第18课时互逆命题与互逆定理

1、阳艳军数 学学科：_ 备课教师：_授课时间：_年_月_日教学内容逆命题与逆定理课时序号第18课时教学目标知识与能力使学生理解逆命题与逆定理的意义，会写出一个命题的逆命题，会判断定理的逆命题的真假.过程与方法通过探索逆命题的写法，培养学生的观察能力，应变能力和语言表达能力.情感态度与价值观教学中渗透着数学的形式美和内涵美，提高学生对数学美的鉴赏能力.如何突破教学重点难点 通过学生相互讨论、说一说，写一写、学会写出一个命题的逆命题，会判断定理的逆命题的真假.独立新备修改材料出处教学过程一、情镜引入 游戏：将全班同学分成两组A、B，每组说出一个命题，由另一组说出题设和结论，比一比，看哪组同学说得又快

2、又好.二、探究新知（一）命题与互逆命题如：“两直线平行，内错角相等”这个命题，题设为“如果两条平行线被第三条直线所截”，结论为“那么内错角相等”。如果把这个命题的题设和结论互换一下位置，新句子会得到一个新的命题：内错角相等，两直线平行.这样我们就说后一个命题是前一个命题的逆命题；前一个命题也是后一个命题的逆命题，这两个命题互为逆命题。（成对出现）你还可以举实例吗？得出：概念：一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第个一命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。（二）定理于互逆定理 如果一个定

3、理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也就成了定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理。 注意：一个假命题的逆命题可以是真命题，甚至可以使定理，如：“相等的角是对顶角”是假命题，但它的逆命题“对顶角相等”是真命题，且是定理。（三）应用实例例题1写出下列命题的逆命题，并判断原命题、逆命题的真假.1.全等三角形的对应角相等； 2.自然数比为有理数；3.若，则a=b； 4.若a=b，则a3=b3；5.若x=a，则例题2 下列命题中，其逆命题不成立的是_.（只填写序号）两个图形是轴对称图形，则这两个图形全等：.互为邻补角的角平分线互相垂直；.如果两个实数相等，那么它们的平方相等

4、.学生相互讨论、理解。三、小结与练习：P93，第1、2、3题四、作业；P98，第1题、补充设计.修改、调整效果反思补救作业设计十八1.下列命题中，逆命题为真命题的是（ ） A.等边三角形是锐角三角形 B.同角的余角相等 C.全等三角形对应角相等 D.在一个三角形中，等边对等角2.下列定理中，没有逆定理的是（ ） A.内错角相等，两直线平行 B.直角三角形中，两锐角互余 C.相反数的绝对值相等 D.同位角相等，两直线平行3.下列说法中，正确的是（ ） A.每一个命题都有逆命题 B.假命题的逆命题一定是假命题 C.每一个定理都有逆定理 D.假命题没有逆命题4.已知下列命题： 若a>b，b&g

5、t;0，则ab>0；若ab，则a2b2； 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补； 内错角相等，两直线平行.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.45.命题“两直线平行，同位角相等”的题设是_，结论是_，其逆命题是_，它们是_（填“是”或“不是”）互逆定理.6.写出下列命题的逆命题，并判断其真假：（1）如果x=y，那么x2=y2； （2）如果一个三角形有一个角是钝角，那么它的另外两个角是锐角；（3）如果a=b，那么ab=0； （4）如果a>b，则.（5）若a为有理数，b为无理数，则ab为无理数；（6）两锐角互余的三角形是直角三角形.7.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F.（1）求证：DE=DF；（2）下面是（1）的