信息电子技术中的场与波第六章习题答案

1、第六第六章章 波导波导习题课习题课6.1 试说明为什么规则金属波导内不能传播TEM模。 TEM波是指电场和磁场分量均在传输线横截面内的一种波，即TEM波沿波的传播方向没有电场和磁场分量。 假若波导管内可存在TEM波，则闭合的磁力线应完全在横截面内。由麦克斯韦方程组知道，轴向有电流。而在空心波导中无内导体，因而无轴向传导电流，只可能存在有位移电流。 轴向位移电流的存在表明沿轴向应有交变电场存在，而这与TEM波的定义相矛盾。故波导管中不可能存在TEM波。6.1 试说明为什么规则金属波导内不能传播TEM模。 传TEM播波时，kc=ez=hz=0， ，位函数满足拉普拉斯方程。位函数和静电场中的电位一样

2、。波导横截面上场的分布就和静电场的分布一样常数的面代表一系列的等位面，波导内壁代表在边界上的等位面。 如果我们研究的波导是一个空金属管，那么在波导内壁这个等位面内，电场是不能存在的这是静电场问题中一个熟知的现象，但是，如果在金属管中还有另一导体存在，那么，因为有了两个电位不等的导电面，所以在导电面之间可能存在着电位梯度或电场。因而，对应于(kc=0 )的波只能在多导线传输系统中存在，而不能在空心金属管中存在。2( , )0tu v 0,ccf 6.2 什么是模式简并？矩形波导和圆波导中的模式简并有何异同？答：波导中不同模式具有相同的截止波长（或截止频率）的现象叫做波导的模式简并。(P274)矩

3、形波导矩形波导对相同的对相同的m m和和n n（不为零），（不为零），TETEmnmn和和TMTMmnmn模简并模简并圆波导在圆波导中有两种简并模，它们是E-H简并和极化简并。E-H简并:TE0n模与TM1n模有相同的截止波长，从而形成了TE0n模和TM1n模的简并称为E-H简并。极化简并:场分量沿方向的分布存在着cos(m)和sin(m)两种可能性，这两种分布模的m，n的场结构完全一样，只是极化面相互旋转了90/m，称为极化简并。6.3 矩形波导BJ-100的宽边尺寸为a=22.86mm,窄边尺寸为b=10.16mm，传输频率为10GHz的信号。求截止波长，导波波长，相速和特征阻抗。当f、a

4、、b稍微增大时，上述参量如何变化？(P274)没有影响。式中，其变化对各参量不出现在各参量计算公因为，）时，增加（宽边，不变，）时，上升（频率计算得到：）（，已知bZvaZvfZsmvmmmmkZkcvammfcGHzfmmbmmaCTEpTEgTECTECTEpTEgTECTECTEpgczTEgzcpcgc101010101010101010822,500,/10976. 3,76.39,72.45,2,43. 2 . 6)(1,)(1,230/10,16.10,86.22解：6.4 上题中信号频率由10GHz逐步增大到30GHz，写出在波导中依次可能出现的高次模式。解：024031312

5、12130111101201041413131212112121111030201504030200122,，,高次模式为：波导中依次可能出现的96.919.12,19.1592.9,57.1877.6,16.10,32.202144.9,43.11,24.15,86.22,72.452）：42.2.6（式)()(2计算各模式截止波长10mm30mm由，3010由当TETETMTETMTETETMTETETETEmmmmmmmmmmmmmmbmmbmmmmmmmmammabnamGHzGHzfCTMCTECTMCTECTMCTECTMCTECTMCTECTECTECTECTECTECTECTE

6、CTEc6.22 脉冲光信号沿多模和单模光纤传输时所引起的色散效应有何异同？并以什么因素为主？ 光纤色散主要有材料色散、波导色散、偏振色散和模间色散。 单模光纤没有模间色散，以模内色散为主，即以波导色散为主。 多模光纤中存在模间色散，模间色散比波导色散严重得多，以模间色散为主。答：图1 单模石英光纤中材料色散、波导色散及总色散与波长的关系图2 色散对信号传输质量的影响6.23 介质圆波导芯半径a=500um，折射率n1=2.8，包层折射率n2=2.7，计算LP01、LP11、LP21模的截止波长。解：mmPLPmmPLPPLPmmPPnnaLPnnmacccnmnmcmnmn608. 0832

7、. 3967. 0405. 2033. 227 . 2, 8 . 2,500211 , 121111 , 011011 , 101, 1, 1222121模的截止波长6.24 介质圆波导尺寸及n1、n2同习题6.23，工作波长=200um，联立解式(6.8.24)(6.8.25)，计算LP01、LP11模的u=kt1a及传播常数kz。解：)(1067 . 8)(29. 8 . 658. 3)arcsin()arcsin(exp945. 11)(405. 2)(1079. 8)(30. 8 . 622. 2)4(1)21 (64.11)(1014. 3214212101112211 , 0111

8、14212104/1410122210140mknkkSVSakSakakmakSPakLPmknkkVVakLPnnakVmktzctcttctcttzt）（式，模对）（式模对，6.25 介质圆波导尺寸及n1、n2同习题6.23，用图6-76所示归一化传播常数与归一化频率关系曲线计算LP01、LP11模的u=kt1a，并与习题6.24比较。解：)58. 324. 6( 68. 3)22. 224. 6( 33. 219 . 096. 064.11)(1014. 321111011110122210140中为模：中为模：得到由、值为模对应的、到根据计算结果从图中得akLPakLPbVuakbL

9、PLPnnakVmkttt6.26 介质光波导芯径300um，纤芯折射率n1=3，包层折射率n2=2.9，工作频率f=81011Hz，求LP01、LP11模纤芯部分传输功率占整根光纤传输功率的百分比。解：82%98%75-686. 3)(10676. 12110122210140模：模：百分比占整根光纤传输功率的传输功率可以读出对应纤芯部分从书中图LPLPnnakVmcfk6.27 以半径为a，内充空气的金属圆波导和芯半径为a、芯区与包层折射率为n1、n2的介质圆波导为例，比较金属波导和介质波导的导波特性。1、试绘出金属波导管与光纤波导横截面示意图，比较其结构异同点，从物理上描述电磁波在横截面

10、不同处的工作特征。 金属波导：电磁波被限制在金属波导内部，导体壁内无电磁场。 光纤波导：电磁波主要限制在芯层，但在包层内，存在横向衰减的电磁波。图3 波导横截面示意图图4 光纤波导横截面示意图2、请解释波导中电磁波工作模式简并概念。答：波导中不同模式具有相同的截止波长（或截止频率）的现象叫做波导的模式简并。(P274)图5 矩形波导模式介质波长分布图3、请给出ITU-T对三种单模光纤的具体命名。G.652常规单模光纤常规单模光纤零色散点在零色散点在1300nm，当工作波长在，当工作波长在1300nm时，光时，光纤色散很小，系统的传输距离只受损耗限制纤色散很小，系统的传输距离只受损耗限制G.653色散位移光纤零色散点在1550nm，使低损耗与零色散在同一工作波长上。产生一种称为四波混频（FWM）的非线性光学效应