静电场题型归纳

1、题型1:电荷守恒定律与库仑定律的问题。例1、有三个完全一样的金属小球 A、B C, A带电量7Q, B带电量-Q, C不带电，将A、B固定， 相距r，然后让C球反复与A、B球多次接触，最后移去 C球，试问A、B两球间的相互作用力变为 原来的多少倍？例2、两个相同的带电金属小球相距r时，相互作用力大小为 F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于F，则两球原来所带电量和电性 ()A.可能是等量的同种电荷；B.可能是不等量的同种电荷；C.可能是不量的异种电荷；D.不可能是异种电荷。题型2 :会分析求解电场强度。割补法求电场强度例3、如图所示，用金属丝弯成半径为 的间隙，且d远远小于r，将

2、电荷量为 心处的电场强度.r = 1.0 m的圆弧，但在 A、B之间留有宽度为 d= 2 cm-9Q = 3.13 X 10 9c的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆例4、如图，一半径为 R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c 和d间的距离均为 R,在a点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷.已 知b点处的场强为零，则 d点处场强的大小为(k为静电力常量)()A. k浮 例5 .如图所示, 真空。将电荷为C.D.xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z 0的空间，z 0的空间为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会

3、产生感应电荷。空间任意点处的电场皆是由点电荷 q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z =处的场强2大小为4qh2B. k92C. k笔9hD.40q9h21电场强度的分解和合成例6、如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q,半径为R，圆心为O, P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L，试求P点的场强。3#例7、如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，每边长为L=：./21cm， 将一带电量q - -2 10 C的电荷从a点移到b点，电场力做功 Wi - -1.2 10寫；若将同 一点电何从a点移到c点，电场力做功 W?=6 X

4、10 6j,试求匀强电场的电场强度 E o6V9VC-.- da I06 - 题型3 :根据给出的电场线分析电势和场强的变化情况例8、如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c, a、b间距离等于b、c间距离。用 U、Ub、U和巳、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判疋：A UaUUbB Ua u = uuca bcC E aEbED E a=Eb=例9、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A-O-B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是（）A .先变大后变小，方向水平向左B.先变大后变小，方向水平向右C

5、.先变小后变大，方向水平向左D .先变小后变大，方向水平向右例10、如图所示，在 a点由静止释放一个质量为 m,电荷量为q的带电粒子，粒子到达 b点时速度恰好为零，设 ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为 九则()A 带电粒子带负电；B a、b两点间的电势差 Uab=mgh/q;C. b点场强大于a点场强；D. a点场强大于b点场强.例11.半径为R,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分 布如图所示，图中 Eo已知，E r曲线下O R部分的面积等于 R 2R部分的面积。写出E r曲线下面积的单位；(2)己知带电球在r R处的场强E= kQ/r2,式中k为静电力常量

6、, 该均匀带电球所带的电荷量 Q为多大？求球心与球表面间的电势差厶U ;(4)质量为m,电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以 刚好运动到2R处？例12.如图所示，在两个等量正电荷M、N的连线上有A、B两点，分别位于两个点电荷右侧相同距离的位置，A点与左边电荷的距离小于A点与右边电荷的距离，下列判断正确的是()A .电场强度EA - EBB. 电势；A ；BC. 分别从A、B两点由静止释放相同试探电荷 运动情况相同D .若N换成一Q则场强Ea Eb(A)(B)+q，两者+Q A+Q B(C)(D)例13 .两带电量分别为 q和一q的点电荷放在例14、如图所示，在x轴相距为L的两点固定两

7、个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点， 其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断 正确的是A . b、d两点处的电势相同B. 四点中c点处的电势最低C. b、d两点处的电场强度相同D.将一试探电何+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小例15.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置x变化规律的是图5例16、空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度 正确的是(A ) O点的电势最低(B) X2点的电势最高(C) Xi和-Xi两点的电势相等(D) Xi和X3两点的电势相等题型4:根据给定一

8、簇电场线和带电粒子的运动轨迹，分析推断带电粒子的性质。例17、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电 场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是()A .带电粒子所带电荷的符号；B. 带电粒子在a、b两点的受力方向；C. 带电粒子在a、b两点的速度何处较大；D. 带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。例18.如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷（即电荷量与质量之比）相同的带电粒子（不计重力）以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹 1和2运动，则可判断（）-A 两个粒子电性

9、相同B 经过b、d两点时，两粒子的加速度相同C.经过b、d两点时，两粒子的速率相同D .经过c、e两点时，两粒子的速率相同：耐例19、两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连.线的中垂线，交PQ于0点，A为MN上的一点.一带负电的试探电荷 q,从A由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则P0nA . q由A向0的运动是匀加速直线运动B. q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C. q运动到O点时的动能最大D. q运动到O点时的电势能为零例20.粒子从A点射入电场，从 B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下

10、列说法正 确的有A .粒子带负电荷B.粒子的加速度先不变，后变小C.粒子的速度不断增大D .粒子的电势能先减小，后增大例21、两个固定的等量异号电荷所产生电厂的等势面如图所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中*IOVA .作直线运动，电势能先变小后变大B. 作直线运动，电势能先变大后变小C. 做曲线运动，电势能先变小后变大 D .做曲线运动，电势能先变大后变小- *题型5 :根据给定电势的分布情况，求电场。例22、如图所示，A、B、C为匀强电场中的3个点，已知这3点的电势分别为$ a=10V, $ b=2V,0

11、c=-6V.试在图上画出过 B点的等势线和场强的方向。7例23、空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中 P点处为正电 荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示， a、b、c、d为电场 中的4个点，贝U ()A . P、Q两点处的电荷等量同种B. a点和b点的电场强度相同C. c点的电势低于d点的电势D .负电荷从a到c,电势能减少例24两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于 B点电势。若位于 a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb,则(A) a处为正电荷，qa qb(C) a处为负电荷，qa qb例25、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC电场中的AB、

12、C三点的场强分别为EA、Eb、Ec,电势分别为：A、订、；：c ,AB BC间的电势差分别为UAb、UBc,则下列关系中正确的有A. A B cB. E Eb Ea1皆0#UAb= UBc在x轴上分布如图所示,X轴上两点B、C点电场强度在X方C. UA UBcD.例26.空间某一静电场的电势1皆0#1皆0#向上的分量分别是Ebx、Ecx，下列说法中正确的有A . Ebx的大小大于 Ecx的大小B . Ebx的方向沿X轴正方向C 电荷在0点受到的电场力在X方向上的分量最大D 负电荷沿X轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 例27.静电场方向平行于 X轴，其电势$随X的分布可简化为如图所

13、示的折线， 图中$ 0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x= 0为中心、沿X轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为 m、电量为-q，其动能与电势能之和为 (0Aq $ 0)。忽略重力。求：粒子所受电场力的大小；粒子的运动区间；粒子的运动周期。题型6:求解带电体在电场中的平衡问题。例28、如图所示，在真空中同一条直线上的A、荷。将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置， 求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么 引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是 多大？B两点固定有电荷量分别为 +4Q和-Q的点电 可以使它在电场力作用下保持静止？若要+4Q-QOQOmBg例29、如图所示，已知

14、带电小球 A、B的电荷分别为Qa、Qb，OA=OB，都用 长L的丝线悬挂在 O点。静止时 A、B相距为d。为使平衡时 AB间距离减为 d/2,可采用以下哪些方法（）A. 将小球A、B的质量都增加到原来的2倍；B. 将小球B的质量增加到原来的 8倍；C. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半；D. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来 的2倍。例30、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量+ Q, B带电荷量一9Q.现引入第三个点电荷 C,恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？”Awv

15、I 0,4 m I例31、如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为a和3,且aV 3,两小球在同一水平线上，由此可知（）A . B球受到的库仑力较大，电荷量较大1皆09B. B球的质量较大C. B球受到的拉力较大1皆0#D .两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角a、3仍满足aV 3例32、如图所示，完全相同的两个金属小球 A和B带有等量电荷，系 在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相 互作用，弹簧比原来缩短了xo.现将与A、B完全相同的不带电的金属球C先与A球接触一下，再与B球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧

16、的压缩量变为 （）1Bxo1C 大于8xo1D .小于8xo例33、AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为0.将电荷量分别为+ q和一q的两点电荷放在圆周上，其位置关于 AB对称且距离等于圆的半径，如图所示要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q,则该点电荷 Q（ ）A .应放在A点，Q= 2qB. 应放在B点，Q=- 2qC. 应放在C点，Q=- qBD. 应放在D点，Q= q例34、一平行板电容器的电容为C,两板间的距离为d,上板带正电,电量为Q,下板带负电,题型7 :计算电场力的功。1皆0111皆0#电量也为Q,它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球

17、用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为L ,且LL)D. 凹Qd例35、如图所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，A、B、C为电场中的三个点，三点电势分别为 如=12 V、缶=6 V、力=6 V .试在虚线框内作出该电场的示意图 （即画出几条电场线），保留作图时所用的辅助线.若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？a|；A;1皆0#例36、如图所示，在0点放置一个正电荷.在过0点的竖直平面内的 A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为 m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以 0为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，0、C在同一水

18、平线上，/ B0C = 30 A 距离0C的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v,试求：(1) 小球通过C点的速度大小.小球由A到C的过程中电势能的增加量.例37、如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为q的油滴，从A点以速度v竖直向上射入电场.已知油滴质量为 m,重-力加速度为g,当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为J一2侗：(1) 电场强度E为多大？(2) A点至最高点的电势差为多少？题型8 :用力学方法分析求解带电粒子的运动问题。例38、如图所示，直角三角形的斜边倾角为30。，底边BC长为2L,处在水平位置，斜边Q, 个质量为m,电量为q的带负电的质AC是

19、光滑绝缘的，在底边中点 0处放置一正电荷 点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足(1)在质点的运动中不发生变化的是(A .动能B .电势能与重力势能之和C.动能与重力势能之和D .动能、电势能、重力势能三者之和。(2)质点的运动是()A、匀加速运动B、匀减速运动C、先匀加速后匀减速的运动D、加速度随时间变化的运动。(3 )该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率Vc为多少？沿斜面下滑到 C点的加速度ac为多少?a bC,D.例39.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器 某除尘器模 型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面 工作时收尘板带正电， 其左侧的电场线分布如图所示

20、； 粉尘带负电， 在电场力作用下向收尘板运动， 最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表 示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4幅图中可能 正确的是(忽略重力和空气阻力)例40.图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等,所带电荷的绝对值 也相等，现将 M、 N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运 动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，贝Ua N粒A、 M带负电荷，N带正电荷I 、B、 N在a点的速度与 M在c点的速度大小相同Ob xC、N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D、 M在从

21、O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等c于零M粒题型9:用能量守恒的观点解决电场的问题例41、如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q在M点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块在 Q的电场中运动到N点静止，则从 M点运动到N点的过程中：A. 小物块所受电场力逐渐减小；B. 小物块具有的电势能逐渐减小；C. M点的电势 -定咼于 N点的电势；D. 小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。例42.如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之.、间的电势差相等，其中等势面3的电势为零.一带正电的点电荷在静电力小球应带何种电荷？电荷量是多少？ 在入射方向上小球最大位移

22、量是多少？（电场足够大）*F*的作用下运动，经过 a、b两点时的动能分别为 26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为一8 eV时，它的动能应为（）a* 4 lA . 8 eV B. 13 eV C. 20 eV D . 34 eV例43.如图所示，a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6 V、4 V和1.5 V .一质子（1h）从等势面a上某处由静止释放，仅受 电场力作用而运动，已知它经过等势面 b时的速率为v,则对质子的运动判断正确的是（）一、j 川A .质子从a等势面运动到c等势面电势能增加 4.5 eVB .质子从a等势面运动到c等势面动能不

23、变C .质子经过等势面 c时的速率为2.25vD .质子经过等势面 c时的速率为1.5v例44、如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度 Vo、方向与水平方向成 45角斜向上射入电场，要使 小球做直线运动.问：-2U -U 0 U 2UII4I*P1-I砌11|Bv|i例45、绝缘水平面上固定一正点电荷Q,另一质量为m、电荷量为.q(q 0)的滑块(可看做点电荷)从a点以初速度v0沿水平面向Q运 *动，到达b点时速度减为零.已知a、b间距离为s,滑块与水平面间的动摩擦因数为仏重力加速度为g以下判断正确的是()A .滑块在运

24、动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力B 滑块在运动过程中的中间时刻，速度的大小等于vo2mv2D . Q产生的电场中，a、b两点间的电势差为U”哙弊C 此运动过程中产生的内能为2例46、如图所示，将悬挂在细线上的带正电荷的小球A放在不带电的金属空心球C内(不与内壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B,向C球靠近，则()A . A向左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向B . A的位置不变，B向右偏离竖直方向C . A向左偏离竖直方向， B的位置不变D . A、B的位置都不变题型10:带电粒子在电场中的偏转问题。例47.如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0。电容器板长和板间距离均为 L= 10cm,下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是 L= 10cm。 在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示。(每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的)(1) 在t = 0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处？(2)