15.2.1分式的乘除（1）_教案

1、. 15.2.1分式乘除1教学设计一、教学目的：1会通过类比的方法来理解和掌握分式的成出法那么.2运用分式乘除法法那么，将分式乘除法全部化归为分式乘法进展计算.3通过观察分数的乘除运算法那么，类比、转化归纳分式乘除法法那么.4通过例题和习题，训练学生的综合解题才能和计算才能.5浸透数学公式的简洁美、和谐美二、重点难点：重点：准确、纯熟地掌握分式乘除法那么进展计算及其应用难点：分子、分母是多项式的分式乘除法的运算三、教学过程：一复习稳固： 1.实际问题®分式®意义分式的定义，分式的意义分母02.分式®根本性质约分公因式、最简分式，通分最简公分母3.分式®运

2、算设计意图：回忆分式的概念、意义以及根本性质约分，通分为接下来分式的乘除法那么运算做好知识储藏.导出课题：15.2.1分式的乘除问题1 一个程度放置的长方体容器，其容积为 V，底面的长为 a ，宽为 b，当容器内的水占容积的时，水面的高度是多少？分析：长方体容器的高为 水面的高度 ®分式的乘法问题2 大拖拉机 m 天耕地 a 公顷，小拖拉机 n 天耕地 b 公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？分析：大拖拉机的工作效率是 公顷/天, 小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机工作效率是小拖拉机的倍. ®分式的除法设计意图：从实际问题出发，通过解决问题过程中让学

3、生对分式乘除法的理解和体会更加深化.二知识回忆，类比归纳1：计算：分数的乘法法那么：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.考虑：分式的乘法法那么？类比归纳：分式乘分式，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用式子表示为：2：计算：分数的除法法那么：两个分数相除，把除数的分子、分母颠倒位置后，再与被除数相乘.考虑：分式的乘法法那么？类比归纳：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示为：i 注：分式除法转化为乘法！设计意图：由于分式的乘除法法那么与分数的乘除法法那么类似，故以类比的方法归纳出分式的乘除法那么，易于学生理解、承受，表

4、达了自主探究，合作学习的新理念.三课堂练习例1 计算： 师生互动，学习口答，老师板书演练注意：运算结果要化为最简分式或整式.先定结果的符号，“要提到算式的最前面.练习1 计算:师生互动，学习口答，老师重点板书演练注意： 把整式看作分母为“1的形式.练习2 错例辨析以下计算对吗？假设不对，应该怎样改正？：改：改：练习3 求出问题1和问题2的计算结果设计意图：稳固与加深理解法那么.让学生学会自我反思与评价，在此环节给每一个学生提供平等的表述自己思想的时机，并把自己在解题中易错地方指出来，加深理解稳固法那么运用新知解决问题，加强解决问题才能.例2 计算：注意： 分子、分母是多项式时：先分解因式，再约

5、分. 练习3 计算:设计意图：当分子、分母是多项式的分式乘除法的运算重点检验学生能否正确运用分式乘除法法那么，能否纯熟掌握分解因式并找出公因式，再利用分式的根本性质约分化简分式.四小结：1. 分式的乘法法那么和除法法那么分数的乘法法那么：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.分数的除法法那么：两个分数相除，把除数的分子、分母颠倒位置后，再与被除数相乘.注意： 运算结果要化为最简分式. 符号问题：“-要提到算式的最前面. 可把整式看作分母为“1的形式. 分子、分母是多项式时：先分解因式，再约分.2.分式的乘除法运算与分数的乘除法运算有什么区别和联络？五补充练习Ax3且x2 Bx3且x4Cx3且x3 Dx2且x3且x4例3 “丰收1号小麦的试验田是边长为a米a 1的正方形减去一个边长为 1 米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰收2号小麦的试验田是边长为a -1米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克. 1哪种小麦的单位面积产量高？2高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？分析：“丰收1号小麦试验田面积为 米2；单位面