作、观察、性质的概括、习题的变形培养学生观察、分析、概括的能力。3、情感目标:营造一种愉悦的情境，从而提高学习兴趣与课堂效率，并初步渗透特殊一般特殊的思想。二、重点难点教学重点：等式性质的探究以及利用等式的性质将等式变形教学难点：理解从实例抽象出等式的性质的过程。三、教学过程教 学 过 程设计意图和目的一、创设情境，设疑引入1、猜年龄游戏2、引入方程、等式概念。同时引入课题3、学生举出几个等式的例子，引出等式的

2、左边与右边4、举例说明生活中的相等关系：天平、跷跷板等小游戏引发学生的学习兴趣，并使学生建立对数学学习的自信心及强烈求知欲。由学生自己举例从而加深对等式概念的理解和掌握二尝试探索，揭示性质1、天平演示操作实验：让学生动手进行天平实验操作，教师进行引导。活动1：实验步骤左盘右盘结论12020平衡2+5+0不平衡3不变+5平衡学生通过探索、观察，分析出：要在天平两边加相同质量的物体时，天平才会保持平衡。活动2：建立数学模型。通过具体等式的变形归纳等式的性质1。体现从特殊到一般的数学思想1）5+4 =9 2）2x+3x =5x 5+4+3=9+3 2x+3x+4x=5x+4x5+4-3=9-3 2x

3、+3x-x =5x-x活动3：实验步骤左盘右盘结论12020平衡22*202*20平衡33*203*20平衡活动4：建立数学模型。通过具体等式的变形归纳等式的性质2。体现从特殊到一般的数学思想3） 3m+5m =8m2×（3m+5m）=2×8m（3m+5m）÷2=8m÷2你能得出关于等式变形的结论吗？学生思考、分组讨论、组织语言，概括出等式的两条性质。等式一般可以用a=b来表示。等式的性质怎样用式子的形式来表示？“通过操作猜测观察思考建立数模”来形成等式性质的形成。活动1、3：通过演示，培养学生初步建模意识。分组讨论、观察思考等式的性质。活动2、4：通过

4、建模帮助学生寻找认知规律。性质揭示：通过观察与实验得出结论是不够的，还必须经过严格的推理论证。引导学生共同合作，探讨所得结论。 帮助学生在认识规律完成了从感性认识到理性认识的飞跃。突破重点、难点，形成等式性质的认知。教 学 过 程设计意图和目的三运用提高，形成技能1、练习求知例1 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的？（1）如果x+7=8，那么x=8- ；（根据等式的性质 ，等式两边都 ）（2）如果2x=5-3x，那么2x+ =5；（根据等式的性质 ，等式两边都 ）（3）如果3x=18，那么x= 。（根据等式的性质 ，等式两边都 ）例2判断，对的

5、说明根据等式的哪一条性质，错的说出为什么？（1）如果x=y，那么x-3=y+3； （ ）（2）如果x=y，那么x+5-a=y+5-a； （ ）（3）如果x=y，那么-5x=5y； （ ）（4）如果x=y，那么； （ ）（5）如果x=y，那么2x-3=2y-3； （ ）2、小结：用等式的性质时，要注意什么呢？（1）等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。（2）等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。（3）等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 3、实践巩固例3运用等式的性质解方程。（1）x+7=26； （2）-5x=20； 分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？

6、”因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。解：（1）根据等式的性质1，方程两边同时减7， 即 x+77=267 得 x=19.（2）根据等式的性质2，方程两边同时除以-5， 即 得 x=-4.（3）根据等式的性质1，方程两边同时加5， 即 得 根据等式的性质2，方程两边同时乘以-3， 得x=-27“通过练习求知实践巩固综合运用探求创新”来提高等式性质的运用能力。练习求知：，要求学生通过练习，初步体会利用等式性质进行等式变形。实践巩固：方程是含未知数的等式。等式的性质是解方程的依据。运用等式性质解方程是本节另一重点和难点。例3一方面要做好示范，另一方面要充分发挥学生的主体性教 学 过 程设计意图和目的四归纳小结，延伸提高同学回顾本节所学，归纳小结1、等式的概念和等式的性质，并会根据等式的性质将等式变形；2、方程是含有未知数的等式，等式的性质是解方程的依据；3、用等式的性质时，要注意的地方鼓励学生反思课堂全程，进行归纳小结，通过对知识的产生、发展、应用的体验和探索，促进个体认识结构的完善。并对学生本节课的表现给予肯定和评价。五分层作业，巩固拓展1、巩固性作业：课本第8