数据结构习题答案

1、第三章习题1.         按图3.1(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：    如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。（即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。2.         设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。如果对这个队列

2、重复执行下列4步操作：（1）       输出队首元素；（2）       把队首元素值插入到队尾；（3）       删除队首元素；（4）       再次删除队首元素。直到队列成为空队列为止，得到输出序列： （1）       A、C、E、C、C     

3、          （2） A、C、E（3）  A、C、E、C、C、C           （4） A、C、E、C3.         给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？4.        

4、按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：          AB5.         试写一个算法，判断依次读入的一个以为结束符的字母序列，是否为形如序列1&序列2模式的字符序列。其中序列1和序列2中都不含字符&，且序列2是序列1的逆序列。例如，a+b&b+a是属该模式的字符序列，而+&则不是。6.  &#

5、160;      假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。试写一个算法，将一个通常书写形式且书写正确的表达式转换为逆波兰式。7.         假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。8.         要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用, 设置一个标志域tag , 以tag为

6、0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此结构相应的入队与出队算法。9.         简述以下算法的功能（其中栈和队列的元素类型均为int）：（1）void proc_1(Stack S) int i, n, A255;  n=0;  while(!EmptyStack(S)  n+;  Pop(&S,  &An);   for(i=1;  i<=n;  i+)  &

7、#160;     Push(&S,  Ai); （2）void proc_2(Stack S,  int e) Stack T;  int d;InitStack(&T);  while(!EmptyStack(S)  Pop(&S,  &d);    if (d!=e) Push( &T,  d);    while(!EmptyStack(T)  Pop(&T,&

8、#160; &d);    Push( &S,  d);  （3）void proc_3(Queue  *Q) Stack S;  int d;InitStack(&S);  while(!EmptyQueue(*Q)  DeleteQueue(Q,  &d);Push( &S,  d);          while(!EmptyStack(S)  Pop

9、(&S,  &d);    EnterQueue(Q，d)    实习题1  回文判断。称正读与反读都相同的字符序列为“回文”序列。试写一个算法，判断依次读入的一个以为结束符的字母序列，是否为形如序列1&序列2模式的字符序列。其中序列1和序列2中都不含字符&，且序列2是序列1的逆序列。例如，a+b&b+a是属该模式的字符序列，而+&则不是。2  停车场管理。设停车场是一个可停放n辆车的狭长通道，且只有一个大门可供汽车进出。在停车场内，汽车按到达的先后次序，由北向南依次

10、排列（假设大门在最南端）。若车场内已停满n辆 车，则后来的汽车需在门外的便道上等候，当有车开走时，便道上的第一辆车即可开入。当停车场内某辆车要离开时，在它之后进入的车辆必须先退出车场为它让 路，待该辆车开出大门后，其它车辆再按原次序返回车场。每辆车离开停车场时，应按其停留时间的长短交费（在便道上停留的时间不收费）。试编写程序，模拟上述管理过程。要求以顺序栈模拟停车场，以链队列模拟便道。从终端读入汽车到达或离去的数据，每组数据包括三项：是“到达”还是“离去”；汽车牌照号码；“到达”或“离去”的时刻。与每组输入信息相应的输出信息为：如果是到达的车辆，则输出其在停车场中或便道上的位置；如果是离去的车

11、辆，则输出其在停车场中停留的时间和应交的费用。（提示：需另设一个栈，临时停放为让路而从车场退出的车。）3  商品货架管理。商品货架可以看成一个栈，栈顶商品的生产日期最早，栈底商品的生产日期最近。上货时，需要倒货架，以保证生产日期较近的商品在较下的位置。用队列和栈作为周转，实现上述管理过程。第三章答案3.1按3.1(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：（1）      如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？（2）      如进站的车厢序列为12

12、3456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因（即写出以“S”表示进栈、“X”表示出栈的栈序列操作）。【解答】（1）可能得到的出站车厢序列是：123、132、213、231、321。(2)不能得到435612的出站序列。因为有S(1)S(2)S(3)S(4)X(4)X(3)S(5)X(5)S(6)S(6)，此时按照“后进先出”的原则，出栈的顺序必须为X(2)X(1)。能得到135426的出站序列。因为有S(1)X(1)S(2)S(3)X(3)S(4)S(5)X(5)X(4)X(2)X(1)。 3.3给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与

13、栈满？【解答】（1）顺序栈  （top用来存放栈顶元素的下标）判断栈S空：如果S->top=-1表示栈空。判断栈S满：如果S->top=Stack_Size-1表示栈满。(2) 链栈（top为栈顶指针，指向当前栈顶元素前面的头结点）判断栈空：如果top->next=NULL表示栈空。判断栈满：当系统没有可用空间时，申请不到空间存放要进栈的元素，此时栈满。         3 4照四则运算加、减、乘、除和幂运算的优先惯例，画出对下列表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：A-B*C/D+

14、EF【解答】3 5写一个算法，判断依次读入的一个以为结束符的字母序列，是否形如序列1&序列2的字符序列。序列1和序列2中都不含&，且序列2是序列1 的逆序列。例如，a+b&b+a是属于该模式的字符序列，而1+3&3-1则不是。【解答】算法如下：     int  IsHuiWen()             Stack   *S;    

15、0;   Char  ch,temp;        InitStack(&S);        Printf(“n请输入字符序列：”);        Ch=getchar();While( ch!=&)            &#

16、160;    /*序列1入栈*/  Push(&S,ch);   ch=getchar();do                                    /

17、*判断序列2是否是序列1的逆序列*/ ch=getchar();   Pop(&S,&temp);   if(ch!= temp)                           /*序列2不是序列1的逆序列*/ return(FALSE);  printf(“nNO”

18、); while(ch!=   &&  !IsEmpty(&S)if(ch = =    &&   IsEmpty(&S)  return(TRUE);  printf(“nYES”);             /*序列2是序列1的逆序列*/else       

19、0;                     return(FALSE);  printf(“nNO”);   /*IsHuiWen()*/ 3.8 要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。【解答】入队算法：int  EnterQueue

20、(SeqQueue  *Q,  QueueElementType  x)  /*将元素x入队*/   if(Q->front=Q->front  &&  tag=1)    /*队满*/      return(FALSE);   if(Q->front=Q->front  &&  tag=0)   /*x入队前队空，x入

21、队后重新设置标志*/      tag=1;Q->elememtQ->rear=x;Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;      /*设置队尾指针*/Return(TRUE);    出队算法：  int  DeleteQueue( SeqQueue  *Q ,  QueueElementType  *x)  /*删除队头元素，用x返回其值*/if(Q->

22、front=Q->rear  &&  tag=0)     /*队空*/  return(FALSE);*x=Q->elementQ->front;Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;    /*重新设置队头指针*/if(Q->front=Q->rear)  tag=0;     /*队头元素出队后队列为空，重新设置标志域*/Return(TUUE);  

23、  编写求解Hanoi问题的算法，并给出三个盘子搬动时的递归调用过程。【解答】算法：  void   hanoi (int  n ,char  x, char  y, char  z)    /*将塔座X上按直径由小到大且至上而下编号为1到n的n个圆盘按规则搬到塔座Z上，Y可用做辅助塔座*/    if(n = =1)      move(x,1,z);    else

24、0;      Hanoi(n-1,x,z,y);        move(x, n, z);        Hanoi(n-1, y,x,z);      Hanoi(3,A,B,C)的递归调用过程： Hanoi(2,A,C,B):     Hanoi(1,A,B,C)   move(A->

25、C)   1号搬到C     Move(A->B)                   2号搬到B     Hanoi(1,C,A,B)   move(C->B)    1号搬到B     Move(A->C)&

26、#160;                  3号搬到CHanoi(2,B,A,C)     Hanoi(1,B,C,A)   move(B->A)    1号搬到A     Move(B->C)       

27、0;            2号搬到C   Hanoi(1,A,B,C)   move(A->C)    1号搬到C  提示：第3章 限定性线性表 栈和队列习题1.     按图3.1(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：    如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么？ 

28、123、213、132、231、321（312）如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。（即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。SXSS XSSX XXSX  或  S1X1S2S3X3S4S5X5X4X2S6X62.     设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。如果对这个队列重复执行下列4步操作：（1）            

29、  输出队首元素；（2）              把队首元素值插入到队尾；（3）              删除队首元素；（4）              再次删除队首元素。直到队列成为空队列为止，

30、则是否可能得到输出序列：（1）             A、C、E、C、C               （2） A、C、E（3）  A、C、E、C、C、C           （4） A、C、E、C提示：  &

31、#160;    A、B、C、D、E  （输出队首元素A）       A、B、C、D、E、A  （把队首元素A插入到队尾）       B、C、D、E、A  （删除队首元素A）       C、D、E、A  （再次删除队首元素B）        C、D、E、A （输出队首元素C

32、）       C、D、E、A、C  （把队首元素C插入到队尾）       D、E、A、C  （删除队首元素C）       E、A、C  （再次删除队首元素D） 3.     给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？4.     按照四则运算加、减、乘、除和幂运算

33、（）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：          AB5.     试写一个算法，判断依次读入的一个以为结束符的字母序列，是否为形如序列1&序列2模式的字符序列。其中序列1和序列2中都不含字符&，且序列2是序列1的逆序列。例如，a+b&b+a是属该模式的字符序列，而+&则不是。提示：（1）        

34、60;     边读边入栈，直到&（2）              边读边出栈边比较，直到 6.     假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。试写一个算法，将一个通常书写形式（中缀）且书写正确的表达式转换为逆波兰式（后缀）。提示：例：中缀表达式：a+b     后缀表达式:  ab+中缀表达式：a+b×

35、;c     后缀表达式:  abc×+中缀表达式：a+b×c-d     后缀表达式:  abc×+d-中缀表达式：a+b×c-d/e    后缀表达式:  abc×+de/-中缀表达式：a+b×(c-d)-e/f    后缀表达式:  abcd-×+ef/-·      &#

36、160;  后缀表达式的计算过程：（简便）顺序扫描表达式，（1）  如果是操作数，直接入栈；（2）  如果是操作符op，则连续退栈两次，得操作数X, Y，计算X op Y，并将结果入栈。·         如何将中缀表达式转换为后缀表达式？顺序扫描中缀表达式，（1）如果是操作数，直接输出；（2）如果是操作符op2，则与栈顶操作符op1比较：如果op2 > op1，则op2入栈；如果op2 = op1，则脱括号；如果op2 < op1，则输出op1； 7.

37、     假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。提示： 参P.56  P.70  先画图.typedef  LinkList  CLQueue;int InitQueue(CLQueue * Q)int EnterQueue(CLQueue Q, QueueElementType x)int DeleteQueue(CLQueue Q, QueueElementType *x) 8.  

38、60;  要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用, 设置一个标志域tag , 以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此结构相应的入队与出队算法。提示：    初始状态：front=0,  rear=0,  tag=0   队空条件：front=rear,  tag=0   队满条件：front=rear,  tag=1   其它状态：front !=rear,  tag=0（或1、2）   入队操作：（入队

39、）if (front=rear)  tag=1；（或直接tag=1）  出队操作：（出队）tag=0； 问题：如何明确区分队空、队满、非空非满三种情况？ 9.     简述以下算法的功能（其中栈和队列的元素类型均为int）：（1）void proc_1(Stack S) int i, n, A255;  n=0;  while(!EmptyStack(S)  n+;  Pop(&S,  &An);   for(i=1;  i<=n;  i+)        Push(&S,  Ai); 将栈S逆序。（2）void proc_2(Stack S,  int e) Stack T;  int d;InitStack(&T);  while(!EmptyStack(S)  Pop(&S,  &d);    if (d!=e) Push(