新人民教育出版版高中数学必修五一课一测30等差数列及其前n项和

1、湖南省新田一中高二数学（文）周六一课一测：30.等差数列及其前n项和1(2011·江西高考)an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和若S10S11，则a1()A18B20C22 D242(2012·广州调研)等差数列an的前n项和为Sn，已知a58，S36，则S10S7的值是()A24 B48C60 D725已知等差数列an的前n项和为Sn，并且S10>0，S11<0，若SnSk对nN*恒成立，则正整数k的值为()A5 B6C4 D76数列an的首项为3，bn为等差数列且bnan1an(nN*)若b32，b1012，则a8()A0 B3C8 D117(2012

2、·广东高考)已知递增的等差数列an满足a11，a3a4，则an_.8已知数列an为等差数列，Sn为其前n项和，a7a54，a1121，Sk9，则k_.9设等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意自然数n都有，则的值为_10(2011·福建高考)已知等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk35，求k的值11设数列an的前n项积为Tn，Tn1an，(1)证明是等差数列；(2)求数列的前n项和Sn.12已知在等差数列an中，a131，Sn是它的前n项和，S10S22.(1)求Sn；(2)这个数列的前多少项的和最大，并

3、求出这个最大值2在等差数列an中，a1>0，a10·a11<0，若此数列的前10项和S1036，前18项和S1812，则数列|an|的前18项和T18的值是()A24 B48C60 D843数列an满足an1an4n3(nN*)(1)若an是等差数列，求其通项公式；(2)若an满足a12，Sn为an的前n项和，求S2n1. 答 题 栏 A级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案课时跟踪检测(三十)A级1B2.B3.B4.C5选A由S10>0，S11<0知a1>0，d<0，并且a1a11

4、<0，即a6<0，又a5a6>0，所以a5>0，即数列的前5项都为正数，第5项之后的都为负数，所以S5最大，则k5.6选B因为bn是等差数列，且b32，b1012，故公差d2.于是b16，且bn2n8(nN*)，即an1an2n8.所以a8a76a646a5246a1(6)(4)(2)02463.7解析：设等差数列公差为d，由a3a4，得12d(1d)24，解得d24，即d±2.由于该数列为递增数列，故d2.an1(n1)×22n1.答案：2n18解析：a7a52d4，则d2.a1a1110d21201，Skk×2k29.又kN*，故k3.

5、答案：39解析：an，bn为等差数列，.，.答案：10解：(1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d.由a11，a33，可得12d3，解得d2.从而an1(n1)×(2)32n.(2)由(1)可知an32n，所以Sn2nn2.由Sk35，可得2kk235，即k22k350，解得k7或k5.又kN*，故k7.11解：(1)证明：由Tn1an得，当n2时，Tn1，两边同除以Tn得1.T11a1a1，故a1，2.是首项为2，公差为1的等差数列(2)由(1)知n1，则Tn，从而an1Tn.故n.数列是首项为1，公差为1的等差数列Sn.12解：(1)S10a1a2a10，S22a1a

6、2a22，又S10S22，a11a12a220，即0，故a11a222a131d0.又a131，d2，Snna1d31nn(n1)32nn2.(2)法一：由(1)知Sn32nn2，故当n16时，Sn有最大值，Sn的最大值是256.法二：由Sn32nn2n(32n)，欲使Sn有最大值，应有1<n<32，从而Sn2256，当且仅当n32n，即n16时，Sn有最大值256.B级1选Ca3a52a4，a7a10a133a10，6(a4a10)24，故a4a104.S1326.2选C由a1>0，a10·a11<0可知d<0，a10>0，a11<0，故T18a1a10a11a18S10(S18S10)60.3解：(1)由题意得an1an4n3，an2an14n1，得an2an4，an是等差数列，设公差为d，d2.a1a21，a1a1d1，a1，an2n.(2)a12，a1a21，a21.又an2an4，数列