热学计算难点突破

1、 几类常见的计算难点问题（侧重1，三步法解题思路的应用）1，多对象，多过程问题。2，充气，放气问题（侧重1，理解类2，P1V1=P2V2+P3V3）3，P,V,T变化不明朗，判断类（侧重1，借助活塞，液柱平衡来判断）4，含有热力学定律的计算（1，恒压变化做功2，p-v图像求做功）1，多对象，多过程问题。如图8，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0的水槽中，B的容积是A的3倍阀门S将A和B两部分隔开，A内为真空，B和C内都充有气体U形管内左边水银柱比右边的低60mm.打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积图8(1)求玻

2、璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)；(2)将右侧水槽的水从0加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温答案(1)180mmHg(2)364K如图9所示，均匀薄壁U形管竖直放置，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，用两段水银封闭了A、B两部分理想气体，下方水银的左右液面高度相差L10cm，右管上方的水银柱高h14cm，初状态环境温度为27，A气体长度l130cm，外界大气压强p076cmHg.现保持温度不变，在右管中缓慢注入水银，使下方水银左右液面等高然后给A部分气体缓慢升温，使A中气柱长度回到30cm.求：图9(1)右管中注入的水银高度是多少？(2)升温

3、后的温度是多少？答案(1)h30cm(2)t117如图216，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l125.0 cm的空气柱，中间有一段长为l225.0 cm的水银柱，上部空气柱的长度l340.0 cm。已知大气压强为p075.0 cmHg。现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l20.0 cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。图216解析：以cmHg为压强单位。在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p1p0l2设活塞下推后，下部空气柱的压强为p1，由玻意耳定律得p1l1p1l1如图所示，如活塞下推距离为l，则此时玻璃管上

4、部空气柱的长度为l3l3l1l1l设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3，则p3p1l2由玻意耳定律得p0l3p3l3由至式及题给数据解得l15.0 cm答案：15 cmKab（2）（10分）如图所示除气缸右壁外其余部分均绝热，轻活塞K与气缸壁接触光滑，K把密闭气缸分隔成体积相等的两部分，分别装有质量、温度均相同的同种气体a和b，原来a、b两部分气体的压强为p0、温度为27 、体积均为V。现使气体a温度保持27 不变，气体b温度降到-48 ，两部分气体始终可视为理想气体，待活塞重新稳定后，求：最终气体a的压强p、体积Va。答案：（2）解：对气体a：有（3分）对气体b：有（3分）联立解得：（2分）

5、（2分）2，充气，放气问题（侧重1，讲待充气和放气部位加原来当做整体对象2，P1V1=P2V2+P3V3）(2)如图，A容器容积为10 L，里面充满12 atm、温度为300 K的理想气体，B容器是真空，现将A中气体温度升高到400 K，然后打开阀门S，将A中的气体释放一部分到B容器，当A容器内压强降到4 atm时，关闭阀门，这时B容器内的压强是3 atm.不考虑气体膨胀过程中温度的变化，求B容器的容积答案： (2)40 L4，含有热力学定律的计算（1，恒压变化做功2，p-v图像求做功）如图15所示，内壁光滑的汽缸水平放置，一定质量的理想气体被活塞密封在汽缸内，外界大气压强为p0。现对汽缸缓慢

6、加热，气体吸收热量 Q 后，体积由 V1 增大为 V2。则在此过程中，气体分子平均动能_(选填“增大”、“不变”或“减小”)，气体内能变化了_。答案：增大，Q-P0(V2-V1)(2)如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体已知外界大气压强为p0，活塞的横截面积为S，质量为m，与容器底部相距h，此时封闭气体的温度为T0.现在活塞上放置一质量与活塞质量相等的物块，再次平衡后活塞与容器底部相距h，接下来通过电热丝缓慢加热气体，气体吸收热量Q时，活塞再次回到原初始位置重力加速度为g，不计活塞与汽缸的摩擦求：活塞上放置物块再次平衡后，气体的温度；加热过程中气体的内能增加

7、量答案：(2)T0Q如右图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2P0的理想气体P0和T0分别为大气的压强和温度已知：气体内能U与温度T的关系为U=aT，a为正的常量；容器内气体的温度缓慢降低的过程中，最后气体的压强变为P0和T0热力学第一定律为U=W+Q求：（1）气缸内气体的体积V1：（2）在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q3，P,V,T变化不明朗，判断类（侧重1，借助活塞，液柱平衡来判断）(2013·新课标全国卷)如图24所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通

8、。顶部的细管带有阀门K。两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和p0/3；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V0/4。现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦。求：图24(1)恒温热源的温度T；(2)重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx。答案：(1)T0(2)V014（10分）如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相

9、通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1=10.0cm时将开关K关闭已知大气压强p0=75.0cmHg（i）求放出部分水银后A侧空气柱的长度；（ii）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度答案：（1）12cm (2)13.2cm(2)在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为2S、S和S.已知大气压强为p0，温度为T0.两活塞A和B用一根长为4L的不可伸长的轻杆相连，把温度为T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示现对被密封的气体加热，其温度缓慢上升到T，若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强为多少？答案:若TT0，pp0；若TT0，pp0(2)如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞已知大活塞的质量为m12.50 kg，横截面积为S180.0 cm2；小活塞的质量为m21.50 kg，横截面积为S240.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l40.0 cm；汽缸外大气的压强为p1.00×105 Pa，温度为T303 K初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封