测量不确定度的概念和原理

1、重庆计量校准：测量不确定度简析盛玉（南京汽车集团有限公司质量保证部）重庆计量校准：摘要：本文从常用的测量误差概念入手，引出了测量不确定度的概念和原理，通过直观比较简析了测量误差及测量不确定度二种概念的相互联系和区别，并通过简单实用的案例解析了测量不确定度的简化计算方法。关键词：测量误差测量不确定度不确定度计算引言）测量方法、检定规程、检定系统、校准规范；）科学研究及工程领域的测量；）计量认证、计量确认、质量认可以及实验室认可；）测量仪器的校准和检定；）生产过程的质量保证以及产品的检验和测试；）贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测及资源测量。由于测量不确定度应用起来比较困难，我国自年发布实施多

2、年来主要在科研院所、国家计量基准（标准）以及实验室进行推广和运用。随着质量全球化的竞争及我国计量基础工作的不断加强，测量不确定度在多领域的推广运用已提到了议事日程。（简称误差），自世纪年代推测量误差广使用以来已被人们所接受，各个领域都得到普遍运用。测量不确定度国际上于开始使用，并逐渐推广，相比误差而言，其概念相对复杂。年以国际标准化组织（）、国际电工委员会（）、国际计量局（）、国际临床化学和实验室医学联盟（）、国际纯粹与应用化学联合会（）、国际纯粹与应用物理联合会（）、国际法制计量组织（）七个国际组织名义正式由颁布实施了测量不确定度表示指南（简称）。我国为了贯彻，年由全国法制计量委员会委托中国

3、计量科学研究院起草制定了国家计量技术规范测量不确定度评定与表示（）。该规范原则上等同的基本内容，作为我国统一准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较。测量不确定度的评定与表示应用领域：）建立国家计量基准，计量标准及其国际比对；）标准物质、标准参考数据；重庆计量校准：22.1测量误差与测量不确定度测量误差测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。通常误差可分为两类：系统误差和偶然误差（见公式）。误差是客观存在的，它应该是一个确定的值，但由于在绝大多数情况下，真值是不知道的，所以真误差也无法准确知道。我重庆计量校准：们只是在特定的条件下寻求最佳的真值近似值，并称之为约定真值。通常

4、用高一级的计量标准器具所复现的量值或用某量多次测量的平均值作为约定真值。误差测量结果真值（测量结果总体均值）（总体均值真值）随机误差系统误差2.2测量不确定度综上所述，我们可以这样简单的理解测量误差为一个确定值（尽管被测量真值是一个未知量），而不确定度是被测量真值所处一个范围的评定或由于测量误差致使测量结果不能肯定的程度。测量不确定度的概念是误差理论的应用和拓展，而误差分析依然是测量不确定度评估的理论基础，在估计类分量时，更是离不开误差分析。例如计量器具的特性可以用最大允许误差、示值误差等术语描述。计量器具的最大允许误差不是测量不确定度，但可以作为测量不确定度评定的依据。测量误差与测量不确定度

5、主要区别见表。（）用于表征合理赋予被测量之值的分散性、与称为测量不确定度，简称测量结果相联系的参数，不确定度。它按某一包含概率给出真值可能落入的区间。它可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准的区间的半宽。它不是具体的真误差，它只是以参数形式定量表示了无法修正的那部分误差范围。它来源于偶然效应和系统效应的不完善修正。不确定度按其获得方法分为、两类评定分量。类评定分量是通过观测列统计分析作出的不确定度评定，类评定分量是依据经验或其他信息进行估计，并假定存在近似的“标准偏差”所表征的不确定度分量。2.3测量误差与测量不确定度的关系表1序号33.1测量不确定度的计算测量不确定度来源为准确计算测量不确

6、定度，找出测量不确定度来源十分重要，在实践中，测量不确定度主要来源于以下十个方面：）被测量定义不完善；）被测量定义的方法不理想；）取样的代表性不够；）环境影响；）测量人员；）计量器具的分辩力或鉴别力不够；测量误差与测量不确定度的主要区别测量不确定度表明赋予被测量之值的分散性，是一个区间测量误差表明测量结果偏离真值的程度，是一个差值12是有正号或负号的量值，其值为测量结果减去被测量的是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数或置信真值区间的半宽表示客观存在，不受外界因素的影响，不以人的认识程度而由人们经过分析和评定得到，因而与人们对被测量、改变影响量及测量过程的认识有关一般不必区分其性质，若需要区分

7、时表述为：“由随机效应引入的不确定度分量”和“由系统效应引入的不确定度分量”34按性质分为随机误差和系统误差两类5由于真值未知，往往不能准确得到，当用约定真值代替由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，可以真值时，只可得到其估计值通过A，B两类评定方法定量确定已知系统误差的估计值时，可以对测量结果进行修正，不能用不确定度对结果进行修正，在已修正结果的得到已修正的测量结果不确定度中应考虑修正不完善引入的分量6重庆计量校准：重庆计量校准：）标准值不准；）引用于数据计算的常量和其它参量不准；）测量方法和程序的近似和假定；）重复性。3.2建立数学模型测量的目标是决定被测量的值，被测量经常由其它个量，

8、决定，由，的最佳值，可得的最佳值即测量结果。（，）根据测量原理和方法，建立正确的数学模型是准确评定不确定度的关键之一。不确定度的类、类评定及合成）不确定度的类评定用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度的类评定，用符号表示。这里的统计分析方法，是指根据随机取出的测量样本中所获得的信息，来推断关于总体性质的方法。类标准不确定度常用实验标准偏差表征，平均值的标准不确定度即为。对某量多次等精度测得列，则最佳值的平均值单次测量的标准不确定度姨（平均值的标准不确定度姨依据经验一般取姨（），以为宜，样本量太小不具备代表性，太大浪费成本。）不确定度的类评定用不同于对观测列进行统计分析的方

9、法来评重庆计量校准：定标准不确定度，称为不确定度的类评定，用符号表示。它用根据经验或资料及假设的概率分布估计的标准偏差表征，也就是说其原始数据并非来自观测列的数据处理，而是基于实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。用于不确定度类评定的信息来源一般从计量器具制造说明书、检定或校准证书、有关手册、以前的测量数据等中获得。其计算公式如下：（）式中为测量值的变化半范围或称半宽，为包含因子，其值取决于该测量值的概率分布和所需的置信概率（见表）。）合成标准不确定度当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度，称为合成标准不确定度，用符号表示，等于表2不同分布下置信概

10、率为1或接近1时的k值这些其他量的方差和协方差适当和的正平方根。假设各量相互独立，则不确定度类、类的合成标准不确定度公式表示如下：姨（）扩展不确定度扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。通常扩展不确定度是由合成标准不确定度的倍数表示的测量不确定度，用符号表示，由合成标准不确定度扩展了倍得到的，计算公式如下：（）式中值一般取，分布概率；有时取，分布概率，值取还是取决于被测量的重要性、效益和风险。重庆计量校准：3.4测量不确定度的计算案例例：一把分度值为，测量范围的游标卡尺，配置在线常规测量，现测量一个长度±的工件尺寸，问能否满足质量要求？分析

11、计算过程如下：）确定不确定度来源：为了简化计算，这儿温度效应、弹性效应及其它误差源均忽略不计，影响因素仅考虑重复测量和游标卡尺示值最大允许误差。）数学模型：式中为游标卡尺读数，为游标卡尺示值误差对测量结果的影响）不确定度的计算（式中单位）不确定度的类计算在重复测量条件下，对工件进行次测量，得测量列：、。由公式（）得：不确定度的姨（）类计算按检定规程该游标卡尺示值的最大允许误差为±，设定该误差是以为半宽度呈均匀分布。由公式（）及表可得：姨合成不确定度由公式（）得：姨（）（）扩展不确定度取，由公式（）得到测量结果：（±）实际操作时用预先设计好的表在对重庆计量校准：应横条底纹区域

12、输入相应数据即能自动完成计算（见表），表中斜体数字是过程自动计算数据，最终结果只要看下面有底纹区域的测量结果即可。由以上计算可见用这把游标卡尺测量，其测量真值可能在之间波动小于一般计量器具选择原则（）（尺寸公差）的要求，选用该游标卡尺可以确保测量结果的可靠性。表3不确定度Excel表自动计算结束语测量不确定度是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度，反过来，也表明该结果的可信赖程度，它是测量结果质量的指标。测量不确定度愈小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高；测量不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用价值也越低。在报告物理量测量的结果时，必须

13、给出相应的不确定度，一方面便于评定其可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比性。本文从最基本的测量不确定度概念出发（假设测量模型是线性函数、输入量服从正态分布、忽略了如温度等误差来源），旨在抛砖引玉地推行测量不确定度的运用。诚然正确使用好测量不确定度，需要有一定专业知识才可以准确判断不确定度来源，要有一定的数理统计概率论（下转第页）重庆计量校准：涉及到统计学、概率、的基础知识才能准确计算，微积分、对数、化学、物理、几何等各个方面。如若测量模型是非线性函数、不服从正态分布、各输入量有相关性等，那就必须要采用泰勒级数展开、会使用协方差和相关系数的估计方法等。随着我国科学技术的迅猛发展和计量管理工作的不断规范，国家质量监督检验检疫总局十分重视测量不确定度的评定和运用。为了总结我国推行测量不确定度评定与表示（）十多年来的经验和进一步规范和推广测量不确定度评定的方法，年月国家质量监督检验检疫