线段、角平分线提高题

1、线段、角平分线提高题例1 如图，已知AOB90°，OM，ON分别平分AOC和BOC，（1） 若AOC30°，求MON的度数，（2） 若BOC50°，求MON的度数，（3） 由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。例2 如图，已知AOB90°，OM，ON分别平分AOC和BOC，（1） 若AOC40°，求MON的度数，（2） 若AOC，求MON的度数，（3） 若BOC，求MON的度数，（4） 由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。三、拓展提高、应用规律例5 已知AOB，过O任作一射线OC，OM平分AOC，

2、ON平分BOC，（1） 如图，当OC在AOB内部时，试探寻MON与的关系；（2） 当OC在AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。复习参考题1如图，AB:BC:CD2:3:4，如果AB中点M和CD中点N的距离是24cm，求AB，BC，CD的长度AMBCND2已知：如图，O是直线AB上一点，ÐAOC=ÐBOD，射线OE平分ÐBOC，ÐEOD=42°，求ÐEOC的大小3OABCDE4已知如图，AB10，点C为线段AB上一点，点D、E分别为线段AB、AC的中点，ED1，求线段AC的长。5如右图，已知：C，D是

3、AB上两点，且AB=20cm,CD=6cm,M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为 。6如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且AOB=100°，OF平分BOC，AOE=DOE，EOF=140°，求COD度数。7如线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F的距离为6cm，求AB、CD 的长. 8点A、B在数轴上的位置如图所示，点P是数轴上的一动点（1）若PB=2，则点P表示的数是 _;（2）若点P是AB的三等分点，则点P表示的数是 _（3）是否存在点P，使PA+PB的值最小？若存在，则点P在数轴的什么位置？

4、PA+PB的最小值是多少？答_;（4）若PB=2且点M是AP的中点，求线段AM的长。9如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1 cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）.（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD2AC，请说明P点在线段AB上的位置； （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求的值.（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有，此时C点停止运动，D点在线段PB上继续运动，M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：PM-PN的值不变；的值不变，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.（一

5、）判断题（每小题1分，共6分）：1经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线2两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点（ ）3射线AP与射线PA的公共部分是线段PA（ ）4线段的中点到这条线段两端点的距离相等（ ）5有公共端点的两条射线叫做角（ ）6互补的角就是平角（ ）二填空题（每小题2分，共16分）：7如图，图中有_条直线，有_条射线，有_条线段，以E为顶点的角有_个12条线段分别是：线段AF、AD、FD、DC、DB、CB、BE、BF、EF、CE、CA、EA8如图，点、D在线段AB 上AC6 cm，CD4 cm，AB12 cm，则图中所有线段的和是_

6、40_cm9线段AB12.6 cm，点C 在BA 的延长线上，AC3.6 cm，M 是BC 中点，则AM 的长是_cm10如图，AOBCOD90°，AOD146°，则BOC_°11如图，OB 平分AOC且234354，则2_°，3_°，4_°12A与B互补，A与C互余，则2B2C_°13已知： 的余角是52°3815，则 的补角是_14由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了_度，分针旋转了_度，此刻时针与分针的夹角是_度（三）选择题（每小题3分，共24分）15已知线段AB10 cm，ACBC12 cm，则点C

7、的位置是在：线段AB 上；线段AB 的延长线上；线段BA 的延长线上；直线AB 外其中可能出现的情况有（ ）（A）0种 （B）1种 （C）2种 （D）3种16分别在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q，使MP2NPMQ2MN则线段MP 与NQ 的比是（ ）（A） （B） （C） （D）17一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n 部分，则n 等于（ ）（A）6 （B）7 （C）8 （D）9一条线 两条直线 三条直线【点评】平面内一条直线将平面分成两部分，记作a1112；平面内两条直线将平面最多分成四部分，记作a21124；平面内三条

8、直线将平面最多分成七部分，记作a311237；平面内四条直线将平面最多分成几部分？由图可知，共可分成11个部分，记作a41123411若平面上有n条直线，最多可将平面分成多少部分，此时n条直线的相对位置如何？从前面的分析不难推出平面上有n 条直线时，最多可将平面分成an11234n1个部分，此时每两条直线都相交，且没有三条直线交于一点18若互补两角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角（ ）（A）一定是直角 （B）一定是锐角（C）一定是钝角 （D）是直角或锐角19已知 、都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是30°、35°、60°、75°，其中

9、恰有正确结果这个正确结果是（ ）（A）30° （B）35° （C）60° （D）75°20如图，AOBBOCCODDOE30°图中互补的角有（ ）（A）10对 （B）4对 （C）3对 （D）4对【答案】B211、2互为补角，且12，则2的余角是（ ）（A） （B）1 （C） （D）2故选C（四）计算题（每小题3分，共9分）23118°1237°37×224132°264241.325°×325360°÷7（精确到分）（五）画图题（第26小题4分，第27小题5分，第2

10、8小题6分，共15分）26已知：线段a、b、c（bc），画线段AB，使AB2a（bc）（六）解答题（每小题5分，共30分）29如图，线段AB被点C、D分成了345三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长30一个角的补角与20°角的和的一半等于这个角的余角的3倍，求这个角31如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分EOD，COE100°，求AOD和AOC的度数32如图，AOC、BOD都是直角，且AOB与AOD的度数比是211，求AOB和BOC的度数33考察队从营地P处出发，沿北偏东60°前进了5千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C地恰好在P地的正东方向（1）按1100 000画出考察队行进路线图（2）量出PAC、ACP的度数（精确到1°）（3）测算出考察队从A到C走了多少千米？此时他们离开营