交流电的基础知识

1、第二节 交流电的基础知识第十二章 交直流电的基础知识各种形式的交流电各种形式的交流电( )e tttt( )e tttt简简谐谐波波尖脉冲尖脉冲矩形波矩形波调幅波调幅波锯齿波锯齿波调频波调频波交流电交流电:电源电动势随时间作周期性变化电源电动势随时间作周期性变化正弦交流电概念：o 1 交流电：大小和方向随时间作有规律变化的电压和电流称为交流电,又称交变电流.o 2 正弦交流电是随时间按照正弦函数规律变化的交流电.o 3 由于交流电的大小和方向都是随时间不断变化的,也就是说,每一瞬间电压（电动势）和电流的数值都不相同,所以在分析和计算交流电路时,必须标明它的正方向.一 、单相正弦交流电的基本概念

2、o 1. 正弦交流电o （1）正弦交流电的产生：正弦交流电由交流发电机产生的。o （2） 正弦交流电的三要素：最大值、频率、初相角电动势电动势 电电 压压 电电 流流 )tsin(Eeem )sin(umtUu )sin(imtIi 初相角初相角正弦值正弦值最大值最大值)sin(emtEe 表达式各部分的含义表达式各部分的含义电动势电动势瞬时值瞬时值相位相位角频率角频率itt1 10 02 2uui1 1t2 22 22.正弦交流量的瞬时表达式：正弦交流量的瞬时表达式：tIim sint it mI： 电流最大值电流最大值 ： 角频率（弧度角频率（弧度/秒）秒） ： 初相角初相角mI 特征量特

3、征量: :tIim sin为正弦电流的最大值为正弦电流的最大值mI 在工程应用中常用在工程应用中常用有效值有效值。常用交流电表指示的电压、电常用交流电表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效值。标准电压流读数，就是被测物理量的有效值。标准电压220V，也是指，也是指供电电压的有效值。供电电压的有效值。最大值最大值电量名称必须大电量名称必须大写写,下标加下标加 m。如：如：Um、Im3.正弦波特征量之一正弦波特征量之一 -最大值最大值 、有效值、有效值tIi sin2有效值有效值: : 交流电与直流电交流电与直流电在灯泡上消耗的电能等值在灯泡上消耗的电能等值直流交流K灯泡100W表示符号表示

4、符号: : 必须必须用大写：用大写： E E、U U、I I表示表示. .有效值概念有效值概念若一个交流电流i和一个直流电流在相同的时间内通过同一电阻 产生的热量相等 . 则我们称直流电流为交流电i的有效值。有效值与最大值的关系有效值与最大值的关系: : mmE707. 02EE . 1 2:EEm 即即mmI707. 02II . 2 2:IIm 即即mmU707. 02UU . 3 2:UUm 即即符号说明瞬时值瞬时值 - 小写小写u、i有效值有效值 - 大写大写U、I最大值最大值 - 大写大写+ +下标下标mU问题问题 电器电器 220V最高耐压最高耐压 =300V 若购得一台若购得一台

5、耐压耐压为为 300V 的电器，是否可用于的电器，是否可用于 220V 的线路上的线路上? ? 该用电器最高耐压低于电源电压的最大值该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所，所以以不能用不能用。2有效值有效值 U = 220V 最大值最大值 Um = 220V = 311V 电源电压电源电压 描述变化周期的几种方法描述变化周期的几种方法 1. 周期周期 T： 变化一周所需的时间变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒单位：秒，毫秒.Tf1fT22 3. 角频率角频率 ： 每秒变化的弧度每秒变化的弧度 单位：弧度单位：弧度/秒秒2. 频率频率 f： 每秒变化的次数每秒变化的次数 单位：赫兹，千赫兹单位

6、：赫兹，千赫兹 .it TtIim sin角频率角频率 ：单位时间内交流电所经历的电角度(反映交流电变化快慢的物理量)。正弦波正弦波特征量之二特征量之二 - 角频率角频率 e02 2tT1. 周期（周期（T）： 正弦交流电从零正弦交流电从零最大最大 零零负最大负最大零；这零；这 样循环变化一周所需的样循环变化一周所需的 时间叫周期时间叫周期. . 周期表明交流电变化周期表明交流电变化 的快慢的快慢, 我国交流电的我国交流电的 周期为周期为: T = 0.02秒秒 变化一周所需要变化一周所需要的时间称之为周期的时间称之为周期2. 2. 频率（频率（F F）：）： 1). 1). 定义定义: :

7、正弦交流电在正弦交流电在1 1 秒秒 钟内完成周期变化的钟内完成周期变化的 次数叫频率。次数叫频率。式中式中: T: T周期（周期（S S秒）秒） F F频率（频率（HzHz赫芝）赫芝）单位单位: 1: 1千赫芝千赫芝 = 1000= 1000赫芝赫芝 FT1 TF1 2). 2). 周期与频率的关系周期与频率的关系T我国交流电频率每秒变化50次e02 2t周期为周期为: T = 0.02秒秒 单位单位: :（弧度（弧度/ /秒）秒） f = 50HZ f = 50HZ 秒秒弧弧度度 /3145014.3222 fT 3. 3. 电角速度（角频率电角速度（角频率）每秒变化的弧度每秒变化的弧度1

8、). 1). 相位相位( (又称相位角又称相位角):): 表示表示正弦量进程的物理量正弦量进程的物理量. . 上解析式中上解析式中(t+(t+) )称为正弦量的相称为正弦量的相位位, , 它表明周期它表明周期运动中处于什么状态和位置运动中处于什么状态和位置的一个量的一个量( (用电度角用电度角或或).).相相位一般是指两个同频率波形，过零点的时间差。位一般是指两个同频率波形，过零点的时间差。 例例. . 2). 2). 初相位初相位: : 式中式中为正弦量的初相角为正弦量的初相角, ,也就是也就是t=0t=0时的相位角时的相位角. .Emet那当 ,90)( 0e ,180)t( 那那当当例例

9、.)300sin(3110e那么那么 就是就是 的初相位。的初相位。030e正弦波特征量之三正弦波特征量之三 - 初相位初相位说明：说明： 给出了观察正弦波的给出了观察正弦波的起点起点或参考点，或参考点，常用于描述多个正弦波相互间的关系。常用于描述多个正弦波相互间的关系。it 1212 tt222111 sin sintIitIimm122i1i t 3). 3).相位差相位差: : 同频率正弦量的相位之差称相位差同频率正弦量的相位之差称相位差( (不随时间变化的常数不随时间变化的常数).).同同相相位位1i1221t2i021 落后于落后于2i1i2it1相相位位落落后后21i2i相相位位领

10、领先先1i12021领先于领先于1i2it两种正弦信号的相位关系两种正弦信号的相位关系=12 =/2=12 =12 =0=12 0iut 01020iut 01020同相同相反相反相iut 01020相位差相位差10u和和i正交正交1 超前2 （2 滞后1 ) BuCuAu t三相交流电路：三相电压初相位各差三相交流电路：三相电压初相位各差1200幅度：幅度：A707. 021A 1IIm301000sinti已知：已知：Hz159210002rad/s 1000 f频率：频率：30 初相位：初相位：例：三要素计算例：三要素计算二 、 交流电路的功率和功率因数o 电阻元件在交直流电路中都是限制

11、电流的，从电源取用能量，在这里就是电阻元件从电源取用电能而转换为热能，这是一种不可逆的能量转换过程，定义为有功功率。o 电感元件和电容元件都是储能元件，它们与电源间进行能量互换，是工作所需，但这对电源来说，也是一种负担，对储能元件本身说，没有消耗能量，故将往返于电源与储能元件之间的功率命名为无功功率。1. 有功功率和功率因数o 有功功率是电路中负载实际消耗的功率:o P=UIcos o 有功功率有功功率P的单位是的单位是瓦特【瓦特【W】。】。o 上式表明，有功功率等于电路端电压有效值U和流过负载的电流有效值I的乘积，再乘以cos 。o 式中cos 称为功率因数。其值取决于电路中用电器的性质。2

12、. 无功功率o 无功功率是与电源交换的功率：o Q=UIsin o 对于感性电路， 0，则sin 0，无功功率Q为正值；对于电容性电路， 0，则sin 0，无功功率Q为负值。当Q0时，为吸收无功功率；当Q0时，则为发出功率。无功功率无功功率Q的的 单位是：单位是： 乏乏 （var）3. 视在功率o 在交流电路中，端电压与电流的有效值乘积称为视在功率，用S表示。即 S=U I o 视在功率的单位为伏安(VA)或千伏安(KVA)。o 视在功率S通常用来表示电气设备的容量。容量说明了电气设备可能转换的最大功率。电源设备如变压器、发电机等所发出的有功功率与负载的功率因数有关，不是一个常数，因此电源设备

13、通常只用视在功率表示其容量，而不是用有功功率表示。o 有功功率P,，无功功率Q，视在功率S 之间存在如下关系：o P=UIcos=Scos Q=UIsin=Ssin S= =U Io o =o 显然，S、P、Q构成一个直角三角形，如上图所示。此三角形成为功率直角三角形,它与同电路的电压三角形，阻抗三角形相似。22QP PQtg1 有功功率有功功率P的单的单位是位是瓦特瓦特【W】；无功功率无功功率Q的单位的单位是是乏尔乏尔【var】；视视在功率在功率S的单位是的单位是伏安【伏安【VA】。】。a. a. 三个是相似三角形。如下图三个是相似三角形。如下图b. b. 电压三角两边除以电压三角两边除以得

14、阻抗三角，电压三角两边乘以得阻抗三角，电压三角两边乘以得功率三角。得功率三角。c. c. 阻抗三角的阻抗三角的R R，X X，Z Z不是矢量，其三边不能画成矢量图。不是矢量，其三边不能画成矢量图。Z Z和和R R间间 的夹角为阻抗角。的夹角为阻抗角。A.A.有功功率的计算：有功功率的计算： B.B.无功功率的计算：无功功率的计算：C.C.视在功率的计算：视在功率的计算：功率关系：功率关系：U UU UL LU UR R电压三角形电压三角形Z ZX XL LR R阻抗三角形阻抗三角形S SQ QP P功率三角形功率三角形 cos2IURIIUPR sinIUIUQLL 22LQPIUS 电压三角

15、形，阻抗三角形和功率三角形电压三角形，阻抗三角形和功率三角形特点：特点： 实际生产和生活中，实际生产和生活中，大多数电气设备和用电器都是感性的大多数电气设备和用电器都是感性的，因此，因此要向电源吸取一定的无功功率，造成线路功率因数较低的现象。功率要向电源吸取一定的无功功率，造成线路功率因数较低的现象。功率因数低不仅造成电力能源的浪费，还能增加线路上的功率损耗，为了因数低不仅造成电力能源的浪费，还能增加线路上的功率损耗，为了避免此类现象造成的影响，电力系统要设法提高线路的功率因数。避免此类现象造成的影响，电力系统要设法提高线路的功率因数。提高功率因提高功率因数的意义是数的意义是什么？如何什么？如何提高？提高？ 电路的功率因数决定于负载的性质。只有电阻性电路的功率因数决定于负载的性质。只有电阻性负载（例如白炽灯，电阻炉等）的功率因数才等于负载（例如白炽灯，电阻炉等）的功率因数才等于1，其它负载的功率因数均小于其它负载的功率因数均小于1。4、功率因数的提高1）. 提高功率因数的意