第2节库仑定律

1、第第 2 节节库库 仑仑 定定 律律1库仑是库仑是法法国物理学家国物理学家，库仑定律内容：库仑定律内容：真空中真空中两个静止两个静止点电点电荷荷之间的相互作用力之间的相互作用力， 跟它们的电荷量的乘积成跟它们的电荷量的乘积成正比正比， 跟它们的距离跟它们的距离的二次方成的二次方成反比反比，作用力的方向在它们的作用力的方向在它们的连线连线上上2库仑定律公式：库仑定律公式：Fkq1q2r2静电力常量静电力常量 k9.0109Nm2/C2.3库仑定律适用条件：库仑定律适用条件：真空中真空中两个静止两个静止点电荷点电荷之间的相互作之间的相互作用用力力4点电荷：带电体间的点电荷：带电体间的距离距离比它们

2、自身的比它们自身的大小大小大得多大得多，以至其以至其形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响可以形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响可以忽略忽略5两个电荷之间的相互作用力两个电荷之间的相互作用力，是作用力与反作用力是作用力与反作用力，遵循牛遵循牛顿顿第三第三定律定律6实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变在而改变 因此因此， 两个或两个以上的点电荷对某一个电荷的作用力两个或两个以上的点电荷对某一个电荷的作用力等等于于各个点电荷对这个电荷的作用力的各个点电荷对这个电荷的作用力的矢量和矢量和7如果知道带电体上的电荷分

3、布如果知道带电体上的电荷分布，根据根据库仑定律和力的合成法库仑定律和力的合成法则则，就可以求出带电体间的静电力的大小和方向就可以求出带电体间的静电力的大小和方向 基础巩固基础巩固1下列说法中正确的是下列说法中正确的是(C)A点电荷是指体积很小的电荷点电荷是指体积很小的电荷B根据根据 Fkq1q2r2知知，当两电荷间的距离趋近于零时当两电荷间的距离趋近于零时，静电力静电力将趋于无穷大将趋于无穷大C若两点电荷的电荷量若两点电荷的电荷量 q1q2，则则 q1对对 q2的静电力等于的静电力等于 q2对对q1的静电力的静电力D用库仑定律计算出的两电荷间的作用力是两者受力的总和用库仑定律计算出的两电荷间的

4、作用力是两者受力的总和2 在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关 他选用带正电的小他选用带正电的小球球A 和和 B，A 球放在可移动的绝球放在可移动的绝缘座上缘座上，B 球用绝缘丝线悬挂于玻璃球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒棒C 点点，如图所示如图所示实验时实验时，先保持两球电荷量不变先保持两球电荷量不变，使使 A 球从远处逐渐向球从远处逐渐向 B 球靠球靠近近，观察到两球距离越小观察到两球距离越小，B 球悬线的偏角越大球悬线的偏角越大；再保持两球距离不再

5、保持两球距离不变变，改变小球所带的电荷量改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大观察到电荷量越大，B 球悬线的偏角越球悬线的偏角越大大实验表明实验表明： 两电荷之间的相互作用力两电荷之间的相互作用力， 随其距离的随其距离的_而增大而增大，随其所带电荷量的随其所带电荷量的_而增大而增大 此同学在探究中应用的科学方法此同学在探究中应用的科学方法是是 _(选填选填“累积法累积法”、“等效替代法等效替代法”、“控制变量法控制变量法”或或“演绎法演绎法”)答案：答案：减小减小增大增大控制变量法控制变量法3两个分别带有电荷量两个分别带有电荷量Q 和和3Q 的相同金属小球的相同金属小球(均可视为均可视为点电荷

6、点电荷)，固定在相距为固定在相距为 r 的两处的两处，它们间库仑力的大小为它们间库仑力的大小为 F，两小两小球相互接触后将其固定距离变为球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为则两球间库仑力的大小为(C)A.112FB.34FC.43FD12F解析解析：由库仑定律得由库仑定律得：Fk3Q2r2，两球相互接触后各自带电荷两球相互接触后各自带电荷量量Q（3QQ）2Q，故当二者间距为故当二者间距为r2时时，两球间库仑力两球间库仑力 FkQ2r22k4Q2r2，故故 F43F，C 正确正确4两个半径均为两个半径均为 1 cm 的导体球的导体球，分别带上分别带上Q 和和3Q 的电荷的电荷

7、量量，两球心相距两球心相距 90 cm，相互作用力大小为相互作用力大小为 F.现将它们碰一下后又分现将它们碰一下后又分开开，两球心间相距两球心间相距 3 cm，则它们的相互作用力大小变为则它们的相互作用力大小变为(D)A3 000FB1 200FC900FD无法确定无法确定解析解析：两球心相距两球心相距 90 cm 时时，两球距离比球本身大得多两球距离比球本身大得多，由库仑由库仑定律定律，FkQ1Q2r2kQ3Q0.92；两球相碰后；两球相碰后，电荷量变为电荷量变为Q、Q，但两球心距离变为但两球心距离变为 3 cm，这时两球不能再被看作点电荷这时两球不能再被看作点电荷，所以不能所以不能用库仑定

8、律计算用库仑定律计算但可定性分析但可定性分析，由于同性相斥由于同性相斥、异性相吸原理异性相吸原理，电电荷向远端移动荷向远端移动，所以距离大于所以距离大于 3 cm，FkQ20.032.5(多选多选)两个完全相同的金属小球两个完全相同的金属小球，带电荷量之比为带电荷量之比为 17，相相距为距为 r，两球相互接触后再放回原来位置两球相互接触后再放回原来位置，则它们的库仑力可能为原则它们的库仑力可能为原来的来的(CD)A.47B.37C.97D.167解析解析：设两小球的电荷量分别为设两小球的电荷量分别为 Q 和和 7Q，则在接触前它们的库则在接触前它们的库仑力大小为仑力大小为 FkQ7Qr2.当两

9、球带同种的电荷时当两球带同种的电荷时，接触后它们的电荷接触后它们的电荷量要平均分配量要平均分配，各为各为 4Q，库仑力大小为库仑力大小为 Fk4Q4Qr2，此时的库仑此时的库仑力为原来的力为原来的167倍倍 当两球带异种电性的电荷时当两球带异种电性的电荷时， 接触后它们的电荷要接触后它们的电荷要先中和先中和，再平均分配其余的电荷量，各为，再平均分配其余的电荷量，各为 3Q，库仑力大小为库仑力大小为 Fk3Q3Qr2，是原来的是原来的97倍倍 能力提升能力提升6如图所示如图所示，三个完全相同的金属小球三个完全相同的金属小球 a、b、c 位于等边三角位于等边三角形的三个顶点上形的三个顶点上a 和和

10、 c 带正电带正电，b 带负电带负电，a 所带电荷量的大小比所带电荷量的大小比 b的小的小 已知已知 c 受到受到 a 和和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示一条来表示，它应是它应是(B)AF1BF2CF3DF4解析解析：据据“同电性相斥同电性相斥，异电性相吸异电性相吸”规律规律，确定电荷确定电荷 c 受到受到 a和和 b 的库仑力的库仑力 Fac、Fbc的方向的方向，若若 FbcFac，则两力的合力沿水平方则两力的合力沿水平方向向，考虑到考虑到 a 的带电荷量小于的带电荷量小于 b 的带电荷量的带电荷量，故故 Fbc大于大于 Fac，

11、Fbc与与Fac的合力只能为的合力只能为 F2.故选故选 B.7两个大小相同的小球带有同种电荷两个大小相同的小球带有同种电荷(可看做点电荷可看做点电荷)，质量分，质量分别为别为 m1和和 m2，带电荷量分别是带电荷量分别是 q1和和 q2，用绝缘线悬挂后用绝缘线悬挂后，因静电因静电力而使两悬线张开力而使两悬线张开，分别与重垂线方向的夹角为分别与重垂线方向的夹角为1和和2，且两球处于且两球处于同一水平线上同一水平线上，如右图所示如右图所示，若若12，则下述结论正确的是则下述结论正确的是(C)Aq1一定等于一定等于 q2B一定满足一定满足q1m1q2m2Cm1一定等于一定等于 m2D必须同时满足必

12、须同时满足 q1q2，m1m2解析解析：由于小球所处的状态是静止的由于小球所处的状态是静止的，故用平衡条件去分析故用平衡条件去分析以以小球小球 m1为研究对象为研究对象，则小球则小球 m1受三个力受三个力 FT、F、m1g 作用作用，以水平以水平和竖直方向建立直角坐标系和竖直方向建立直角坐标系，如下图所示如下图所示，此时只需分解此时只需分解 FT，由平由平衡条件衡条件Fx合合0Fy合合0得得FTsin 1kq1q2r20FTcos 1m1g0则则 tan 1kq1q2m1gr2.同理同理，对对 m2分析得分析得 tan 2kq1q2m2gr2.由于由于12，故故 tan 1tan 2，可得可得

13、 m1m2.可见可见，只要只要 m1m2，不管不管 q1、q2如何如何，1都等于都等于2，故正确，故正确选项为选项为 C.8(多选多选)如图所示如图所示，两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球两根绝缘丝线挂着两个质量相同的小球 A、B，此时上此时上、下丝线的受力分别为下丝线的受力分别为 TA和和 TB；如果使如果使 A 带正电带正电，使使 B带负电带负电，上下丝线的受力分别为上下丝线的受力分别为 TA和和 TB，则下列关于则下列关于 TA和和TB的关系判断正确的是的关系判断正确的是(AD)ATATABTATADTBTB解析解析：以以 A、B 两球组成的整体为研究对象两球组成的整体为研究对象，无论是

14、小球带电还无论是小球带电还是小球不带电是小球不带电， 分析其受力情况并根据平衡条件可知分析其受力情况并根据平衡条件可知： 上方丝线的拉上方丝线的拉力大小总是等于下面两球的重力之和力大小总是等于下面两球的重力之和，但是以但是以 B 球为对象分析其受球为对象分析其受力情况可知力情况可知，当当 A、B 球不带电时球不带电时：TBmBg，当当 A、B 球分别带正球分别带正电和负电时：电和负电时：TBmBgF.故选项故选项 A、D 正确正确9如图所示如图所示，A、B 两个点电荷的电荷量分别为两个点电荷的电荷量分别为Q 和和q，放放在光滑绝缘水平面上在光滑绝缘水平面上，A、B 之间用绝缘的轻之间用绝缘的轻

15、弹簧相连接弹簧相连接，当系统平当系统平衡时，弹簧的伸长量为衡时，弹簧的伸长量为 x0，若弹簧发生的均是弹性形变若弹簧发生的均是弹性形变，则则(B)A保持保持 Q 不变不变，将将 q 变为变为 2q，平衡时弹簧的伸长量为平衡时弹簧的伸长量为 2x0B保持保持 q 不变不变，将将 Q 变为变为 2Q，平衡时弹簧的伸长量小于平衡时弹簧的伸长量小于 2x0C保持保持 Q 不变不变，将将 q 变为变为q，平衡时弹簧缩短量等于平衡时弹簧缩短量等于 x0D保持保持 q 不变不变，将将 Q 变为变为Q，平衡时弹簧缩短量小于平衡时弹簧缩短量小于 x0解析解析： 由库仑定律由库仑定律 FkQ1Q2r2和胡克定律和胡克定律 Fkx 以及同种电荷相以及同种电荷相互排斥互排斥，异种电荷相互吸引异种电荷相互吸引，可得可得 B 正确正确10如图如图，A、B 是系在绝缘细线两端是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小带有等量同种电荷的小球球，其中其中 mA0.3 kg，现将绝缘细线绕过现将绝缘细线绕过 O 点的光滑定滑轮点的光滑定滑轮，将两将两球悬挂起来球悬挂起来，两球平衡时两球平衡时，OA 的线长等于的线长等于 OB 的