2022年2022年高考数列真题篇

1、高考数列真题篇6.【2021 高考浙江理数】设数列an的前 n 项和为 Sn .如 S2=4, an+1=2Sn+1,nN* ,就 a1=, S5=.可编辑资料 - - - 欢迎下载1. 【2021 高考北京理第5 题】 设 an 是公比为q 的等比数列,就“q1 ”是“ an 为递增数列”的（）7 ，【2021 高考新课标1 卷】设等比数列an中意 a1+a3=10,a2+a4=5,就 a1a 2na的最大值为可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8， 【2021 江苏高考, 11】数列 an

2、中意 a11 ,且 a n 1ann1 （ nN * ）,就数列 1 an的前 10 项和为可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2. 【2021 高考北京,理6】设an是等差数列 . 以下结论中正确选项（）9 ，【2021 高考新课标2,理 16】设Sn 是数列an 的前 n 项和,且a11 , an 1Sn Sn1 ,就Sn 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A如 a1a20 ,就 a2a30B如 a1a30 ,就 a1a2010，【2021,安徽理 12】数列 an 是等差数列, 如 a11,a33, a55 构成公比为q 的等比数

3、列, 就 q 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载C如 0a1a2 , 就 a2a1a3D如a10 ,就a2a1a2a3011，【2021 高考安徽,理14】已知数列 an 是递增的等比数列,a1a49, a2a38 ,就数列 an 的前 n 项和可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 【2021 高考浙江理数】 如图,点列 AA AAA, AA, nN *等于.可编辑资料 - - - 欢迎下载B BBB, BBn,Bn分别在某锐角的两边上,且, nN* ,nn 1n 1 n 2nn 2,11，【2021 高考新课标2 理数】 Sn 为

4、等差数列an的前 n 项和,且a1=1, S728. 记 bn = lg an,其中x 表示可编辑资料 - - - 欢迎下载nn 1n 1n 2nn 2不超过x 的最大整数,如0.9 =0,lg99 =1 可编辑资料 - - - 欢迎下载（ PQ表示点 P与Q不重合） .如 dnAn Bn , Sn 为 An Bn Bn 1的面积,就 （）（）求b1, b11, b101 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（）求数列bn的前 1 000 项和可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A Sn 是等差数列B Sn 是等差数列C dn 是等差数

5、列D d n 是等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载224. 【 2021 年高考四川理数】某公司为勉励创新,方案逐年加大研发资金投入.如该公司 2021 年全年投入研发资12，【2021 高考广东卷 .理.19】 本小题满分14 分 设数列a的前 n 项和为 S ,中意 S2na3n24n ,可编辑资料 - - - 欢迎下载金 130 万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,就该公司全年投入的研发资金开头超过200万元的年份是 nN,且 S315 .nnnn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载（参考数据： lg 1.120.05, lg 1

6、.30.11, lg2 0.30）（ A） 2021 年（ B）2021 年（C） 2021 年（ D） 2021 年1 求 a1 . a2 . a3 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载5【2021 高考福建,理8】如a ,b是函数fxx2pxqp0,q0的两个不同的零点,且a, b,2 这2 求数列an的通项公式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,就pq的值等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A6B7C 8D 9可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载13，【2021 高考山东理数】已知数列a的前 n 项

7、和 Sn =3n2+8n, b是等差数列,且anbnbn 1.16，【2021 高考天津理数】已知an是各项均为正数的等差数列,公差为d ,对任意的nN , bn是 an和 an 1可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载nn（）求数列bn的通项公式.的等差中项 .2设 cbb2 , nN * ,求证：c是等差数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载（）令 can1n 1.求数列c的前 n 项和 Tn.nn 1nn可编辑资料 - - - 欢迎下载nnn可编辑资料 - - - 欢迎下载bn2设ad ,T2nn1b 2 , nN * ,求证：n11.可编辑资料 - - - 欢

8、迎下载1nnT2d 2可编辑资料 - - - 欢迎下载k 1k 1k可编辑资料 - - - 欢迎下载14，【 2021 湖南 20】已知数列n1a中意 a1, aapn , nN * .17，【2021 山东 . 理 19】 已知等差数列n a 的公差为 2,前 n 项和为S ,且n124S , S , S成等比数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载n1n(1) 如an为递增数列 , 且 a1, 2a2 ,3 a3 成等差数列 , 求 P 的值 ;（）求数列 an 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载(2) 如 p1,

9、且a2n 12是递增数列 ,a2n是递减数列 , 求数列an的通项公式 .（）令 bn 1n14nanan 1,求数列 bn的前 n 项和 Tn .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载15，【2021 高考山东,理18】设数列an的前 n 项和为Sn . 已知2Snn33 .18，【2021 高考新课标3 理数】已知数列 an 的前 n 项和 Sn1an ,其中0 可编辑资料 - - - 欢迎下载（I ）求an的通项公式.（ I ）证明 an 是等比数列,并求其通项公式.31可编辑资料 - - - 欢迎下载（II ）如数列bn中意 anbnlog 3 an ,求bn

10、的前 n 项和 Tn .（ II ）如 S5,求32可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载19，【2021 新课标,理17】已知数列an中意a1 =1, an13an1 .22，【2021 课标,理17】可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（）证明an1是等比数列,并求2an的通项公式.已知数列an的前 n 项和为Sn , a11 , an0 , an an 1Sn1 ,其中为常数,可编辑资料 - - - 欢迎下载（）证明：11+ 13 .（ I）证明：an 2an.可编辑资料 - - - 欢迎下载a1a2an2（ II）是否存在,使得an

11、为等差数列？并说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载20，【2021 高考四川,理16】设数列 an 的前n 项和 Sn2ana1 ,且a1 , a21,a3 成等差数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）求数列 an 的通项公式.23，【2021 高考安徽,理18】设 nN *, xn 是曲线2n 2yx1 在点1,2处的切线与x 轴交点的横坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）记数列 1 的前 n 项和 T,求得 |T1|1成立的 n 的最小值 .（）求数列 x 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载

12、nnan1000n2221可编辑资料 - - - 欢迎下载（）记 Tnx1 x3 Lx2 n1 ,证明 Tn.4n可编辑资料 - - - 欢迎下载21，【2021 高考新课标1,理 17】 S 为数列 a 的前n 项和 . 已知 a 0, a 2a = 4 S3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载nn（）求 a 的通项公式.nnnnaSSqS1nN *可编辑资料 - - - 欢迎下载n24，已知数列 n的首项为 1 ,n为数列 an的前 n 项和,n 1n,其中 q>0,.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（）设 b1 , 求数列 b 的前n 项和 .（）如

13、2a , a , a2 成等差数列,求 a 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载na an232n可编辑资料 - - - 欢迎下载n n 1（）设双曲线x2y21 的离心率为en ,且 e25,证明：eee4 n3n可编辑资料 - - - 欢迎下载a3212nnn 13.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载25，【2021 高考天津,理18】（本小题满分13 分）已知数列 an 中意1 n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载an 2qan q为实数,且 q1, nN *, a11,a 22 ,且27，【天津市南开中学2021 届高三第三次月考（理）试题】已知

14、数列an的 前 n 项和 Snan22可编辑资料 - - - 欢迎下载na2 + a3 , a3 + a4 ,a4 + a5 成等差数列 .（ nN） , 数列bn 中意 bn2n a .可编辑资料 - - - 欢迎下载I求 q 的值和 an 的通项公式.（）求证 : 数列bnn1是等差数列,并求数列an的通项公式.5n可编辑资料 - - - 欢迎下载II设 bnlog2 a2n*,nN,求数列bn 的前n 项和 . ）设数列 an 的前 n 项和为nTn ,证明： nN且 n3 时, Tn.2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载a2 n 1（）设数列cn中意 an cn3n 1n 1n ,（为非零常数, nN）,问是否存在整数,使得对任意可编辑资料 - - -