平面向量的数量积13793

1、平面向量数量积的物理背景及其意义一、教学目标：（1）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系；（2）在合作交流中探究向量的夹角、模、垂直在数量积中的应用；（3）激情投入，体会数学中的数形结合及转化思想二、教学重点、难点：重点：平面向量数量积的概念，用平面向量数量积表示向量的模及夹角。难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解、平面向量数量积的应用。三、教学方法：在教师的指导下，以学生为主体，让学生自觉地、主动地探索，掌握认识和解决问题的方法和步骤，研究客观事物的属性，发现事物发展的起因和事物内部的联系，从中找出规律，

2、形成自己的概念。四、教学过程：（一）课题引入让学生完成预习导学中的基本内容。1、 向量数量积的定义2、 向量数量积的几何意义（1）投影的概念（2）数量积的几何意义3、 向量数量积的性质4、 平面向量数量积的运算律5、 几个常用的运算公式（二）新知探究探究点一：求向量的模探究点二：求向量的夹角探究点三：向量垂直的问题（三）典型例题例1已知，与的夹角为，求的值解：因为 所以变式（或跟踪）训练：已知的夹角为，求例2已知 则与的夹角为（ ）变式（或跟踪）训练：已知单位向量与的夹角为，求向量与的夹角为（）（四）拓展提升例3已知向量 则，的夹角为（）解：（5） 归纳小结在证明几何中的共线平行、长度问题时，

3、需要用到实数与向量积的运算和向量的线性组合，所以首先要把已知和结论表示成向量的形式，再由向量运算得出结论。五、作业布置1.书面作业：习题2.4A组4、5、62.探究性作业：习题2.4A组：4、5、6。六、教学反思在课堂环节方面：要注意一堂课的设计流程，注意每个环节的衔接，每个环节的解释。课堂中有释疑这一环节，释疑时需要注意贴切，达到一个题眼一点就点破的高度。七、超级链接1.若向量满足的夹角为，则等于（ ）A. B. C. D.22. 已知向量满足则的夹角为 。3.若向量满足且则等于（ ）A.3 B. C.10 D.4.若非零向量满足，则的夹角为（ ）。A. B. C. D.5.已知向量,是不平

4、行于x轴的单位向量，且则等于（ ）A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O(0,0),B(1,1),则 。7.已知平面向量，则= 答案：1.B 2.60 3.D 4.C 5.B 6.1 7.-2平面向量数量积的坐标表示学校 凤城高中 姓名 赵慧婷 一、教学目标：（1）理解并掌握平面向量数量积的坐标表示及运算；（2）能够用两个向量的坐标来解决与向量的模、夹角、垂直有关的问题；二、教学重点、难点：重点: 平面向量数量积的坐标表示以及推得的长度、角度、垂直关系的坐标表示。难点: 用坐标法处理长度、角度、垂直问题。3、 教学方法： 根据本节课内容的特殊性

5、和学生的实际水平，我采用的是“自学指导法”，其主导思想是以启发式教学思想为主导，由教师提出一系列精心设计的问题，在教师的启发指导下，让学 生 自 己 去学习、分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，发展智能的目的。“自学指导法”是认知性学习与研究性学习的整合。四、教学过程：（一）课题引入让学生完成预习导学中的基本内容1、 两向量的数量积与两向量垂直的坐标表示2、 三个重要公式：向量的模公式、两点间距离公式、向量的夹角公式。（二）新知探究探究点一：向量的正交分解及坐标表示。探究点二：向量的坐标运算探究点三：向量共线的坐标表示及推导（三）典型例题例1已知向量，若，求的值.，解得：或或或变式（

6、或跟踪）训练：设平面向量，则=（ ）例2设求及与间的夹角解：有计算器得= 变式（或跟踪）训练：已知利用计算器，求与间的夹角（四）拓展提升例3已知且，求的坐标。解：设=，则，解得或（五）归纳小结根据本节课内容的特殊性和学生的实际水平，我采用的是“自学指导法”，其主导思想是以启发式教学思想为主导，由教师提出一系列精心设计的问题，在教师的启发指导下让学生自己去学习、分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而使学生即获知识又发展智能的目的。“自学指导法”是认知性学习与研究性学习的整合五、作业布置1.书面作业：习题2.4A组1、2、32.探究性作业：习题2.4B组1、2、3六、教学反思在课堂环节方面：要注意一堂课的设计流程，注意每个环节的衔接，每个环节的解释。课堂中有释疑这一环节，释疑时需要注意贴切，达到一个题眼一点就点破的高度。七、超级链接1.