运动和力大题专训(有答案)

1、运动和力大题专训 1、(10 分）酒后驾车严重威胁公众交通安全。若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离。科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化。一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动 v-t 图线分别如图甲、乙所示。求： (1) 正常驾驶时的感知制动距离 s (2) 酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离s 2、 2 一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空， 假设探测器的质量恒为 1500kg， 发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图为其

2、速度随时间的变化规律，求： （1）宇宙探测器在该行星表面能达到的最大高度； （2）计算该行星表面的重力加速度； （3）假设行星表面没有空气，试计算探测器的发动机工作时的推力大小 3 如图所示，甲为操场上一质量不计的竖直滑竿，滑竿上端固定，下端悬空，为了研究学生沿竿下滑的情况，在竿的顶部装有一拉力传感器，可显示竿的顶端所受拉力的大小。现有一学生手握滑竿，从竿的上端由静止开始下滑，下滑 5s 后这个学生的下滑速度为零，并用手紧握住滑竿保持静止不动。 以这个学生开始下滑时刻为计时起点， 传感器显示的力随时间变化的情况如图乙所示。求： （1）该学生下滑过程中的最大速度； （2）5s 内该学生下滑的距离

3、。 （ （1）a=2.4m/s2 （2）12x xx =6.0m 4 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为 1 s当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为 120 m设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 25.若要求安全距离仍为 120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度(g 取 10 m/s2) 审题突破 在反应时间内汽车做什么运动？采取刹车措施后呢？要求安全距离和汽车的位移有什么关系？ 解析 设路面干燥时

4、，汽车与地面间的动摩擦因数为 0，刹车时汽车的加速度大小为 a0，安全距离为 s，反应时间为 t0，由牛顿第二定律和运动学公式得 0mgma0 传感器 甲 滑竿 F/N t/s 0 1 2 3 4 5 6 380 500 乙 sv0t0 202a0 式中，m 和 v0分别为汽车的质量和刹车前的速度 设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为 ，依题意有 250 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为 a，安全行驶的最大速度为 v，由牛顿第二定律和运动学公式得 mgma svt0v22a 联立式并代入题给数据得 v20 m/s(v24 m/s 不符合实际，舍去) 答案 20 m/s 5 某一特殊路

5、段的速度规定不能超过某一特殊路段的速度规定不能超过 40km/h，现有一辆卡车遇紧急情况刹车，车轮在滑过，现有一辆卡车遇紧急情况刹车，车轮在滑过一段距离后停止，交警测得刹车过程一段距离后停止，交警测得刹车过程中在路面擦过的痕迹长度为中在路面擦过的痕迹长度为 14m，从厂家的技术手册，从厂家的技术手册中查得车轮与地面的动摩擦因数中查得车轮与地面的动摩擦因数 =0.7. (1)假若你是一位交警，请你判断卡车是否超速行驶？（写出你的判断依据）假若你是一位交警，请你判断卡车是否超速行驶？（写出你的判断依据）. (2)如果这辆上车安装了如果这辆上车安装了 ABS-车轮防抱死系统，具有恒定的制动力车轮防抱

6、死系统，具有恒定的制动力 f,驾驶员的反应时间为驾驶员的反应时间为t0(从发现情况到操纵制动器的时间从发现情况到操纵制动器的时间)，汽车总质量为，汽车总质量为 m，行驶速度为，行驶速度为 v0，请你给出刹车时停，请你给出刹车时停车距离车距离 s 的数学表达式，并说明为什么汽车在公路上严禁超载、超速和酒后驾驶的数学表达式，并说明为什么汽车在公路上严禁超载、超速和酒后驾驶. 解析：解析：(1)已经超速已经超速.由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有 ma =mg （ 2 分）由运动分）由运动学规律有学规律有 2as=v2 （ 1 分）分） 由以上两式代入已知数据解得：由以上两式代入已知数据解得：v=14

7、m/s40km/h （ 1 分）分） (2)由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有 f=ma （ 1 分）分） 由运动学规律有由运动学规律有 s=v0t0+v02/2a （ 2 分）分） 由由得得:s=v0t0+mv02/2f （ 1 分）分） 由上式可知由上式可知,如果超载（即如果超载（即 m 越大） 、超速（即越大） 、超速（即 v0越大）和酒后驾驶（反越大）和酒后驾驶（反应时间应时间 t0越长）都越长）都将导致刹车距离将导致刹车距离 s 增大增大.容易发生车祸容易发生车祸. （ 2 分）分） 62012 年 10 月， 奥地利极限运动员菲利克斯 鲍姆加特纳乘气球升至约 39 km的高空后跳下，

8、经过 4 分 20 秒到达距地面约 1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录取重力加速度的大小 g10 m/s2. (1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至 1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小； (2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为 fkv2，其中 v 为速率，k 为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关已知该运动员在某段时间内高速下落的 vt 图象如图 1 所示若该运动员和所带装备的总质量 m100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数(结果保留 1位有效数字

9、) 图 1 答案 (1)87 s 8.7 102 m/s (2)0.008 kg/m 解析 (1)设该运动员从开始自由下落至 1.5 km高度处的时间为 t，下落距离为 s，在 1.5 km高度处的速度大小为 v.根据运动学公式有 vgt s12gt2 根据题意有 s3.9 104 m1.5 103 m3.75 104 m 联立式得 t87 s v8.7 102 m/s (2)该运动员达到最大速度 vmax时，加速度为零，根据平衡条件有 mgkv2max 由所给的 vt 图象可读出 vmax360 m/s 由式得 k0.008 kg/m. 7 如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮

10、K，一条不可伸长的轻绳绕过 K 分别与物块 A、B 相连，A、B 的质量分别为 mA、mB。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力 F 拉物块 A，使物块B 上升。已经当 B 上升距离为 h 时，B 的速度为。求此过程中 （1）绳子对 B 的拉力 （2）物块 A 克服摩擦力所做的功。重力加速度为 g。 （3）若 B 得速度为 v 时绳子突然断裂，在 B 上升到最高点时，A 的速度是多少？ 答案 W=Fh（mA+mB）v2mBgh 8.质量m=1.5 kg 的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=2.0 s 停在B点，已知A、B

11、两点间的距离s=5.0 m，物块与水平面间的动摩擦因数=0.20，求恒力F多大。（g=10 m/s2） 答案 F=15 N 9 如图所示， 竖直平面内的轨道 ABCD 由水平轨道 AB 与光滑的四分之一圆弧轨道 CD 组成，AB 恰与圆弧 CD 在 C 点相切， 轨道固定在水平面上。 一个质量为 m 的小物块 （可视为质点）从轨道的 A 端以初动能 E 冲上水平轨道 AB，沿着轨道运动，由 DC 弧滑下后停在水平轨道AB 的中点。已知水平轨道 AB 长为 L。求： （1）小物块与水平轨道的动摩擦因数 （2）为了保证小物块不从轨道的 D 端离开轨道，圆弧轨道的半径 R 至少是多大？ （3）若圆弧

12、轨道的半径 R 取第（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是 1.5R 处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？ 10 在半径5000Rkm的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道 AB 和圆弧轨道 BC 组成，将质量0.2mkg的小球从轨道 AB 上高H 处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过 C 点时对轨道的压力 F，改变 H 的大小，可测出相应 F 的大小，F 随 H 的变化如图乙所示。求： （1）圆轨道的半径。 （2）该星球的第一宇宙速度

13、。 10 11 长为 6L 质量为 6m 的匀质绳，置于特制的水平桌面上，绳的一端悬垂于桌边外，另一端系有一个可视为质点的质量为 M 的木块，如图所示。木块在 AB 段与桌面无摩擦，在 BE段与桌面有摩擦，匀质绳与桌面的摩擦可忽略。初始时刻用手按住木块使其停在 A 处，绳处于绷紧状态，AB=BC=CD=DE=L，放手后，木块最终停在 C 处。桌面距地面高度大于 6L。 (1)求木块刚滑至 B 点时的速度 v 和木块与桌面的 BE段的动摩擦因数； (2)若木块在 BE 段与桌面的动摩擦因数变为，则木块最终停在何处? (3)是否存在一个值，能使木块从 A 处放手后，最终停在 E 处，且不再运动?若

14、能，求出该值；若不能，简要说明理由。 11. 12.如图所示，一高度为 h=0.8m粗糙的水平面在 B 点处与一倾角为=30的斜面 BC 连接，一小滑块从水平面上的 A 点以 v0=3m/s 的速度在粗糙的水平面上向右运动 运动到 B 点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑已知 AB 间的距离 S=5m，取 g=10m/s2求： （1）小滑块与水平面间的动摩擦因数 （2）小滑块从 A 点运动到地面所需的时间 （3）若小滑块从水平面上的 A 点以 v1=5m/s 的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到 B 点时小滑块将做什么运动？并求出小滑块从 A 点运动到地面所需时间 12（1）依题意得1Bv=0，设小

15、滑块在水平面上运动的加速度大小为 a， 由牛顿第二定律，fmgma，由运动学公式202vgS，解得0.09 h A B C （2）滑块在水平面上运动时间为 t1，由01110,3.3s23vStt得 在斜面上运动的时间21220.8s4.1ssinhttttg （3）若滑块在 A 点速度为 v1=5m/s，则运动到 B 点的速度2124m/sBvvaS 即运动到 B 点后，小滑块将做平抛运动 假设小滑块不会落到斜面上，则经过320.4shtg落到水平面上， 则水平位移31.67mtan30Bhxv t 所以假设正确，即小滑块从 A 点运动到地面所需时间为3121.5sBSttvv 13.某课外

16、小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为 R1，周期为 T1，已知万有引力常为 G。求： 行星的质量； 若行星的半径为 R，行星的第一宇宙速度； 通过天文观测，发现离行星很远处还有一颗卫星，其运动半径为 R2，周期为 T2，试估算靠近行星周围众多卫星的总质量。 13 解答： 由：2121214TmRRGMm 得该行星质量213124GTRM 由 RvmRG M m22 得第一宇宙速度:RRTRv1112 因为行星周围的卫星均匀分布， 研究很远的卫星可把其他卫星和行星整

17、体作为中心天体，由2222224TmRRmGM总 得行星和其它卫星的总质量223224GTRM总 所以靠近该行星周围的众多卫星总质量 213122232244GTRGTRM 14 如图所示，倾角为45的粗糙斜面 AB 足够长，其底端与半径 R=O.4 m 的光滑半圆轨道 BC 平滑相接，O 为轨道圆心，BC 为圆轨道直径且为竖直线，A、C 两点等高，质量 m=lkg 的滑块从 A 点由静止开始下滑，恰能滑到与 O 等高的 D 点，g 取 102/m s。 (l)求滑块与斜面间的动摩擦因数 (2)若使滑块能到达 C 点， 求滑块至少从离地多高处由静止开始下滑 (3)若滑块离开 C 处后恰能垂直打

18、在斜面上，求滑块经过 C 点时对轨道的压力 14（1）A 到 D 过程：根据动能定理有 =0 （2 分） 可求： ? （分） （2）若滑块恰能到达 C 点，根据牛顿第二定律有 mg= （1 分） m/s （1 分） 从高为 H 的最高点到 C 的过程：根据动能定理有 ? （2 分） 求得：H=2m ? （1 分） （3）离开 C 点后滑块做平抛运动，垂直打在斜面上时有 x= 解得? m/s （2 分） 在 C 点，有 （1 分） 求得：N （1 分） 由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为 3.3N （1 分） 15如图所示，从 A 点以 V0=4m/s 的水平速度抛出一质量 m=1kg 的小

19、物块（可视为质点） ，当物块运动至 B 点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道 BC，经圆孤轨道后滑上与 C 点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道 C 端切线水平已知长木板的质量 M=4kg，A、B 两点距 C 点的高度分别为 H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数 1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数 2=0.2，g=10m/s2求： （1）小物块运动至 B 点时的速度大小和方向； （2）小物块滑动至 C 点时，对圆弧轨道 C 点的压力； （保留两位有效数字） （3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？ 解： （1）物块做平抛运动：Hh=

20、gt2 设到达 C 点时竖直分速度为 vy则：vy=gt v1=v0=5m/s 方向与水平面的夹角为 ：tan=0.75，即 =37 （2）从 A 至 C 点，由动能定理得 mgH= 设 C 点受到的支持力为 FN，则有 FNmg=m 由式可得 v2=2m/s 所以：FN=47.3 N 根据牛顿第三定律可知，物块 m对圆弧轨道 C 点的压力大小为 47.3N （3）由题意可知小物块 m对长木板的摩擦力 f=1mg=5N 长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 f=2（M+m）g=10N 因 ff，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动 小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为 0 则长木板长度至少为 l=2.8m 16 一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面 呈抛物线形状此队员从山沟的竖直一侧，以速度 v0 沿水平方向跳向另一侧坡面如图所示，以沟底的 O 点为原点建立坐标系 Oxy.已知，山沟竖直一侧的高度为 2h，坡面的抛物线方程为 y12hx2， 探险队员的质量为 m.人视为