知识点038自变量的取值范围2011

1、一、选择题1. （2011南昌，11，3分）下列函数中自变量x的取值范围是x1的是（ ）A B C D考点：函数自变量的取值范围分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，逐一检验解答：解：A，二次根式和分式有意义，x10，解得x1，符合题意；B，二次根式有意义，x10，解得x1，不符合题意；C，二次根式和分式有意义，x0且，解得x0且x1，不符合题意；D，二次根式和分式有意义1x0，解得x1，不符合题意故选A点评：本题考查了函数自变量的取值范围当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数2. （2011云南保山，3，3分

2、）在函数y=2x+中，自变量x 的取值范围是_考点：函数自变量的取值范围。分析：根据二次根式有意义的条件被开方数一定是非负数即可求解解答：解：根据题意得：1x0，解得：x1故答案是：x1点评：本题主要考查了函数自变量的范围的确定一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3. （2011内蒙古呼和浩特，11，3）函数中，自变量x的取值范围_.考点：函数自变量的取值范围专题：计算题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据二

3、次根式有意义，分式有意义得：x+30且x+30，解得：x-3故答案为：x-3点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数4. （2011河池）函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x1B、x1C、x1D、x1考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围解答：解：由题意得x10，解得x1故选C点评：考查求函数自变量的取值；用到的知识点为：二次根式的被开方数为非负数5. （2011郴州）函数自变量x的取值范围是（）A、x3B、x3C、x3D、x3考点：函数自变量的取值范围。分析：根据二次根式有意义的条件：

4、被开方数是非负数即可求解解答：解：根据题意得x+30，解得：x3，故选A点评：本题主要考查了函数自变量的范围的求法，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负6.（2011年四川省绵阳市，4，3分）函数有意义的自变量x的取值范围是（）A、x B、x C、x D、x考点：函数自变量的取值范围专题：计算题分析：根据二次根式的性质的意义，被开方数大于等于0，就可以求解解答：解：根据二次根式有意义，1-2x0，解得：x故选A点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式

5、的被开方数是非负数7. （2011成都，3，3分）在函数自变量x的取值范围是（）AB C D考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：让被开方数为非负数列式求值即可解答：解：由题意得：12x0，解得x故选A点评：考查求函数自变量的取值范围；用到的知识点为：函数有意义，二次根式的被开方数为非负数8.（2011，四川乐山，3，3分）下列函数中，自变量x的取值范围为x1的是（）A.B. C.D. 考点：函数自变量的取值范围。分析：根据函数自变量的取值得到x1的取值的选项即可解答：解：A、自变量的取值为x1，不符合题意；B、自变量的取值为x0，不符合题意；C、自变量的取值为x1，不符合题意；D、

6、自变量的取值为x1，符合题意故选D点评：考查函数自变量取值范围的应用；考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数9. （2011四川泸州，3，2分）已知函数 y=，则自变量x的取值范围是（）A.x2 B.x2 C.x D.x且x2考点：函数自变量的取值范围分析：要使函数有意义，则根式里被开方数不小于0，分母不为0，列出不等式解出答案解答：解：要使函数有意义，则 2x+10且x-20，解得x且x2，故选D点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑

7、分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负10（2011四川攀枝花，7，3分）要使y=有意义，则x应该满足（）A、0x3B、0x3且x1 C、1x3D、0x3且x1考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：让分子中的被开方数为非负数，分母中的被开方数为正数列式求值即可解答：解：由题意得：，解得1x3故选C点评：考查函数自变量的取值；用到的知识点为：二次根式在分子中，被开方数为非负数；二次根式在分母中，二次根式中的被开方数为正数.11.（2011四川遂宁，5，4分）函数的自变量x的取值范围是（）A、x1B、x1且x3 C、x1D、x1且x3考点：函数自变量的取值范围。

8、专题：常规题型。分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可求解解答：解：根据题意得，x10，x30，解得x1且x3故选D点评：本题考查了函数自变量的取值范围的求解，根据被开方数大于等于0，分母不等于0 列式是解题的关键12. （2011湖北十堰，2，3分）函数中自变量x的取值范围是（ ）Ax0 B.x4 C.x4 D.x4考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题.分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解解答：解：根据题意得：x40，解得x4，则自变量x的取值范围是x4故选B点评：本题主要考查函数自变量的取值范围的知识点，注意：二次根式的被开方数是非负数13. （2

9、011湖北武汉，2，3分）函数 y=中自变量x的取值范围为（）Ax0Bx2Cx2Dx2考点：函数自变量的取值范围。专题：函数思想。分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解解答：解：根据题意，得x20，解得x2故选C点评：考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数14.（2011包头，4，3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A、x2且x3B、x2 C、x2D、x2且

10、x0考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：由于分子是二次根式，由此得到x2是非负数，x+3是分母，由此得到x+30，根据这些即可求解解答：解：依题意得，解之得x2故选B点评：此题主要考查了确定函数的自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负15. （2011年湖南省湘潭市，12，3分）函数 中，自变量x的取值范围是x1的一切实数考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件分析：分式的意义可知分母：就可以求出x的范围解答：解：根据题

11、意得：x-10，解得：x1的一切实数点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负16. （2011安徽省芜湖市，4,4分）函数中，自变量x的取值范围是（）A、x6B、x6C、x6D、x6考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数求解即可解答：解：根据题意得：6x0，解得x6故选A点评：本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方

12、面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数17. . 2011广州，9，3分）当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）A.y-7 B. y9 C. y>9 D. y9【考点】函数值；二次根式有意义的条件【专题】计算题【分析】易得x的取值范围，代入所给函数可得y的取值范围【解答】解：由题意得x-20，解得x2，4x+19，即y9故选B【点评】考查函数值的取值的求法；根据二次函数被开方数为非负数得到x的取值是解决本题的关键18. （2007遵义，7，3分

13、）函数y=中的自变量x的取值范围是（）A、x0B、x0且x1C、x0D、x0且x1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x0；分母不等于0，可知：x10，即x1所以自变量x的取值范围是x0且x1故选D点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非

14、负19. （2007遵义，7，3分）函数y=中的自变量x的取值范围是（）A、x0B、x0且x1C、x0D、x0且x1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x0；分母不等于0，可知：x10，即x1所以自变量x的取值范围是x0且x1故选D点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当

15、函数表达式是二次根式时，被开方数非负20. （2011贵州毕节，8，3分）函数中自变量的取值范围是( ) A-2 B-2且1 C1 D-2或1考点：函数自变量的取值范围。专题：函数思想。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据题意得：被开方数x+20，解得x2，根据分式有意义的条件，x10，解得x1，故x2且x1故选B点评：考查了函数自变量的取值范围，注意函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数21. （

16、2011黑龙江牡丹江，2，3分）函数y=的自变量x取值范围是x3考点：函数自变量的取值范围。专题：函数分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：3x0，解得x的范围解答：解：根据题意得：3x0，解得：x3点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数22. （2011湖南常德，3，3分）函数中自变量的取值范围是_.考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。专题：计算题。分析：根据分式的意义，分母不能为0，

17、据此求解解答：解：根据题意得x30，解得x3故答案为x3点评：本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0二、填空题1. （2011江苏苏州，14，3分）函数的自变量x的取值范闱是_考点：函数自变量的取值范围专题：计算题分析：一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分解答：解：根据题意得到：x-10，解得x1故答案为：x1点评：本题考查了函数式有意义的x的取值范围判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取

18、值应使被开方数为非负数易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆2. （2011江苏宿迁，10，3）函数中，自变量x的取值范围是 考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。专题：计算题。分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0解答：解：x20，解得x2点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为03. （2011南通）函数y中，自变量x的取值范围是 考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：根据分式的意义即分母不等于0就可以求出x的范围解答：解：依题意得x10，x1故答案为：x1点评：此题主要考查了确定函数的自变量的取值

19、范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4. （2011江苏无锡，13，2分）在函数中，自变量x的取值范围是x4考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解解答：解：根据题意得：x40，解得x4，则自变量x的取值范围是x4点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数5. 函数 的定义域是 x3考点：函数自变量的取值范围专题：计算题分析：二次根式有意义，被开方数为非负数，即3-x0

20、，解不等式即可解答：解：依题意，得3-x0，解得x3故答案为：x3点评：本题考查了函数的自变量取值范围的求法关键是根据二次根式有意义时，被开方数为非负数建立不等式6.（2011四川广安，13，3分）函数中自变量的取值范围是_考点：函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件专题：变量与函数 二次根式分析：由二次根式的被开方数为非负数可知，解得解答：点评：函数自变量的取值范围是函数概念的重要组成部分，只有在自变量许可的范围内函数关系才能成立根据函数解析式以及函数自变量的实际意义确定自变量的取值范围是中考数学试卷中的一个考查热点，其中根据函数解析式确定自变量的取值范围可分为以下类型：整式型：当函数解

21、析式的右边是整式时，自变量的取值范围是全实数分式型：当函数解析式的右边是是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的一切实数注意不能随意约分，同时要区分“且”和“或”的含义偶次根式型：当函数解析式的右边是是偶次根式时，自变量的取值范围是使被开方式为非负数零次幂或负整数次幂型：当零次幂或负整数次幂的底数中含有自变量时，该底数不为零7. （2011重庆江津区，14，4分）函数中x的取值范围是x2考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：由于是二次根式，同时也在分母的位置，由此即可确定x的取值范围解答：解：是二次根式，同时也是分母，x20，x2故答案为：x2点评：本题主要考查的知识点为：分式有意

22、义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数8. （2008包头）函数中，自变量x的取值范围是x3且x1考点：函数自变量的取值范围。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可知：x+3且x10，解得自变量x的取值范围解答：解：根据题意得：x+30且x10，解得：x3且x1点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负9.（2011四川广安，13，3分）函数中自变量的取值范围是_考点：函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件专

23、题：变量与函数 二次根式分析：由二次根式的被开方数为非负数可知，解得解答：点评：函数自变量的取值范围是函数概念的重要组成部分，只有在自变量许可的范围内函数关系才能成立根据函数解析式以及函数自变量的实际意义确定自变量的取值范围是中考数学试卷中的一个考查热点，其中根据函数解析式确定自变量的取值范围可分为以下类型：整式型：当函数解析式的右边是整式时，自变量的取值范围是全实数分式型：当函数解析式的右边是是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的一切实数注意不能随意约分，同时要区分“且”和“或”的含义偶次根式型：当函数解析式的右边是是偶次根式时，自变量的取值范围是使被开方式为非负数零次幂或负整数次幂型：

24、当零次幂或负整数次幂的底数中含有自变量时，该底数不为零10. （2011邵阳，12，3分）函数y=中，自变量x的取值范围是x1考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件.专题：计算题.分析：根据二次根式的意义，有x10，解不等式即可解答：解：根据二次根式的意义，有x10，解可x1，故自变量x的取值范围是x1点评：本题考查了二次根式的意义，只需保证被开方数大于等于0即可11. （2011丽江市中考，3,3分）在函数中，自变量x的取值范围是 x1考点：函数自变量的取值范围。分析：根据二次根式有意义的条件被开方数一定是非负数即可求解解答：解：根据题意得：1x0，解得：x1故答案是：x1点评：本

25、题主要考查了函数自变量的范围的确定一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12. （2011黔南，15，5分）函数y=中，自变量x的取值范围是x2考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：由于是二次根式，同时在分母的位置，由此得到2x是正数，这样就可以确定自变量x的取值范围解答：解：依题意得2x0，x2故答案为：x2点评：此题主要考查了确定函数的自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是

26、分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负13. （2011黑龙江省哈尔滨,12，3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是 考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：根据分式的意义即分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：依题意得x60，x6故答案为：x6点评：此题主要考查了确定函数自变量的取值范围，确定函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负14. （2011黑龙江省黑河， 2，3分）函数中，自变量x取值范围是x2

27、且x3【考点】函数自变量的取值范围。【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数0，分母0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x+20且x30，解得：x2且x3【点评】函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负15. 2011黑龙江鸡西，12，3分）函数y=中，自变量x的取值范围是 . 考点：函数自变量的取值范围.分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数0，分母0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：x+20且x30，解得：x2且x3点

28、评：函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负16. （2011湖北孝感，13，3分）函数y=中的自变量x的取值范围是考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数解答：解：根据题意，得x20，解得x2点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数17. 在函数中，