2022年2022年二次函数动点问题解答方法技巧-外国语

1、外国语学校专用函数解题思路方法总结： 求二次函数的图象与x 轴的交点坐标,需转化为一元二次方程. 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式. 依据图象的位置判定二次函数ax2+bx+c=0 中 a,b,c的符号,或由二次函数中 a,b,c的符号判定图象的位置,要数形结合. 二次函数的图象关于对称轴对称,可利用这一性质,求和已知一点对称的点坐标, 或已知与 x 轴的一个交点坐标, 可由对称性求出另一个交点坐标. 与二次函数有关的仍有二次三项式,二次三项式ax2+bx+c a 0 本身就是所含字母 x 的二次函数.下面以a0 时为例,揭示二次函数，二次三项式和一元二次方

2、程之间的内在联系：动点问题题型方法归纳总结动态几何特点问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系.分析过程中,特殊要关注图形的特性（特殊角，特殊图形的性质，图形的特殊位置. ）动点问题始终是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形，直角三角形，相像三角形，平行四边形，梯形，特殊角或其三角函数，线段或面积的最值.下面就此问题的常见题型作简洁介绍,解题方法，关键给以点拨.二，抛物线上动点可编辑资料 - - - 欢迎下载5，（湖北十堰市）如图,已知抛物线yax2bx3 （a 0）与 x 轴交于点A1, 0和可编辑资料 - - - 欢迎下载点 B 3, 0,与 y

3、 轴交于点C(1) 求抛物线的解析式.(2) 设抛物线的对称轴与x 轴交于点M ,问在对称轴上是否存在点P,使 CMP 为等腰三角形？如存在,请直接写出全部符合条件的点P 的坐标.如不存在,请说明理由(3) 如图,如点E 为其次象限抛物线上一动点,连接BE，CE,求四边形BOCE 面积的最大值,并求此时E 点的坐标留意： 第（2）问按等腰三角形顶点位置分类争辩画图再由图形性质求点P 坐标 - C 为顶点时,以C 为圆心 CM 为半径画弧,与对称轴交点即为所求点P, M 为顶点时,以M 为圆心 MC 为半径画弧, 与对称轴交点即为所求点P, P 为顶点时, 线段 MC 的垂直平分线与对称轴交点即

4、为所求点P.第（ 3 ）问方法一,先写出面积函数关系式,再求最大值（涉及二次函数最值）. 方法二,先求与BC 平行且与抛物线相切点的坐标（涉及简洁二元二次方程组）,再求面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载070809动点个数两个一个两个问题背景特殊菱形两边上移动特殊直角梯形三边上移动抛物线中特殊直角梯形底边上移动考查难点探究相像三角形探究三角形面积函探究等腰三角形数关系式菱形性质特殊角三角函数求直线解析式四边形面积的表求抛物线顶点坐标探究平行四边形考求直线，抛物线解析式示探究动三角形面积是定相像三角形动三角形面积函值点不等式数矩形性质探究等腰三角形存在性菱形是含60°的特殊菱形.观

5、看图形构造特直角梯形是特殊的（一底AOB是底角为30°的等腰三征适当割补表示面角是 45°）角形.积点动带动线动一个动点速度是参数字母.探究相像三角形时,按对应角动点按到拐点时间分段分类线动中的特殊性（两个交点 D ，E 是定点. 动线段 PF特不同分类争辩. 先画图,再探究.画出矩形必备条长度是定值,PF=OA ）通过相像三角形过度,转化相件的图形探究其存通过相像三角形过度,转似比得出方程.在性化相像比得出方程.利用a，t 范畴,运用不等式探究等腰三角形时,先画点求出 a，t 的值.图,再探究（按边相等分类争辩）可编辑资料 - - - 欢迎下载共同点：特殊四边形为背景.点

6、动带线动得出动三角形.探究动三角形问题（相像，等腰三角形，面积函数关系式）.求直线，抛物线解析式.探究存在性问题时,先画出图形,再依据图形性质探究答案.二次函数的动态问题（动点）可编辑资料 - - - 欢迎下载1. 如图,已知抛物线C1 与坐标轴的交点依次是A4,0 , B 2,0, E 0,8 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2 的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）设抛物线C1 的顶点为M ,抛物线C2 与 x 轴分别交可编辑资料 - - - 欢迎下载于 C,D 两点（点 C

7、 在点 D 的左侧）,顶点为N ,四边形MDNA 的面积为S如点 A ,点 D 同时以每秒1 个单位的速度沿水平方向分别向右，向左运动. 与此同时, 点 M , 点 N 同时以每秒2 个单位的速度沿坚直方向分别向下，向上运动,直到点A 与点 D 重合为止求出四边形MDNA 的面积 S 与运动时间t 之间的关系式, 并写出自变量t 的取值范畴.（3） 当 t 为何值时,四边形MDNA 的面积 S 有最大值, 并求出此最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载（4） 在运动过程中,四边形MDNA 能否形成矩形？如能,求出此时t 的值.如不能,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载 解 （1）点A

8、 4,0,点 B 20,点 E 0,8关于原点的对称点分别为D 4,0 ,C 2,0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载F 0, 8 可编辑资料 - - - 欢迎下载设抛物线C2 的解析式是可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载yax2bxca0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载16a就4 a c4bc0,2bc0, 8可编辑资料 - - - 欢迎下载a1,解得b6,c8可编辑资料 - - - 欢迎下载所以所求抛物线的解析式是yx26 x8 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（2） 由（ 1）可运算得点M

9、 3, 1, N 3,1 可编辑资料 - - - 欢迎下载过点 N 作 NHAD ,垂足为H 可编辑资料 - - - 欢迎下载当运动到时刻t 时, AD2OD82t , NH12t 可编辑资料 - - - 欢迎下载依据中心对称的性质OAOD, OMON ,所以四边形MDNA 是平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载所以 S2 S ADN 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载所以,四边形MDNA 的面积 S82t12t 4t 214t8 可编辑资料 - - - 欢迎下载由于运动至点A 与点 D 重合为止,据题意可知0 t4 可编辑资料 - - - 欢迎下载所以,所

10、求关系式是S4t 214t8 , t 的取值范畴是0 t4 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（3） S4 t781 ,（ 0 t444 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载所以 t7 时, S 有最大值81 44可编辑资料 - - - 欢迎下载提示：也可用顶点坐标公式来求（4） 在运动过程中四边形MDNA 能形成矩形由（ 2）知四边形MDNA 是平行四边形,对角线是AD,MN,所以当ADMN 时四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载所以 ODON 所以OD 2ON 2OH 2NH可编辑资料 - - -

11、 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2所以 t 24t 22 0 解之得t162,t262 （舍）可编辑资料 - - - 欢迎下载所以在运动过程中四边形MDNA 可以形成矩形,此时t62 点评 此题以二次函数为背景,结合动态问题，存在性问题，最值问题,是一道较传统的压可编辑资料 - - - 欢迎下载轴题,才能要求较高.2. （ 06 福建龙岩卷）如图,已知抛物线y3 x24bxc 与坐标轴交于A,B,C 三点,可编辑资料 - - - 欢迎下载点 A 的横坐标为1 ,过点C 0,3 的直线y3 x3 与 x 轴交于点 Q ,点 P 是线段 BC 上4t可编辑资料 - - - 欢迎下载的一个

12、动点,PHOB 于点 H 如 PB5t ,且 0t1 可编辑资料 - - - 欢迎下载（1） 确定 b,c 的值： b , c .（2） 写出点B,Q, P 的坐标（其中Q,P 用含 t 的式子表示） ：B, Q, P , .可编辑资料 - - - 欢迎下载（3） 依点 P 的变化, 是否存在 t 的值, 使 PQB如不存在,说明理由为等腰三角形？如存在,求出全部 t 的值.y可编辑资料 - - - 欢迎下载 解 （ 1） b9C4c3P可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2） B 4,0AOQHBx可编辑资料 - - - 欢迎下载Q4t,0P44t,3t （ 3）存在 t 的值,有以下三种情

13、形当 PQPB 时PHOB ,就 GHHB44t4t4tt13当 PBQB 时得 44t5t可编辑资料 - - - 欢迎下载t49当 PQQB 时,如图解法一：过Q 作 QDBP ,又 PQQBBP5C就 BDtP22可编辑资料 - - - 欢迎下载又 BDQ BOCD可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载BDBQBOBC5 tOQB可编辑资料 - - - 欢迎下载244t45t3257解法二：作RtOBC 斜边中线 OE就 OEBE, BEBC5 ,22此时 OEB PQBCP可编辑资料 - - - 欢迎下载BEOBBQPB5EOQB可编辑资料 - - - 欢迎下载

14、2444t5tt3257可编辑资料 - - - 欢迎下载解法三：在Rt PHQ 中有QH 2PH 2PQ2CP可编辑资料 - - - 欢迎下载8t4 23t 244t 2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载57t 232t0OHQB可编辑资料 - - - 欢迎下载32t, t570 （舍去）可编辑资料 - - - 欢迎下载又0t当 t131或 4 或 32 时,957PQB为等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载解法四：数学往往有两个摸索方向：代数和几何,有时可以独立摸索,有时需要综合运用.代数争辩：运算出PQB 三边长度,均用t 表示,再争辩分析可编辑资料 -

15、 - - 欢迎下载RtPHQ 中用勾股定理运算PQ 长度,而PB，BQ 长度都可以直接直接用t 表示,进行分组争辩即可运算.点评 此题综合性较强,涉及函数，相像性等代数，几何学问,1，2 小题不难,第3 小题是比较常规的关于等腰三角形的分类争辩,需要留意的是在进行争辩并且得出结论后应当检验,在此题中如求出的t 值与题目中的0t1 冲突,应舍去可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 如图 1,已知直线y1 x 与抛物线2y1 x246 交于 A,B 两点可编辑资料 - - - 欢迎下载（1） 求 A, B两点的坐标.（2） 求线段AB 的垂直平分线的解析式.（3） 如图 2,取与线段AB 等长的一

16、根橡皮筋,端点分别固定在A,B 两处用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P 在直线 AB 上方的抛物线上移动,动点P 将与 A,B 构成许多个三角形, 这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？假如存在,求出最大面积, 并指出此时P 点的坐标.假如不存在,请简要说明理由yyBPBOxOx AA图 1图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载y 解 （ 1）解：依题意得y1 x241 x26解之得x16y13x24y22可编辑资料 - - - 欢迎下载A 6,3, B ,4 2可编辑资料 - - - 欢迎下载（2） 作 AB 的垂直平分线交x 轴, y 轴于 C, D 两点,交AB 于 M （如图 1）可编辑

17、资料 - - - 欢迎下载由（ 1）可知：OA35OB25y可编辑资料 - - - 欢迎下载AB55OM1 ABOB252BOCx过 B 作 BE x 轴,E 为垂足DMA图 1第 26 题可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载由 BEO OCM,得：OCOM , OC5 ,OBOE4可编辑资料 - - - 欢迎下载555同理： OD, C,0 , D0,242设 CD 的解析式为ykxbk050kbk2 45b5b225可编辑资料 - - - 欢迎下载AB 的垂直平分线的解析式为：y2 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载（3） 如存在点P 使 APB的面积最大,就

18、点P 在与直线AB 平行且和抛物线只有一个交可编辑资料 - - - 欢迎下载点的直线y1 xm 上,并设该直线与x 轴, y 轴交于 G,H21两点（如图2）可编辑资料 - - - 欢迎下载yxm 212yx64可编辑资料 - - - 欢迎下载1 x21xm60可编辑资料 - - - 欢迎下载42抛物线与直线只有一个交点,可编辑资料 - - - 欢迎下载2141 m60 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载242523mP 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载在直线44GH： y1 x25 中,24y可编辑资料 - - - 欢迎下载,G25,0 , H0 25H24PGH255B4设 O 到 G

19、H 的距离为 d ,GOxA图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载1 GH d1 OG OH22125 5 d1252524224d552ABGH,P 到 AB 的距离等于O到 GH 的距离 d 另解：过P 做 PCy 轴, PC 交 AB 于 C,当 PC 最大时 PBA 在 AB 边上的高h 最大（ h与 PC 夹角固定）,就 S PBA 最大问题转化为求PC 最大值,设P（ x,） ,C（x,） ,从而可以表示PC 长度,进行极值求取.最终,以PC 为底边,分别运算S PBC 和 SPAC 即可.点评 这是一道涉及二次函数，方程，几何学问的综合压轴题,有确定的才能要求,第3 小题是一个最

20、值问题,解此类题时需数形结合方可较轻松的解决问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载4. 如图,正方形ABCD 的顶点A,B 的坐标分别为0,10,8,4,顶点 C, D在第一象可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载限点 P 从点 A 动身,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点Q 从点 E4,0动身,沿可编辑资料 - - - 欢迎下载x 轴正方向以相同速度运动当点P 到达点 C 时, P, Q 两点同时停止运动,设运动的时间为 t 秒（1） 求正方形ABCD 的边长可编辑资料 - - - 欢迎下载（2） 当点 P 在 AB 边上运动时,OPQ的面积 S（平方单位）与时

21、间t （秒）之间的函数可编辑资料 - - - 欢迎下载图象为抛物线的一部分（如图所示）,求 P, Q 两点的运动速度（3） 求（ 2）中面积 S（平方单位）与时间t （秒）的函数关系式及面积S 取最大值时点P的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载（4） 如点 P, Q 保持（ 2）中的速度不变,就点P 沿着 AB 边运动时,OPQ的大小随着可编辑资料 - - - 欢迎下载时间 t 的增大而增大.沿着 BC 边运动时, OPQ 的大小随着时间t 的增大而减小 当点 P可编辑资料 - - - 欢迎下载沿着这两边运动时,使OPQ90 的点 P 有个可编辑资料 - - - 欢迎下载（抛物线yax2bx

22、c a0的顶点坐标是b4ac2a,b24ayDs28CAP20BQOExO10图t 解 （ 1）作 BF图y 轴于 F A 0,10 ,B 8,4 ,FBAB8,FA10 6 （2）由图可知,点P 从点 A 运动到点B 用了 10 秒又AB10,10101P, Q 两点的运动速度均为每秒1 个单位（3）方法一：作PGy 轴于 G ,就 PG BF GAFAAPGA,即AB6t10GA3 t 5OG10OQ3 t 54t ,S12OQOG1 t 24103 t5即 S310t219t20 5b1952a231019 ,且 0 19 10 ,33可编辑资料 - - - 欢迎下载当 t19 时, S

23、 有最大值3可编辑资料 - - - 欢迎下载此时 GP476t, OG33110t,可编辑资料 - - - 欢迎下载5155576 31可编辑资料 - - - 欢迎下载点 P 的坐标为,（ 8 分）155可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载方法二：当t5 时, OG7, OQ9, S163OG OQ可编辑资料 - - - 欢迎下载设所求函数关系式为Sat 222bt20 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载抛物线过点10,2863,5,2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载100a10b2028,可编辑资料 -

24、 - - 欢迎下载25a5b2063.2可编辑资料 - - - 欢迎下载a3 ,10b19 .5可编辑资料 - - - 欢迎下载S3 t219 t20 可编辑资料 - - - 欢迎下载10519b52a231019 ,且 0 19 10 ,33可编辑资料 - - - 欢迎下载当 t19 时, S 有最大值3可编辑资料 - - - 欢迎下载此时 GP7631, OG,可编辑资料 - - - 欢迎下载15576 31可编辑资料 - - - 欢迎下载点 P 的坐标为（4） 2 ,155可编辑资料 - - - 欢迎下载点评 此题主要考查函数性质的简洁运用和几何学问,是近年来较为流行的试题,解题的关键在

25、于结合题目的要求动中取静,信任解决这种问题不会特殊难.可编辑资料 - - - 欢迎下载5. 如图, Rt ABC 中,B90 ,CAB30 它的顶点A 的坐标为 10,0 ,顶点可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载B 的坐标为 5,5 3 , AB10 ,点 P 从点 A动身,沿ABC 的方向匀速运动,同可编辑资料 - - - 欢迎下载时点 Q 从点 D 0,2 动身, 沿 y 轴正方向以相同速度运动,当点 P 到达点 C 时, 两点同时停可编辑资料 - - - 欢迎下载止运动,设运动的时间为t 秒（1） 求BAO 的度数（2） 当点 P 在 AB 上运动时,OPQ

26、的面积 S（平方单位）与时间t （秒）之间的函数图可编辑资料 - - - 欢迎下载象为抛物线的一部分, （如图）,求点 P 的运动速度（3） 求（ 2）中面积S 与时间 t 之间的函数关系式及面积S 取最大值时点P 的坐标（4） 假如点P, Q 保持（ 2）中的速度不变,那么点P 沿 AB 边运动时,OPQ 的大小随着时间 t 的增大而增大.沿着BC 边运动时,OPQ 的大小随着时间t 的增大而减小,当点可编辑资料 - - - 欢迎下载P 沿这两边运动时,使OPQ90 的点 P 有几个？请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载yCBQPDOAxS 3010O5

27、t可编辑资料 - - - 欢迎下载（第 29 题图）（第 29 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载解: （1） BAO60 （2）点 P 的运动速度为2 个单位 /秒（3） P 10t, 3t （ 0 t 5 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载S1 2t2210t 可编辑资料 - - - 欢迎下载2t9121 24当 t9 时, S 有最大值为121 , 24此时11 93P,22可编辑资料 - - - 欢迎下载（4）当点 P 沿这两边运动时,OPQ90 的点 P 有 2 个可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载当点 P 与点 A 重合时, OPQ90 ,可编辑资

28、料 - - - 欢迎下载当点 P 运动到与点B 重合时, OQ 的长是12 单位长度,作 OPM90 交 y 轴于点 M ,作 PHy 轴于点 H ,可编辑资料 - - - 欢迎下载由 OPH OPM得： OM203311.5 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载所以 OQOM ,从而OPQ90 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载所以当点P 在 AB 边上运动时,OPQ90 的点 P 有 1 个y103Q可编辑资料 - - - 欢迎下载同理当点P 在 BC 边上运动时,可算得OQ1217.8 3MCB P可编辑资料 - - - 欢迎下

29、载而构成直角时交y 轴于3530,33533H20.217.8 ,D可编辑资料 - - - 欢迎下载所以 OCQ90 ,从而 OPQ90 的点 P 也有 1 个OAx第 29 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载所以当点P 沿这两边运动时, OPQ90 的点 P 有 2 个可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载6. （此题满分14 分） 如图 12 ,直线 y4 x4 与 x 轴交于点A ,与 y轴交于点 C ,已3可编辑资料 - - - 欢迎下载知二次函数的图象经过点A ， C 和点 B1, 0.（1） 求该二次函数的关系式.（2） 设该二次函数的图象的顶点为M ,

30、求四边形AOCM 的面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载（3） 有两动点D ， E 同时从点 O 动身,其中点D 以每秒3 个单位长度的速度沿折线OAC2可编辑资料 - - - 欢迎下载按 O A C 的路线运动,点 E 以每秒 4 个单位长度的速度沿折线 OCA 按 O C A 的路线运动, 当 D ， E 两点相遇时, 它们都停止运动 . 设 D ，E 同时从点 O 动身 t 秒时, ODE 的面积为 S .请问 D ， E 两点在运动过程中,是否存在 DE OC ,如存在,请求出此时 t 的值. 如不存在,请说明理由.请求出 S 关于 t 的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范畴.设

31、 S0 是中函数S 的最大值,那么S0 =.可编辑资料 - - - 欢迎下载解：（ 1）令 x0 ,就 y4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载令 y0 就 x3 A3,0 C0 ,4可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载二次函数的图象过点C 0,4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可设二次函数的关系式为yax 2bx4可编辑资料 - - - 欢迎下载又该函数图象过点A 3,0 B1,0可编辑资料 - - - 欢迎下载09a3b4 ,0ab4可编辑资料 - - - 欢迎下载解之,得 a4, b8 33可编辑资料 - - - 欢迎下载所求二次函数的关系式为y4 x23

32、8 x43可编辑资料 - - - 欢迎下载（2） y4 x238 x43可编辑资料 - - - 欢迎下载4216=x133yM16顶点 M 的坐标为1,3CE过点 M 作 MFx 轴于 F可编辑资料 - - - 欢迎下载 S四边形AOCMS AFMS梯形 FOCM可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载= 1311612324163110B AOFDx可编辑资料 - - - 欢迎下载四边形AOCM 的面积为10可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（3）不存在DE OC如 DEOC ,就点 D ,E 应分别在线段OA,CA 上,此时 1t2 ,

33、在 Rt AOC 中,AC5 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载设点 E 的坐标为x1x1 ,y1 34t4,x1512t125 DE OC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 12t1253 t t823可编辑资料 - - - 欢迎下载8 t>2 ,不中意 1t2 3不存在DE OC 依据题意得D ,E 两点相遇的时间为可编辑资料 - - - 欢迎下载34534224 （秒）11可编辑资料 - - - 欢迎下载2现分情形争辩如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载）当 0t 1时, S13 t 4t223t .可编辑资料 -

34、- - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载）当 1t 2 时,设点E 的坐标为x2,y2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载y2544t4,y253616t5可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 S12336t216t512 t 2527 t5可编辑资料 - - - 欢迎下载）当 2 < t <24 时,设点E 的坐标为x ,y,类似可得y3616t可编辑资料 - - - 欢迎下载设点 D 的坐标为11x4 , y43335yM可编辑资料 - - - 欢迎下载3 t3y42,C45E可编辑资料 - - - 欢迎下载 y4

35、6t12D5可编辑资料 - - - 欢迎下载 SS AOEBAS AODOx可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载1336216t5136t1225可编辑资料 - - - 欢迎下载3372=t55可编辑资料 - - - 欢迎下载 S024380可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载7. 关于 x 的二次函数yx2k 24 x2k2 以 y 轴为对称轴,且与y 轴的交点在x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载上方（1） 求此抛物线的解析式,并在下面的直角坐标系中画出函数的草图.（2） 设 A 是 y 轴右侧抛物线上的一个动点,过点 A 作 AB

36、 垂直于 x 轴于点 B ,再过点 A 作x 轴的平行线交抛物线于点D ,过点 D 作 DC 垂直于 x 轴于点 C ,得到矩形ABCD 设矩形 ABCD的周长为l ,点 A 的横坐标为x ,试求 l 关于 x 的函数关系式.（ 3）当点A 在 y 轴右侧的抛物线上运动时,矩形ABCD 能否成为正方形如能,请求出此时正方形的周长.如不能,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载参考资料：抛物线byax2bxca0 的顶点坐标是b4acb2,2a4a,对称轴是直线可编辑资料 - - - 欢迎下载x2a可编辑资料 - - - 欢迎下载解：（ 1）据题意得：2k40 ,可编辑资料 - - - 欢迎

37、下载可编辑资料 - - - 欢迎下载k2 当 k2时, 2k当 k2 时, 2k220 260 可编辑资料 - - - 欢迎下载又抛物线与y 轴的交点在x 轴上方,k2 可编辑资料 - - - 欢迎下载抛物线的解析式为：yx22 可编辑资料 - - - 欢迎下载函数的草图如以下图 （只要与坐标轴的三个交点的位置及图象大致形状正确即可）可编辑资料 - - - 欢迎下载2（2） 解：令x220 ,得 x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载不 0x2 时,A1D12x ,A1 B1x2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载l2 A1B1A

38、1 D12x24 x4 y可编辑资料 - - - 欢迎下载当 x2 时, A2D 22 x ,4322可编辑资料 - - - 欢迎下载A2 B2x2x2 D21A可编辑资料 - - - 欢迎下载l2 A2 D2A2 B22 x214x4 1可编辑资料 - - - 欢迎下载l 关于 x 的函数关系是：C2C14321B1B21234x可编辑资料 - - - 欢迎下载当 0x2 时, l212 x4 x4 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载当 x2 时, l2x24 x4 3可编辑资料 - - - 欢迎下载（3） 解法一：当0x2 时,令A1B1A1D1 ,D2A24567（第 26 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载得 x22 x20 可编辑资料 - - - 欢迎下载解得 x13 （舍）,或 x13 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载将 x13 代入 l2 x24 x4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载得 l838 可编辑资料 - - - 欢迎下载当 x2 时,令A2 B2A2 D2 ,得x22x20 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载解得 x13 （舍）,或 x13 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑