等差数列教案

1、课题7.2.1 等差数列的概念课型新授课教学目标知识目标：掌握等差数列的定义；掌握等差数列的通项公式。能力目标：明确等差数列的定义；掌握等差数列的通项公式，会解决知道a,，an，d，n中的三个，求另外一个的问题。情感目标：培养学生观察能力；进一步提高学生推理、归纳能力；培养学生的应用意识。重点等差数列的概念的理解与掌握；等差数列的通项公式的推导及应用。难点等差数列“等差”特点的理解、把握和应用教法启发式、观察归纳法教具幻灯片教 学 过 程教 学 设 计设计意图一、课题导入兄弟竞赛问题：王先生是一家名牌汽车公司的董事长，他有一对双胞胎儿子，分别叫大双和小双。儿子长大了，王先生决定给他们一次锻炼和

2、考验的机会。他让两个儿子临时各负责管理一个分厂，为期三个月。这两家分厂的现有生产能力都是每月200辆汽车。大双接管分厂后，多方挖掘潜力，一个月后，每月生产能力递增40辆。小双也不示弱，发动全厂上下献计献策，半个月后，每半月生产能力递增9辆。三个月期满后，王先生笑逐颜开，对两个儿子说：“你们都是好样的！”大双和小双的成绩究竟谁更好？ 各月产量/辆分厂第一月第二月第三月总产量大双200240280720小双前半月后半月前半月后半月前半月后半月100109118127136145735下面请同学们仔细观察这两个数列，各有什么特点？有什么共同特点？ 200，240，280. 100，109，118，1

3、27，136，145.二、新课讲授1、等差数列的定义：一般地，如果一个数列an从第2项起，每一项减去它前一项的差都等于同一个常数d，即an-an-1=d，那么，这个数列叫做等差数列，常数d叫做等差数列的公差。创设问题情境，由生活实例抽象出数列，观察数列。引导学生观察数列，得出共同特点：从第2项起，每一项减去它前一项的差等于同一个常数。引出课题等差数列等差数列教案 200，240，280. d=40 100，109，118，127，136，145. d=9火眼金睛：下列数列是否是等差数列，若是，公差d是多少？ 145，136，127，118，109，100. 3，3，3，3，. ，0，-1，.

4、0，1，0，1，0，1，. 2，4，6，8，1，3，5，7. ，.2、等差数列an的通项公式an=a1+(n-1)d的推导。 如果大双继续管理他的分厂，200，240，280，那么第6个月的生产能力是多少？通项探究：已知等差数列an的首项是a1，公差是d，即an-an-1=d。试用a1，d表示出a2，a3，a4，a5an.由等差数列的定义知：，验证当n=1时，成立。小试牛刀：写出下列等差数列的通项公式。 280，240，200. 100，109，118，127，136，145. 3，3，3，3，. ，0，-1，.量数字编号分组练习，共同提高dn-821554105-4531450.4119.2

5、三、检验自我1、已知等差数列an，a1=2，a2=5，则d= ，an= .2、求等差数列8，5，2，的第20项。3、等差数列的首项是-5，公差是2，第几项是81？四、课时小结 谈谈你的收获，与我们一起分享！五、作业任务后延，自主探究1、课本P145 练习1-62、研究性课题：等差数列有哪些性质？理解等差数列“等差”的特点，并加以应用注意：公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 通过不同算法的比较，呼唤通项公式的出现由等差数列的定义推导其通项公式学生上台板书，熟练应用通项公式小结：等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d中，a1，d，n，an这四个量，知道其中的任意三个量，就可以求出余下的一个量，即知三求一。 查找问题，巩固所学交流所得六、结束寄语致我亲爱的同学们！天空的幸福是穿一身蓝；森林的幸福是披一身绿；阳光的幸福是如钻石般耀眼；老师的幸福是因为认识了你们。愿你们幸福、健康、平安，学业早成！板书设计7.2.1 等差数列的概念一、等差数列的定