2022年-高一数学必修1期中考试测试题及答案

1、高一年级必修 1 考核试卷一，挑选题（ 共 8 道小题,每道小题4 分,共 32 分. 请将正确答案填涂在答题卡上）1. 已知 U 为全集,集合PQ,就以下各式中不成立的是（）A P Q=PB.PQ=QC.P e UQ =D.Q e UP=可编辑资料 - - - 欢迎下载2. 函数f xlg3 x1 的定义域为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A RB , 1 31C ,31D ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载3. 假如二次函数yax2bx1 的图象的对称轴是 x1 ,并且通过点A 1,7 ,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A a=2 , b= 4B a=2,b= 4C a= 2,

2、b= 4D a=2, b= 4可编辑资料 - - - 欢迎下载4. 函数 y|x|2的大致图象是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载5. 假如ab a0且a1 ,就（）1可编辑资料 - - - 欢迎下载A 2log a b1B log abC2log12abD log 1 ba2可编辑资料 - - - 欢迎下载6. 已知定义在 R 上的函数 f x的图象是连续不断的,且有如下对应值表：x123f x6.12.9 3.5那 么 函数 fx 一 定 存 在 零 点 的 区 间 是（）A ., 1B.1, 2C.2, 3D.3, + 7. 以下说法中,正确选项（）2A

3、 对任意 x R,都有 3x 2x.B y=3 x 是 R 上的增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载C如 x R 且 x0 ,就log2 x2log 2 x .可编辑资料 - - - 欢迎下载D 在同一坐标系中, y=2x 与 ylog x 的图象关于直线 yx 对称 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载8. 假如函数yx21a x2 在区间 , 4 上是减函数,那么实数a 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载A a9Ba 3C a5D a 7二，填空题（共 6 道小题,每道小题4 分,共 24 分.请将正确答案填写在答题表中）可编辑资料 - - - 欢迎下载9. 已知函数yf

4、 n,中意f 12 ,且f n1) 3 f nn,N ,就f 3 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载10. 运算23 46 32 lg13100log 3 2的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载11. 如奇函数f x 在 ,0 上是增函数,且f 10 ,就使得f x0 的 x 取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载是.可编辑资料 - - - 欢迎下载12. 函数f xlog x 22 x10 的值域为.可编辑资料 - - - 欢迎下载313. 光线通过一块玻璃板时,其强度要缺失原先的10%,把几块这样的玻璃板重叠起来,设光线原先的强度为 a,就通过 3 块玻璃板后的强度变为.可编辑

5、资料 - - - 欢迎下载14. 数学老师给出一个函数f x ,甲，乙，丙，丁四个同学各说出了这个函数的一条性质可编辑资料 - - - 欢迎下载甲：在 ,0 上函数单调递减. 乙：在 0, 上函数单调递增.丙：在定义域 R 上函数的图象关于直线x=1 对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载丁： f 0 不是函数的最小值.老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么,你认为说的是错误的 .三，解答题（分 4 道小题,共 44 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载15（此题满分 12 分）已知函数f x1.x21可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）设f x 的定义域为 A ,求集合 A

6、.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）判定函数f x 在（ 1,+）上单调性,并用定义加以证明.可编辑资料 - - - 欢迎下载16（此题满分 12 分）有一个自来水厂,蓄水池有水 450 吨. 水厂每小时可向蓄水池注水 80 吨,同时蓄水池又向居民小区供水, t 小时内供水量为 160 5t 吨. 现在开头向池中注水并同时向居民供水 . 问多少小时后蓄水池中水量最少 .并求出最少水量.可编辑资料 - - - 欢迎下载17（此题满分 12 分）已知函数f xax 1 a0且a1可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）如函数yf x 的图象经过 P（ 3, 4）点,求 a 的值.可编辑资料

7、- - - 欢迎下载（ 2）比较f lg1100与f 2.1 大小,并写出比较过程.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3）如f lga100 ,求 a 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载18（此题满分 8 分）集合 A 是由适合以下性质的函数f x 构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数可编辑资料 - - - 欢迎下载x , x ,都有 1 f x f x f x1x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载121222（ 1）试判定 f xx2 及 g xlog2x 是否在集合 A 中,并说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）设 f xA 且定义域为0,值域为 0,1 ,

8、f1解析式 .1 ,试求出一个中意以上条件的函数fx 的2可编辑资料 - - - 欢迎下载一，挑选题（每道小题4 分,共必修40 分）1 测试参考答案及评分标准题号12345678答案D二，填空题（每道小题三，解答分）9D4 分,共18B24 分）BAC126DA15 解：100130.729a11 1,01,14乙x210 ,得 x1 ,题（共 44（ 1 ） 由可编辑资料 - - - 欢迎下载所以,函数f x1的定义域为 x x1R | x1 4分可编辑资料 - - - 欢迎下载2（ 2）函数f x1x21在 1, 上单调递减 .6分可编辑资料 - - - 欢迎下载证明：任取x1, x21

9、, ,设 x1x2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载就 xx2x10,可编辑资料 - - - 欢迎下载yyy11 x1x2 x1x28分可编辑资料 - - - 欢迎下载21x21x21x21 x21可编辑资料 - - - 欢迎下载x11,x221121,可编辑资料 - - - 欢迎下载x210, x210, xx0.1212可编辑资料 - - - 欢迎下载又 x1x2 ,所以 x1x20, 故 y0.可编辑资料 - - - 欢迎下载因此,函数f x1在 1, 上单调递减 . 12分x21可编辑资料 - - - 欢迎下载说明：分析y 的符号不详细者,适当扣1 2 分.16解：设 t小时后蓄水池

10、内水量为 y吨,分1 依据题意,得y45080t160 5t分5可编辑资料 - - - 欢迎下载80t 2160 5 t450可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载8080t 2t25t 4502550分10可编辑资料 - - - 欢迎下载当 t5 ,即 t5 时, y取得最小值是 50.1分1答： 5小时后蓄水池中的水量最少,为50吨.1分2可编辑资料 - - - 欢迎下载说明：此题解题过程中可设tx ,从而 y80x2160 5x450.可编辑资料 - - - 欢迎下载未写出答,用“所以, 5小时后蓄水池中的水量最少,为50吨”也可以 . 未答者扣 1分.可编辑资

11、料 - - - 欢迎下载17解：函数yf x 的图象经过P3,4可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 a3-14 ,即a24.分2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载又 a0 ,所以 a2 .分41可编辑资料 - - - 欢迎下载当 a1 时,f lg 100f 2.1;可编辑资料 - - - 欢迎下载当 0a1时,f lg 1 f 2.1. 分6可编辑资料 - - - 欢迎下载由于,f lg1 x100100f 2a 3 ,f 2.1a 3.1可编辑资料 - - - 欢迎下载当 a1时,ya 在 , 上为增函数,可编辑资料 - - -

12、欢迎下载33.1 , a 313.1a.可编辑资料 - - - 欢迎下载x即 f lg 100f 2.1.可编辑资料 - - - 欢迎下载当 0a1时,ya 在 , 上为减函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载33.1 , a 313.1a.可编辑资料 - - - 欢迎下载即 f lg 100f 2.1.分8可编辑资料 - - - 欢迎下载lg a由 f lg a100知,alg a1100 .可编辑资料 - - - 欢迎下载所以,lg a12 （或 lg a1loga 100）.可编辑资料 - - - 欢迎下载 lg a1 lg a2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载2 lg alg a2

13、0 ,1分0可编辑资料 - - - 欢迎下载 lg a1 或 lg a2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载所以,a1或 a10100 .1分2可编辑资料 - - - 欢迎下载说明：第问中只有正确结论,无比较过程扣2分.可编辑资料 - - - 欢迎下载18解：（ 1）f xA, g xA.分2可编辑资料 - - - 欢迎下载对于 f xA 的证明 . 任意x1, x2R且 x1x2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载f x f x xxx 2x 2xxx 22 x xx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载12f 12 12 12 211 2222224121 xx 20可编辑资料 - - -

14、欢迎下载4即 f x12f x2 f x1x2 . 2f xA分3可编辑资料 - - - 欢迎下载对于 g xA,举反例：当x11,x22 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载g x1 g x2 1 log 1log21 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载22222可编辑资料 - - - 欢迎下载g x1x2 log122223log 221log 22,2可编辑资料 - - - 欢迎下载不中意g x1g x22xg x1x2 . g x2A.4分可编辑资料 - - - 欢迎下载函数f x2,当 x 30, 时,值域为 0,1 且f 12132 . 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载任取 x1, x20, 且 x1x2 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载12xxx1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载f x f x xx12222可编辑资料 - - - 欢