2020年人教版数学八年级下《平行四边行》章节测试与解析(共22页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上绝密启用前2020年人教版数学八年级下平行四边行章节测试与解析试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一选择题（共8小题）1如图，直线ab，则直线a，b之间距离是（）A线段AB的长度B线段CD的长度C线段EF的长度D线段GH的长度2如图所示，ab，直线a与直线b之间的距离是（）A线段PA的长度B线段PB的长度C线段PC的长度D线段CD的长度3下列命题中，错误的是（）A对顶角的角平分线互为反向

2、延长线B在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行C如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补D同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段叫做这两条平行线的距离4直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A34B26C8.5D6.55如图，ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，DEAB，交AC于点E，ED3，则AE的长为（）A1.5B2C3D3.56如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF20m，则AB长为（）A10mB20mC30mD40m7

3、如图，在ABCD中，A+C140°，则B的度数为（）A140°B120°C110°D100°8已知ABC（如图1），按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D两组对边分别相等的四边形是平行四边形第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明 评卷人 得 分 二填空题（共8小题）9已知直线ab，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为 10已

4、知在同一平面内，直线l1l2l3，l1与l2相距6cm，又l3距l1为4cm，则l3距l2 cm11在一条河流的平行两岸边，分别栽有一根标杆A，B，测得线段AB与河岸垂直，并且AB40米，那么，标杆A到对岸的距离等于 米，两岸间的距离等于 米12如图，在RtABC中，ACB90°，D是AB的中点，若A26°，则BDC的度数为 13笔直的公路AB，AC，BC如图所示，AC，BC互相垂直，AB的中点D与点C被建筑物隔开，若测得AC的长为3km，BC的长为4km，则C，D之间的距离为 km14如图，小慧与小聪玩跷跷板，跷跷板支架EF的高为0.4米，E是AB的中点，那么小慧能将小聪

5、翘起的最大高度BC等于 米15在平行四边形ABCD中，已知AB60°，则C 16如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是 评卷人 得 分 三解答题（共7小题）17如图，在RtABC中，BAC90°，AD是BC边上的中线，EDBC于D，交BA延长线于点E，若E35°，求BDA的度数18在平面直角坐标系xOy中，有任意三角形，当这个三角形的一条边上的中线等于这条边的一半时，称这个三角形叫“和谐三角形”，这条边叫“和谐边”，这条中线的长度叫“

6、和谐距离”（1）已知A（2，0），B（0，4），C（1，2），D（4，1），这个点中，能与点O组成“和谐三角形”的点是 ，“和谐距离”是 ；（2）连接BD，点M，N是BD上任意两个动点（点M，N不重合），点E是平面内任意一点，EMN是以MN为“和谐边”的“和谐三角形”，求点E的横坐标t的取值范围；（3）已知O的半径为2，点P是O上的一动点，点Q是平面内任意一点，OPQ是“和谐三角形”，且“和谐距离”是2，请描述出点Q所在位置19如图，四边形ABCD中，ABC90°，ACAD，E，F分别是AC，CD的中点，连接BE，EF，BE，求证：1220如图，四边形ABCD中，ABAD，对角线BD

7、平分ABC，E，F分别是BD，CD的中点求证：ADEF21已知：如图，点E，F分别为ABCD的边BC，AD上的点，且12求证：AECF22如图，四边形ABCD中AC、BD相交于点O，延长AD至点E，连接EO并延长交CB的延长线于点F，EF，ADBC（1）求证：O是线段AC的中点：（2）连接AF、EC，证明四边形AFCE是平行四边形23已知：如图，点E、F在线段BD上，ABCD，BD，BFDE求证：（1）AECF；（2）AFCE专心-专注-专业2020年人教版数学八年级下平行四边行章节测试与解析参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1如图，直线ab，则直线a，b之间距离是（）A线段AB的长度B线

8、段CD的长度C线段EF的长度D线段GH的长度【分析】根据平行线间的距离的定义，可得答案【解答】解：由直线ab，CDb，得线段CD的长度是直线a，b之间距离，故选：B【点评】本题考查了平行线间的距离，利用平行线间的距离的定义是解题关键2如图所示，ab，直线a与直线b之间的距离是（）A线段PA的长度B线段PB的长度C线段PC的长度D线段CD的长度【分析】从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，由此可得出答案【解答】解：由图可得，ab，APa，直线a与直线b之间的距离是线段PA的长度，故选：A【点评】本题考查了平行线之间的距离，关键是掌握平行线之间距离的定义：

9、从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离3下列命题中，错误的是（）A对顶角的角平分线互为反向延长线B在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行C如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补D同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段叫做这两条平行线的距离【分析】根据对顶角的定义可得对顶角的角平分线成180°的角，于是可对A进行判断；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线，那么所形成的同位角都为90°，根据平行线的判定可对B进行判断；根据平行线的性质可对C进行判断；根据平行线之间的距离的定义可对D进行判断【

10、解答】解：A、对顶角的角平分线成180°的角，它们互为反向延长，所以A选项的说法正确；B、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，所以B选项的说法正确；C、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，所以C选项的说法正确；D、同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段长叫做这两条平行线的距离，所以D选项的说法错误故选：D【点评】本题考查了平行线之间的距离：两平行线中一条直线上一点到另一条直线的距离叫两平行线的距离也考查了平行线的判定与性质、对顶角的定义4直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A34B26C8.5D6.5【分析

11、】利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答【解答】解：由勾股定理得，斜边13，所以，斜边上的中线长×136.5故选：D【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键5如图，ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，DEAB，交AC于点E，ED3，则AE的长为（）A1.5B2C3D3.5【分析】根据等腰三角形的性质，直角三角形的性质解答【解答】解：ABAC，ADBC，BDCD，DEAB，AECE，DEAEAB3，故选：C【点评】本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握在直角三角形中，斜

12、边上的中线等于斜边的一半是解题的关键6如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF20m，则AB长为（）A10mB20mC30mD40m【分析】根据题意直接利用三角形中位线定理，可求出AB【解答】解：E、F是AC，AB的中点，EF是ABC的中位线，EFABEF20m，AB40m故选：D【点评】本题考查的是三角形的中位线定理在实际生活中的运用，锻炼了学生利用几何知识解答实际问题的能力7如图，在ABCD中，A+C140°，则B的度数为（）A140°B120°C110°

13、;D100°【分析】由平行四边形的性质可得AC，A+B180°，即可求B的度数【解答】解：四边形ABCD是平行四边形AC，A+B180°，且A+C140°A70°B110°故选：C【点评】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是本题的关键8已知ABC（如图1），按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D两组对边分别相等的四边形是平行四边形【分析】根据平行四

14、边形的判定和作图依据进行判断即可【解答】解：由图可知先作AC的垂直平分线，再连接AC的中点O与B点，并延长使BOOD，可得：AOOC，BOOD，进而得出四边形ABCD是平行四边形，故选：B【点评】本题考查了复杂的尺规作图，解题的关键是根据平行四边形的判定解答二填空题（共8小题）9已知直线ab，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为2cm或8cm【分析】点M的位置不确定，可分情况讨论（1）点M在直线b的下方，直线a和直线b之间的距离为5cm3cm2cm（2）点M在直线a、b的之间，直线a和直线b之间的距离为5cm+3cm8cm【解答】解：当M在b下方时

15、，距离为532cm；当M在a、b之间时，距离为5+38cm故答案为：2cm或8cm【点评】本题需注意点M的位置不确定，需分情况讨论10已知在同一平面内，直线l1l2l3，l1与l2相距6cm，又l3距l1为4cm，则l3距l22或10cm【分析】分l3在l1与l2之间和不在l1与l2之间两种情况进行讨论求解【解答】解：如图1，当l3在l1与l2之间时，l3距l2为642cm，如图2，当l3不在l1与l2之间时，l3距l2为6+410cm故答案为：2或10【点评】本题主要考查了平行线间的距离，注意要分情况进行讨论11在一条河流的平行两岸边，分别栽有一根标杆A，B，测得线段AB与河岸垂直，并且AB

16、40米，那么，标杆A到对岸的距离等于40米，两岸间的距离等于40米【分析】标杆A到对岸的距离等于AB的长度，两岸间的距离也是线段AB的长度【解答】解：如图，ab，ABa，ABb，标杆A到对岸的距离、两岸间的距离都是线段AB的长度，AB40米，标杆A到对岸的距离、两岸间的距离都是40米故答案分别是：40；40【点评】本题考查了平行线间的距离、点到直线的距离两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离12如图，在RtABC中，ACB90°，D是AB的中点，若A26°，则BDC的度数为52°【分析】根据直角三角形的性质得到DCA

17、D，根据等腰三角形的性质、三角形的外角性质计算，得到答案【解答】解：ACB90°，D是AB的中点，DCABAD，DACA26°，BDCDAC+A52°，故答案为：52°【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键13笔直的公路AB，AC，BC如图所示，AC，BC互相垂直，AB的中点D与点C被建筑物隔开，若测得AC的长为3km，BC的长为4km，则C，D之间的距离为km【分析】由勾股定理可得AB5，根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半，于是得到结论【解答】解：在RtABC中，AB2AC2+CB2，AC的长

18、为3km，BC的长为4km，AB5km，D点是AB中点，CDABkm故答案为：【点评】本题考查了勾股定理和直角三角形斜边中线的性质，综合了直角三角形的线段求法，是一道很好的问题14如图，小慧与小聪玩跷跷板，跷跷板支架EF的高为0.4米，E是AB的中点，那么小慧能将小聪翘起的最大高度BC等于0.8米【分析】根据三角形中位线定理计算即可【解答】解：当EFBC时，BC最大，E是AB的中点，EFBC，BC2EF0.8米，故答案为：0.8【点评】本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键15在平行四边形ABCD中，已知AB60°，则C1

19、20°【分析】利用平行四边形的邻角互补，和已知AB60°，就可建立方程求出两角【解答】解：在平行四边形ABCD中，A+B180°，又有AB60°，把这两个式子相加相减即可求出AC120°，故答案为：120°【点评】本题考查了平行四边形的性质：邻角互补，对角相等，建立方程组求解16如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是两组对边分别相等的四边形是平行四边形【分析】先根据分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半

20、径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，得出ABDC，ADBC，再判断四边形ABCD是平行四边形的依据【解答】解：根据尺规作图的画法可得，ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故答案为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形【点评】本题主要考查了平行四边形的判定，解题时注意：两组对边分别相等的四边形是平行四边形符号语言为：ABDC，ADBC，四边行ABCD是平行四边形三解答题（共7小题）17如图，在RtABC中，BAC90°，AD是BC边上的中线，EDBC于D，交BA延长线于点E，若E35°，求BDA的度数【分析】根据直角三角形的性质得到DADB，根据三角形内角和定理

21、计算即可【解答】解：E35°，EDBC，B55°BAC90°，AD是BC边上的中线，DADB，BDAB55°，BDA180°55°55°70°【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键18在平面直角坐标系xOy中，有任意三角形，当这个三角形的一条边上的中线等于这条边的一半时，称这个三角形叫“和谐三角形”，这条边叫“和谐边”，这条中线的长度叫“和谐距离”（1）已知A（2，0），B（0，4），C（1，2），D（4，1），这个点中，能与点O组成“和谐三角形”的点是A，

22、B，“和谐距离”是；（2）连接BD，点M，N是BD上任意两个动点（点M，N不重合），点E是平面内任意一点，EMN是以MN为“和谐边”的“和谐三角形”，求点E的横坐标t的取值范围；（3）已知O的半径为2，点P是O上的一动点，点Q是平面内任意一点，OPQ是“和谐三角形”，且“和谐距离”是2，请描述出点Q所在位置【分析】（1）根据题意利用“和谐三角形”和“和谐距离”求解；（2）根据题意画出图形即可得到结论；（3）根据题意画出图形进行分析即可得到结论【解答】解：（1）由题意得，当A（2，0），B（0，4）与原点O构成三角形时，满足圆周角定理，即点A、B能与点O组成“和谐三角形”AB2，和谐距离”是，故

23、答案为：A，B；（2）根据题意作图如图1，以BD为直径，线段BD的中点为圆心，当点E在如图的所示的位置时，求得t的值为：t或t，点E的横坐标t的取值范围为：；（3）如图3，当PQ为“和谐边”时，点Q在以点O为圆心，4为半径的圆上；当OQ为“和谐边”时，点Q在以点O为圆心，为半径的圆上【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线，坐标与图形性质，正确的作出图形是解题的关键19如图，四边形ABCD中，ABC90°，ACAD，E，F分别是AC，CD的中点，连接BE，EF，BE，求证：12【分析】根据直角三角形的性质得到BEAC，根据三角形中位线定理得到EFAD，根据等腰三角形的性质证明结论【解

24、答】证明：ABC90°，点E是AC的中点，BEAC，E，F分别是AC，CD的中点，EFAD，ACAD，BEEF，12【点评】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键20如图，四边形ABCD中，ABAD，对角线BD平分ABC，E，F分别是BD，CD的中点求证：ADEF【分析】根据三角形中位线定理得到EFBC，根据等腰三角形的性质、平行线的判定定理得到ADBC，根据平行公理的推论证明结论【解答】证明：E，F分别是BD，CD的中点，EFBC，ABAD，ADBABD，BD平分ABC，DBCABD，ADBDBC，ADBC，ADEF【点评】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质、平行线的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键21已知：如图，点E，F分别为ABCD的边BC，AD上的点，且12求证：AECF【分析】先由平行四边形的对边平行得出ADBC，再根据平行线的性质得到DAE1，而12，于是DAE2，根据平行线的判定得到AECF，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到四边形AECF是平行四边形，从而根据平行四