广播电视大学入学测试高等数学(本科)试题及答案_第1页
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1、黑龙江广播电视大学开放教育本科入学水平测试高等数学试题题号一二三四总分得分1.函数y In亠的定义域是(-8,0)U(2,+8)x 22.设函数f(x)在(a,b)内可导且满足 f (x)0,则在(a,b)内 f(x)常数3.若f(x)dx xsinx C,则f(x)sinX+X*COSX4.某直线的方向向量为V，若此直线与一个以n为法向量的平面平行，则v v05.曲线x t,y t2,z t3在点(2,4,8)处的法平面方程是(X-2)+8*(y-4)+192*(z-8)=0每小题后的四个备选答案中只有一个是正确的，请将正确得分评卷人一、填空题(本题 15 分，每小题 3 分)得分评卷人单项

2、选择题(本题 15 分，每小题 3 分。答案的代号填入括号内)解:1 .设f（x） 1 x3，则结论（C ）成立。Af（x）是奇函数C.f （x）单调减B.f （x）单调增加2 .设Sn是级数an的部分和，若条件（）成立，则an收敛.n 1答案：DA.Sn有界C.limnanB.Sn单调减少D.lim Sn0n3.级数11n3的收敛半径是（ C）。A1C.34.下列曲线积分中，B.13D.（）与积分路径无关。（A）A. xdxe2C. x ydxe5.直线2xydyxy2dy3y z2y 0B. ydx xdyexyxyD.ge ydx xe dy1的标准方程为（A ） 。xA.xyz 1B.

3、x y Z 1211231exy z 1D丄兰1202 1 1得分评卷人二、计算题（本42 分，每小题 7 分）1.求极限1 cos3xlim2x 0 x22.求y In sin x3的导函数。解:x3.计算不定积分丰=dx.解：4.设z f(x2y, -),求,.y x y解:5. 求(2x y)dxdy,其中D为x 0,y x,y 2所围成的平面区域。D解：0 三 X 三 2X 三丫丫三 2/ (2x+y)dxdyD=/02f2dx/(2x+y)dy=16/36. 求微分方程y 3y e2x的通解解：n求的收敛半径n 1n得分评卷人（本题11分）计算曲线积分I（x2y2）dx 2xydy,其中I:沿直线从点A（ 1,1到点B（0,1） ,再沿单位圆x2寸倒点 C（1,0）.解：因为 P=xA2+yA2Q=2XY兰一丛刊-R 久1啟j；（甕嗷+2 扁I十甘处歼十 2 矽冷/I 匸-砂冷十伽弘=1+2/3得分评卷人五、（本题 5 分）=5/3解：limAn+1/An=limN/(N+1)=1用钢板焊接一个容积为4m3的正方形的无盖水箱，已知钢板 每平方米 10 元，焊接费 40 元，问水箱的尺寸如何选择，可 使总费最低？总费是多

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