幂的乘方与积的乘方试题五附答案

1、骞的乘方与积的乘方试题精选（五）一 .填空题(共 30小题)1 .已知 2m=a,贝 1 16m= .2 . ( 2a2b3) 4= ； 10mx102mM00= 3 .计算：(-3 ) 2": C M】=34 .计算 x4?x2= ; (- 3xy2) 3= ; >82010= .5 . ( ab2) 3= ；若 m?23=26,贝 1 m= .6 .若 81x=312,贝ij x= .7 .若 3x=5, 3y=2,贝ij 3x+2y 为 .8 .计算 48X() 8.9 .计算：X ( - 8) 2014= .10 .已知 ax= 2, ay=3,贝U a3x+2y= .

2、11 .( 3)2009x( 4 2008= 12 .若 x2n=3 ,贝 1 x6n= .13 .计算：-x2?x3= ；(- m2)3+(- m3)2= ；丁叫()口d14 . ( 2xy3z2) 3= xm+n?xm n=x10,则 m= .15 . ( a) 5? ( a) 3?a2 = .16 . (y x) 2n?(x y) n 1 (x y) = .17 . ( 2x2y) 3 8 (x2) 2? ( x) 2y3= .18 . ( ) 2010 1010= ,(一3)_=)2011 kJ19 .若a、b互为倒数，则a2003冲2004= .20 .若 162>83=2n,

3、贝I n= .21 .已知：a2?a4+ (a2) 3= .口/rrt i n f 12011 m ,22 .已知、一彳，贝1J x= .J00 529= 23 .用科学记数法表示：(X102) 3X (8X106) 2的结果是 24 , 340 430 (填税"廿或"=)'25 .计算：(-3)刘民f匚的值是 .26 .化简：y3? (y3) 2 2? (y3) 3= .27 .若 644>83=2x,贝ij x= .28 .计算：x4?x2= , (y3) 2= .29 . ( x) 2n?(x3) n= .30 .计算：(-)2006 必2006= .骞

4、的乘方与积的乘方试题精选（五）参考答案与试题解析一 .填空题（共 30小题）1,已知 2m=a,贝I 16m=a4考点： 分析： 解答：点评:募的乘方与积的乘方. 根据募的乘方，可得 解：,/2m=a,-16m= （2m） 4=a4 故答案为：a4.本题考查了募的乘方,16m.2.（考点：专题：2a2b3) 4=16a8b12底数不变,m指数相乘是解题关键.；10 X102m X100= 103m+2募的乘方与积的乘方；同底数募的乘法.计算题.分析：把原式先利用积的乘方法则给积中的每一个因式分别乘方，并把所得结果相乘，然后利用募的乘方法则，底数不变只把指数相乘即可求出值；把原式中的100写出1

5、0的平方，使三个因式的底数变为相同的，然后利用同底数募的乘法法 则，底数不变只把指数相加即可求出值.解答：解：（-2a2b3）4=（- 2）4?（a2）4?（b3）4=16a8b1210m X102m X100=10 m X102m X10210 m+2m+2 103m+2故答案为：16a8b12； 103m+2.点评：本题考查了同底数募的乘法，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键.3.计算：（一3）如口（-考点：募的乘方与积的乘方；同底数募的乘法.分析：根据同底数募的乘法，可得（-3） 2011? （-3） 2,再根据积的乘方，可得计算结果.解答:解：（3) 2013?(一一)2011=(3

6、)2? (3) 2011?(2011)=(3)2011=(3)二9,故答案为：9.点评：本体考查了募的乘方与积的乘方，先根据同底数募的乘法计算，再根据积的乘方计算.4.计算 x4?x2= x6(3xy2) 3=27x3y6 ;2010>8=考点：募的乘方与积的乘方；同底数募的乘法.分析：根据同底数募的乘法求出即可；根据募的乘方和积的乘方求出即可；根据同底数募的乘法得出XX82010,根据积的乘方得出（X8） 2010X,求出即可.解答：解：x4?x2=x4+2=x6,点评:5.(考点： 分析： 解答：点评：6 .若 考点： 分析： 解答：点评：7 .若 考点： 专题： 分析： 解答：点评

7、:(3xy2) 3=27x3y6,2010X8=X M2010=(X8)=1 X2010X故答案为:x6,27x3y6,本题考查了同底数募的乘法，募的乘方和积的乘方的应用，题目比较典型，是一道比较好的题 目.ab2) 3=a3b6 ；若 m?23=26,则 m=8募的乘方与积的乘方；同底数募的乘法.根据积的乘方法则求出即可，根据已知得出解：(一ab2) 3= a3b6,m?23=26,m=26妥3,求出即可.m=26 3=23=8 ,故答案为：-a3b6, 8.本题考查了积的乘方和募的乘方，同底数募的乘法和除法，主要考查学生的计算能力.81X=312,贝I x=3募的乘方与积的乘方.先根据募的

8、乘方法则把81X化成34X,即可得出4x=12,求出即可.解：81X=312,(34) x=312即 34x=3.4x=1212x=3,故答案为：3.本题考查了募的乘方和积的乘方的应用，关键是把原式化成底数相同的形式.3X=5, 3y=2,贝U 3X+2y 为20募的乘方与积的乘方；同底数募的乘法.计算题.根据同底数得募的乘法得出解：3X=5 , 3y=2, 3X+2y为 3XX32y=3XX ( 3y)3XX(3y) 2,代入求出即可.2=5 X22=20 ,故答案为：20.本题主要考查对同底数得募的乘法，募的乘方与积的乘方等知识点的理解和掌握，能变成 (3y) 2是解此题的关键.cX3 X

9、888.计算4X()考点： 分析： 解答：募的乘方与积的乘方.根据积的乘方的逆运用解：48X () 8= (4X)8=1=1 .?bm= (ab) m得出=(4%8,求出即可.点评:本题考查了积的乘方，注意:am?bm= (ab) m9,计算：X ( - 8) 2014= 8考点：募的乘方与积的乘方；同底数募的乘法.分析：首先由同底数募的乘法可得：(-8)2014=(- 8)2013X(-8),然后由积的乘方可得：2013X(-8) 2013= X( - 8)产13,则问题得解.解答：解：2013X(- 8)如4=2013X ( - 8) 2013X (- 8)=X( - 8) 2013X(

10、- 8)=(-1) 2013X ( - 8)=8.故答案为：8.点评：此题考查了同底数募的乘法与积的乘方.解题的关键是注意性质的逆用.10.已知 ax= 2, ay=3,贝U a3x+2y=72 .考点： 分析： 解答：募的乘方与积的乘方；同底数募的乘法.由a3x+2y根据同底数募的乘法化成a3x?a2y,再根据哥的乘方化成(ax)3?(ay)2,代入求出即可.=(ax) 3? (ay) 2 二(-2) 3寸 =8 X9 =-72,故答案为：-72 .ax) 3? (ay) 2,点评：本题考查了同底数募的乘法，募的乘方，有理数的混合运算，关键是把原式化成( 用了整体代入.(3) 2009x (

11、 ) 20。8_3 考点：募的乘方与积的乘方.分析：先把(-3) 2009转化为指数是2008的形式，再逆用积的乘方的性质即可求解.解答：解：(- 3) 2009X(- .) 2008=(-3) X( - 3) 2008X2008,=(-3)4(-3) X ( - £) 2008=-3.点评：本题主要考查积的乘方的性质，积的乘方等于把每个因式分别乘方，再把所得的募相乘，逆用此 法则可使运算更简便.12 .若 x2n=3 ,则 x6n= 27 .考点：募的乘方与积的乘方.分析：根据募的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用解答.解答：解：x6n= (x2n) 3=33=27.点评：本题主要

12、考查号的乘方的性质，逆用性质是解答本题的关键.13 .计算：x2?x3=x5 :(- m2) 3+ ( m3) 2= 0 ; (一3)”0(一苫；*”= 2U考点：募的乘方与积的乘方；同底数募的乘法.分析：根据同底数募的乘法即可求出第一个；根据募的乘方计算乘方，再合并同类项即可;根据同底数募的乘法得出(-)100 >2100 X2,根据积的乘方得出(；X) 100 >2,求出即可.解答： 解：x2?x3= X5；( m2) 3+ ( m3) 2=m +m=0;(-，)100 >2101= (二：)10%100>2=(-：；>2) 100X2=(-1) 100X2=

13、1 X2=2.故答案为：-X5, 0, 2.点评：本题考查了同底数募的乘法法则，募的乘方和积的乘方等知识点的应用,14. ( 2xy3z2) 3=8x3y9z6主要考查学生的计算能m+n? m n10,则 m=考点：募的乘方与积的乘方；同底数募的乘法.分析：第一个算式首先利用积的乘方展开，然后利用募的乘方求解即可；第二个算式利用同底数募的乘法得到有关m的算式求解m即可.解答：解：(2xy3z2) 3= (2) 3x3 (y3) 3 (z2) 3= 8x3y9z6=xm+n?xm n=x10( m+n) + ( m n) =10解得：m=5故答案为：-8x3y9z6, 5.点评：本题考查了募的乘

14、方与积的乘方和同底数募的乘法的知识，属于基本运算，要求必须掌握.15 . ( a) 5? ( a) 3?a2= a10 .考点：募的乘方与积的乘方；同底数募的乘法.分析：运用募的乘方与积的乘方及同底数募的乘法法则计算即可.，解答：解：(a) 5? ( a) 3?a2=a10,故答案为：a10.点评：本题主要考查了募的乘方与积的乘方及同底数募的乘法，解题的关键是熟记法则.16 . ( y - x) 2n? (x-y) n 1 (x-y) =(x - y) 3n考点：募的乘方与积的乘方；同底数募的乘法.分析：运用同底数募的乘法及募的乘方法则计算.斛目.解：(y _ x)2n?(x y) n 1(x

15、 y)= (x y)2n? (x y)n=(x y)3n.故答案为：(x y) 3n.点评：本题主要考查了募的乘方与积的乘方和同底数募的乘法，解题的关键是在指数为偶数时(y x)2n可化为(X-y) 2n?17 . ( 2x2y) 3 8 (x2) 2? ( x) 2y=16x6y3 .考点：募的乘方与积的乘方；同底数募的乘法.分析：先运用积的乘方及同底数募的乘法法则计算，再算减法.解答： 解：(2x2y) 3 8 (x2) 2? ( x) 2y3= 8x6y3 8x6y3= 16x6y3, 故答案为：-16x6y3.点评：本题主要考查了募的乘方与积的乘方及同底数募的乘法，解题的关键是熟记法则

16、.18 ()2010才010= i ,2g2。11=一3考点：募的乘方与积的乘方.分析：根据指数相同的募的乘积等于积的乘方，可得计算结果.解答：解：.(-)2010才010=(-必)2010=1,=(Hi V =1 .故答案为：1, 1.点评：本题考查了积的乘方，积的乘方的逆运算是解题关键.19 .若a、b互为倒数，则a2003冲2004= b .考点：募的乘方与积的乘方.分析：先由a, b互为倒数，得出ab=1 ,再把a2003xb2004化为(ab) 2003b求解，解答：解：.a, b互为倒数，ab=1,. a2003沟2004= 5)2003b加，故答案为：b.点评：本题主要考查了倒数

17、，募的乘方及积的乘方，解题的关键是把a2003冲2004化为(a02003b求解,20 .若 162>83=2n,贝I n= 17.考点：募的乘方与积的乘方；同底数募的乘法.分析：先把162X83化为217.再根据指数相等求出 n的值.解答：解：162X83=2n,28X29=217=2n,n=17 .故答案为：17.点评：本题主要考查了募的乘方与积的乘方及同底数募的乘法，解题的关键是把162X83化为217.21 .已知：a2?a4+ (a2) 3= 2a6 .考点：募的乘方与积的乘方；同底数募的乘法.分析：先运用同底数募的乘法法则及乘方的法则求解，再求和即可.解答：解：a2?a4+

18、(a2) 3=a6+a6=2a6,故答案为：2a6.点评：本题主要考查了募的乘方与积的乘方及同底数募的乘法，熟记募的乘方与积的乘方及同底数募的乘法的法则是解题的关键.t/rr, Ql 2D13 (12011 .22 .已知 17) 、一彳 ，贝U x= 11 .考点：募的乘方与积的乘方；同底数募的乘法.分析：根据募的意义，可化成同底数募的乘法，根据同底数募的乘法，可得答案.解答：解；原等式等价于；x=11 ,故答案为：11.点评：本题考查了同底数募的乘法，底数不变指数相加.23 .用科学记数法表示：(X102) 3X (8X106) 2 的结果是 8X1018;00 529= X10 6.考点

19、：募的乘方与积的乘方；科学记数法一表示较大的数；科学记数法一表示较小的数；同底数募的乘法.专题：计算题.分析：先算乘方得出 M06) X(64M012),再根据单项式乘单项式法则进行计算即可；根据科学记数法 得出aM0n (a是1<a< 10的数，n是整数)即可.解答：解：(X102) 3x (8X106) 2=(X106) X (64X1012)=8X1018,-6 = X10.故答案为：8X1018, X10 6点评：本题考查了同底数的募的乘法、科学记数法、募的乘方、积的乘方等知识点的运用，能否熟练 的运用法则进行计算是解此题的关键.题型较好，难度适中.24 . 340 430

20、 (填 5>" 无"或 “='考点：募的乘方与积的乘方.专题：计算题.分析：首先根据募的乘方，将 340与430变形为同指数的募，然后比较底数即可.解答：解：34°= (34) 10=8110, 430= (43) 10=6410,又,81>64,-8110>6410,.34。>43。.故答案为：>.点评：此题考查了募的乘方.解此题的关键是将将340与430变形为同指数的募.25 .计算：")即0的值是2 .J考点：募的乘方与积的乘方；同底数募的乘法.分析：运用积的乘方的逆运算化简再计算.解答：解：(-，叫(-共吸%1叫卜驶1=2,故答案为：2.点评：本题主要考查了募的乘方与积的乘方与同底数募的乘法，解题的关键是运用积的乘方的逆运算 化简.26 .化简：y3? (y3) 2 2? (y3) 3=y9 .考点： 分析： 解答：同底数募的乘法；募的乘方与积的乘方.运用募的乘方、同底数募乘法的运算性质与合并同类项法则计算即可.解：y3? (y3) 2 2?(y3)3,=y3?y6 2?y9,=y9 2y =y9.故应填-丫9点评：27.若考点： 分析：本题综合考查同底数募的乘法和号的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错.644>83=2x