广东省2014届高考备考冲刺模拟试题

1、01 1 / / 9 9广东省届高考备考冲刺模拟试卷（二）数学（文科）本试卷共页，小题，满分分考试用时分钟1参考公式：锥体的体积公式V Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.3用 最 小 二 乘 法 求 线 性 回 归 方 程n_n_、X X y _y Xiyi_ nx y _b =2-二塔，a=y-bx.、xi-x、 x _nxi 4i 4本试卷共页，小题，试卷满分：分。考试用时：分钟。一、选择题：本大题共小题，每小题分，满分分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。. .集合A=&乏N x23x180,B = 2,8）,则A“B（）. .2,6. .-3,8.2

2、3,4,5?.67：【原创】考察一元二次不等式的解法，特殊数集的记忆，区间的理解，集合的运算。z2.2.复数z = 2 - 3i的共轭复数记为z，则一的实部是（）i【原创】考察复数概念、共轭复数概念，以及复数乘除法运算。. .向量（1,1）,b（2, -3），若k2b与a垂直，则实数k（）【原创】考察向量的坐标运算以及向量垂直。4.4.给出下列四个函数：-3y=X3,y = () , y = ln X , y = sin x,其中既是奇函数，又在0,；2上是增函数的有（个个)个个【原创】考察基本初等函数的基本性质。5.5.若m, n,r为正整数，在等比数列中：“是m和n的等差中项”是是am和3

3、n的等 比中项”成立的 （ ）. .充分必要条件. .充分非必要条件【原创】考察逻辑推理与证明。. .函数y二x -在x =1处切线的斜率为（）x. .必要非充分条件. .既不充分也不必要条件2 2 / / 9 95.27 7如图，单摆从某点给一个作用力后开始来回摆动，离开平衡位置的距离厘和时间秒的函数 呵0,叮关系为s=6sin（t ），其中-2，若随时间变化的最小正周期为秒，且秒时达到最大值，则 和的值分别为（）A. =二，=0. ., , 24兀m兀B.B., , 24.-=2,68.8.已知点（x, y）是二元次不等式组心x y_0所表示的平面区域内任意一点，则目标函x - y -2

4、_0数=y 4的最大值为X4()()153.3.35【原创】考察一元二次不等式组所表示的平面区域以及斜率的几何意义。. .下列四个流程图，都是为计算 而设计的正确的流程图为（）可以表示成这个数列中若干不重复的项的和，则这个数列的公比为 【原创】考察学生的逻辑推理能力以及对等比数列知识的掌握。9y2=225有2 11. .y =16x2. .y. .x2= 1py【原创】二、填空题：本大题共小题，遍小题分, 两题全答的,，只计算前一题得分 I I. .将一块半径为线的标准方程及其几何性质。 - 。满分分其屮题是选做题，考生只能选只台做一题,的半圆形铁皮卷成一个圆锥形 （无底）容器，则它的容积为几

5、何体的墙，或整个墙面作为矩形的一边），则它的最大面积是一 J 输出）./输出，输出. .一个递增等比数列有项，项均为正整数，它们的和为I开始开始任意一个不开始过Sn的正整数都. .（坐标系与参数方程选做题）曲线的参数方程为4,t为参数，r r R R, ,曲线的开始. .下开始线中，与椭圆. .x = 4y开始开始3 3 / / 9 9普通方程为_ 。【原创】考察参数方程与普通方程的转化。15. .(几何证明选讲选做题)如图，已知OO半径为，AB是OO的一条弦，点P为AB上-一占八、：AP=4、2,PB =2 2,PC_OP,PC交OO于C，则OP_【原创】考察相交弦定理、垂径定理、勾股定理。

6、三、解答题：本大题共小题，满分分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.sin(3二：)sin( ). .(分)已知f()si n( )cos( )()化简f G );tan ；-()右1，求f (2)ota n a -1【原创】考察诱导公式，同角关系，二倍角公式。17.17.(分)甲、乙两个工作室工程师结构如右表：现因工作需要，要选派名工程师支援外地建设，每名工程师被选派的机会均等。(1)若工作室中有一名张姓工程师，求这名工程师被选派的概率;(2)求选派的名工程师都是高级工程师的概率；(3)求选派的名工程师属于同一个工作室的概率。18.18.(分)如图，正方形的边长为，以为轴截面的圆柱体中，

7、为上底面圆周上一点，BF _ CE = Fo()求证：BF_ 平面ACE；()求三棱锥B -AEC的体积;()求三角形的面积。【原创】考察学生逻辑推理证明的能力以及从不同角度识图的能力。19.19.(分)已知数列an1是公比为的等比数列，且a2=2,a5=16,差数列，且cn=anbn( n N )，若c2=14,c64。()求数列 N?的前项和Sn；()求数列cj的通项公式；()记数列!的前项和为Tn,当取何值时，Tn取得最大值?【原创】考察等差数列，等比数列性质，前项和。20.20.(分)在直角坐标系xoy中,以原点为中心的椭圆,焦点在轴上,短轴长为，离心率为y，44 4 / / 9 9斜

8、率为k的直线l经过点(0, . 2)，且直线l与椭圆有两个不同的交点和。5 5 / / 9 9(1)求椭圆的标准方程;(2)求 k k 的取值范围；(3)若椭圆的右端点和上端点分别为、， 是否存在常数k使得(OP0Q) _ AB?如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。【原创】考察圆锥曲线的几何性质以及圆锥曲线与直线的位置关系。xe a. .(分)已知奇函数f(x)x(x R)。e +1()求实数a的值；()求出函数的单调区间，并指出单调性；()若斜率为的直线丨与函数f (x)的图象相切，求取得最大值时，直线l的方程。参考答案、选择题：本大题共小题，每小题分，满分分。在每小题给出的四个选

9、项中，只有一项2 2x-=1(2)44三、解答题：本大题共小题，满分分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.sin(实壽)-si n()解：f C )-cos (cosa)-sin二cos-：-cos -tan :由tan1解得tan=1tan - -12所以f (2：) =tan2：2tan :1 -tan2:2丄题号答案二、填空题： 本 大题共小题， 每 小题分，满分3二cm分分分分分是符合题目要求的。分其中题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分.46 6 / / 9 9_21-(于27 7 / / 9 91717解：()工作室共有工程师人，每名工程师被选派的机会均

10、等,任意选派人，张姓工程师被选派的概率为1 2任意选派人张姓工程师被选派的概率为x-;分7 7()工作室共有高级工程师名，依次编号为；普通工程师名，依次编号为，则任意选派两名工程师这一事件所包含的基本事件空间为：(,),(,),(,). .共个基本事件，分其中选派的两名工程师都是高级工程师的基本事件有:31(,),(,),(,)共个基本事件，其发生概率为2=丄；分217(3 3)解法一：甲工作室共有工程师名，依次编号为；乙工作室有工程师名，依次编号为则任意选派两名工程师这一事件所包含的基本事件空间为：(,),(,),(,). .共个基本事件，分其中选派的两名工程师属于同一个工作室的基本事件有：(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),93(,)。共个基本事件，其发生概率为 - - -3