生物统计学入门介绍

1、生物统计学入门介绍邱念伟1周峰1,2（1曲阜师范大学生命科学学院，山东曲阜，273165; 2南京晓庄学院生物化工与环境工程学院，江苏南京，211171）摘要本文以通俗、简单、易懂的实例，从心中有数、实事求是、运筹帷幄、科学素养四个角度介绍生物统计学的重要性，加深学生对本门课程的了解，激发学生学习兴趣。关键词生物统计学重要性介绍生物统计学对于高数知识基础较弱地生物学专业学生来说，是比较抽象难懂的。让学生深刻认识到生物统计学的重要性，提高学生学习兴趣是讲授该门课程的首要任务，否则大部分学生对这门难度相对较大的课程将彻底失去兴趣。笔者在讲授统计学绪论时，往往先从以下几个角度介绍生物统计学，收到了良

2、好的效果。藉此，希望通过本文加深读者对生物统计学的了解和认识。一、什么是生物统计学要了解什么是“生物统计学”，必须了解什么是“统计学”。统计学的含义要从其英文“Statistics”说起。Statistics 最早源自古拉丁语中“status”，意思：国家或者政府形式。意大利人把“status”演变成古意大利文“stato”，意思：国家概念、国家机构和国力的总称。17世纪，德国人又把“stato”发展成为德文的“Statistika”意思：政治科学，指国家应该重视的学问；18世纪又把它发展成为一门独立的学问“国势学”，指国家重要事项统计方法的科学。17世界末，英国数学家威廉·配第把德

3、文的“Statistika”演变成为英语的“Statistics”，意思：政治算术，指专门研究各种数量的学问。从“Statistics”一词的历史演变可以看出，统计学是与国家管理密切相关的学问。国家管理是人类社会的头等大事，说明这门学问非常重要。为什么生物学专业的学生也要学习它？古希腊数学家毕达哥拉斯早就提出“数是万物之源”，一切社会现象和自然现象都符合一定的数学规律，都属于统计学的研究范畴，生物学也不例外。所以，不止生物学专业要学习它，各行各业都要学习它，比如教育学中有教育统计学，历史学中有历史统计学，银行有银行统计学，管理学中的社会物理学其实也是统计学。此外还有经济统计、人口统计、工业统计

4、、体育统计等等。生物学中也有生物统计学、生态统计学、医学统计学等多种课程。并且不管自然科学领域还是社会科学领域，很多专业都把统计学作为必修课。统计学还是一门“放之四海而皆准”的学问，也就是说，统计学原理在各行各业均适用，所有的统计学课程基本原理和方法都是相同的，生物统计学只不过是用统计学原理在生物学方面的应用。学好了生物统计学，再学习其他统计学课程就非常容易了。“统计学到底有什么用？”是学生最关心的问题，笔者从以下4个角度进行介绍。二、生物统计学重要性举例1、统计学是一门让人“心中有数”的学问“心中有数”指对情况和问题有基本的了解，处理事情有一定把握。各行各业的人如果心中没数，都不会做好本职工

5、作。那么“心中有数”中的“数”到底是什么含义呢？笔者认为此处“数”的确切含义应该是“统计学”，而不仅是指“数据”。先用一个简单的生物学例子检验一下读者是否能够做到“心中有数”，然后再介绍统计学的含义。表1中有两种水果A 和水果B ，含水量分别为99%和98%，问：“这两种水果的含水量是否有差异？”大部分学生很确定地认为有差异，因为99%和98%不一样。但是如果再问：“二者差异是否显著，或者说是否有显著的生物学意义？”部分学生就不知道如何回答了，大部分学 作者简介：邱念伟（1976-），男，山东省嘉祥县人，副教授，博士。基金项目：山东省高等学校科技计划项目（J09LC16）、山东省自然基金项目(

6、2009ZRB01461资助。生则认为差异不显著，因为只相差1%。让学生继续思考，如果两种水果营养成分相似，价格相同，选择吃哪种水果？学生都会毫不犹豫地回答选水果B ，因为100g 水果中，水果B 的营养成分是2g ，而水果A 是1g ，二者相差一倍（表1）。为什么很多学生会认为99%和98%差异不显著，而1和2差异显著呢？这说明学生心中还没“数”，我们不能因为数据差异小就认为没有意义，差异大就有意义，数据差异是否显著要利用统计学知识结合专业知识来确定。从统计学角度分析，表1中99和98的差异与1和2的差异相同，都是差异显著。网络上还有这样一道题：一种含水量99%的食物100g ，放入烘箱烘焙

7、一定时间后，含水量下降到了98%，问这时食物的重量是多少？答案是50g ，含水量虽然仅降了1%，但重量却下降了一半。上述两个例子的道理都告诉我们，不学习统计学，就只能看到数字的表面，而不了解数据背后隐含的规律性。统计学就是一门研究收集、整理和分析统计数据方法的科学，其目的是探索数据的内在规律性，以达到对客观事物和规律的科学认识。表1：两种水果含水量数据分析相关参数水果A 水果B 含水量99%98%g 水/100g水果9998g 干物质/100g水果12总重量1001002、统计学是一门使人“实事求是”的学问“实事求是”是人尽皆知的道理，但是如果没有统计思想，能够做到实事求是的人并不多。先举一个

8、生物学例子测验学生是否能够做到实事求是：“在没有人为因素干预的情况下自然生育，新生婴儿中的男女性别比例应该是多少？”大部分学生会毫不犹豫的回答是100:100。为什么是100:100？学生大都回答说是生物学课本上讲的。如果再问学生调查过没有？答案都是否定的。这是典型的“不实事求是”的表现。在上世纪40年代的延安整风运动中，毛泽东主席就指出；“实事就是客观存在的一切事物，是就是客观事物的内部联系，既规律性，求就是我们去研究”，简言之“没有调查就没有发言权”。如果进行严格的统计学调查会发现，自然生育的男女性别比例是106107:100，并非书上所讲的100:100。遗传理论和实际是有差异的，如果去

9、实际调查的话也一定要严格遵守统计学原理和方法，才能得到可靠数据。男女自然性别比例为什么是106107:100？这其中也有一定的科学道理，因为男性的死亡率高于女性，尤其是在古代，战争战死的、淹死的、打架酗酒致死的、危险职业致死的等等绝大多数是男性。人到中年，男女比例就大致恢复到100:100。此外，男性适当多一点，可以引起男性竞争，提高人口素质。3、统计学是一门教人“运筹帷幄”的学问要做到“运筹帷幄”，必须了解事物的发展规律。前面提到一切社会现象和自然现象都符合一定的数学规律，都可以用统计学方法去研究它。笔者近年来每年都指导全国大学生数学建模比赛，从中深有体会。如历年来的竞赛题目有：08年奥运会

10、奥运村公交线路数学模型、中国人口增长预测数学模型、手机“套餐”数学模型、体能测试数学模型、高等教育收费标准数学模型、数码相机定位数学模型、汶川地震地面收救数学模型、医院病床的合理安排数学模型、油罐储油量数学模型、上海世博会文化影响力数学模型等等。从中可以看出社会生活的方方面面均涉及到统计学知识。生物学中也涉及到很多数学模型，如动物种群数量模型、药物服用剂量模型、传染病潜伏期及传染控制模型等等。以我国人口增长预测数学模型为例，人口是社会生产的第一要素，尤其是我国是世界人口第一大国，科学预测我国人口的发展趋势非常重要。根据历年抽样调查数据，建立人口增长预测模型，可以预测出2033年前后我国人口会达

11、到零增长，总人口达到15亿峰值，这为我国制定人口政策和规划提供了重要参考。4、统计学是一门培养“科学素养”的学问2010年第八次中国公民科学素养调查结果显示，我国具备基本科学素养的公民比例仅为3.27%，相当于日本、加拿大和欧盟等主要发达国家在20世纪80年代末的水平。科学素养主要包括三个方面：了解科学知识、掌握科学方法和崇尚科学精神。其中掌握科学方法是科学素养的核心要素，而统计学正是一门教给学生研究科学问题方法的学问，包括如何设计研究方案，如何收集、整理和分析数据，如何给出科学结论等。比如：新药上市前需提供临床实验数据，上报经药监局批准，有一种新研发的感冒药，服用一个疗程后，临床试验结果见表

12、2。表2结果显示，新感冒药的治愈率为80%，对照药物治愈率为50%，不吃药的自愈率为30%。这一实验结果能说明新药物好于对照药物吗？统计学结论是：新感冒药与对照药物的治愈率差异不显著，并没有显著提高疗效。同时，这一实验选取的病人数也未达到统计学要求，结果是不可靠的。我国有很多不合格的药物上市，研究部门、药监局和群众的科学素养不够是重要原因之一。在美国新药从研制到批准生产需要8至10年，耗资65008000万美元，审批一个新药一般为2年，平均每年审2000个新药，只有不到10能够批准生产。而我国仅2004年就批准了10009种新药。表2：新感冒药临床试验数据病人服用药物分组未愈治愈总人数治愈率新

13、药281080%对照药物551050%安慰剂对照731030%再举一个遗传学例子：豌豆高茎基因(D是显性基因，矮茎基因(d是隐性基因，豌豆杂合体后代(Dd与隐性纯合体(dd进行回交，获得了20个后代，形状分离比见表3。根据孟德尔基因分离定律，回交后代的高茎(Dd:矮茎(dd=1:1，但实际实验结果是14:62.33:1，问后代性状分离比是否符合孟德尔基因分离律？或者D 基因是否是完全显性? 没有统计学知识，是很难给出答案的。统计结论告诉我们，后代性状分离比符合孟德尔基因分离律。以上例子仅是统计学中几个最简单的问题，但我们已经看出，统计学是科学研究的比不可少的重要工具。表3：豌豆回交实验后代性状理论值实际值回交实验高茎(Dd1014Dd ×dd Dd dd矮茎(dd106总数2020通过上述介绍，学生就可以大致了解学习生物统计学的意义。当然，统计学是一门有一定难度的课程，其中涉及到很多高数知识，并不期待每一个学生都能很好掌握。开设这门课最大的意义在于它能够培养学生的统计观念和科学精神，并能体验科学研究的过程。有了统计观念，就知道任何问题都要用事实说话；有了科学精神，分析问题就会客观和理性；体验了科学过程，才能深刻体会到科学的价值，使学生真正做到学科学、懂科学、爱科学。因此，要培养生物学专业学生的科学素养，必须开设生物统计学。Introduction