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文档简介
1、地表水和地下水联合运用的水资源配置系统数学模型 本例规划的问题包括一个地表水库,一个地下水库(地下含水层)和一个灌溉工程,三者构成了单一地表水库和单一地下水库的联合运用系统。综合应用高等数学中的线性规划、数学建模、矩阵、函数的最值等知识,建立了一个地表水和地下水联合运用的水资源配置系统数学模型,这是一个非线性规划数学模型。1、 规划情况及基本要求规划问题包括一个地表水库,一个地下水库(地下含水层)和一个灌溉工程,三者构成了单一地表水库和单一地下水库的联合运用系统,见图1.1。整个系统可以分为三个子系统:地表供水子系统、地下供水子系统和用水子系统(此处指灌溉区)。系统组成包括以下七个部分:
2、60;灌 区地 下 水 库 入流地表水库 降 蒸 雨 发 地 表 水 库 灌 溉 天 入 管 潜 地下 然 渗 井 水 表 游 补 补 抽 蒸 排河 给 给 水 发 水 道 人 工 补 给 地 下 溢 流 地下 排水图1.1 单一地表水库和单一地下水库的联合运用系统结构示意图(1)地表水库 地表水库的功能主要是调节径流,满足用水部门的需水要求,削减洪峰流量,保护下游的安全;利用多余的水对地下水库进行人工回灌,即人工补给,减少地表水的废弃,提高水资源的利用程度。对地表水库,其主要任务是确定库容的大小和制定各时期的供水量。 (2)地下水库 地下水库一
3、般是位于灌区地表以下第一个具有相对不透水层以上的潜水含水层。主要作用是协同地表水向灌区供水,满足农业生产的要求。对于地下水库 ,主要任务不是确定库容大小而是推求地下水位的变化过程,可提供的水量的多少以及最优控制水位。 (3)输配水系统 输配水系统指各级灌溉渠道,其作用是把水库的水输送到灌区或人工回灌设施进口。渠道输水损失大部分渗漏到地下含水层,成为可利用的地下水。(4)排水系统 排水系统指地表各级排水渠道。其作用是汇集灌溉退水、降雨径流和地下排水,并将其排入外河。(5)管井系统 管井系统的作用是抽取地下水。另外,管井还兼起排水作用,以防治土地盐渍化。(6)人工回灌措施 人工回灌措施是指把地表水
4、库不能储蓄的水引渗到含水层。即将水通过田间、沟渠、坑塘积蓄起来,形成一定的水层,使水直接经过土壤包气带垂直渗透到地下含水层。(7)用水系统 用水系统包括所有的用水部门。一般的综合利用水库,其用水部门包括农业灌溉用水、工业用水及城镇生活用水、水力发电用水、水产养殖用水等。为简化起见,现仅考虑灌区这一用水部门。灌区内种植作物的种类、宜灌面积是已知的,各种作物的需水量可以根据降雨、土质、作物种类等确定。作物的种植结构可纳入模型中作为待定的组成部分。上述联合运用系统的主要任务是:解决该地区的灌溉用水问题,同时兼顾防洪、排涝和控制盐渍的要求。以规划年限内工程综合净效益最大为优化准则,确定系统内各项工程的
5、最优规模和系统的最优运行策略。系统的决策变量有:地表水库库容V,管井供水能力q,渠系输水能力Q,回灌能力R,排涝流量W和各种作物的种植面积F。2. 目标函数 (1)式中 第i种作物的种植面积,万亩;第i种作物灌溉下的单产,kg /亩;第i种作物无灌溉下的单产,kg /亩;第i种作物的价格,元/kg ;第i种作物的效益分摊系数;N灌溉区作物种类;年防洪效益;C(V)地表水库年费用,为库容V的函数;C(R)人工回灌工程年费用,为回灌能力R的函数;C(q)管井工程年固定费用,为井群设计能力q的函数;C(Q)配水渠系及渠系建筑物年费用,为渠系输水能力Q的函数;C(F)田间工程年
6、费用,为灌溉面积F的函数;C(W)排涝工程年费用,为排涝流量W的函数;管井工程运行动力费用,为t时段提水扬程Ht、抽水量 以及单位水量的提水费用d和一年中的时段数T的函数。3. 约束条件(1) 地表水库约束1)地表水库水量平衡约束 (2)2)调节周期约束 (3)3) 地表水库死库容约束 (4) 4) 地表水库调节库容约束 (5)5) 防洪约束 水量平衡约束 (6) 库容约束 (7) 汛期兴利库容约束 (8) 水库下游最大安全泻量约束 (9) 式中 ,分别为地表水t时段初、末地表水库蓄水量; t时段地表水库入流量; t时段地表水库损失(包括蒸发损失和渗漏损失)系数;t时段地表水库灌溉供水量;t时
7、段地表水库向地下含水层的回灌水量t时段水库弃水量;分别为年初、年末蓄水量;分别为水库死库容、兴利库容和极限库容;反映不同时期对水库水位限制要求的系数,汛期<1,非汛期=1;设计洪水在时段初、末的入库流量;时段初、末水库的泻洪流量;水库下游允许的最大泻洪流量; (2)地下水库约束1) 地下水位最大、最小埋深限制 (10)2) 地下水位水量平衡约束 (11)3)地下水位调节周期约束 (12)4)管井系统供水能力约束 (13)5) 人工回灌能力约束 (14)式中 t时段的地下水位埋深;t时段地下水位的最小埋深和最大埋深; t时段末、初地下水库蓄水量; t时段地下水的所有补给量和消耗量; 分别为
8、年末地下水位埋深和年初地下水位埋深;t时段为控制地下水位而排除的地下水量;t时段地下供水量;t时段的小时数;反映管井利用程度的系数;R设计回灌能力;反映人工回灌设施利用程度的系数。 (3) 灌区约束 1) 作物需水量约束 (15)2) 地下水地表水供水比例约束 (16)3) 最大、最小灌溉面积约束 (17)4) 灌溉面积约束 (18)5) 各种作物种植面积约束; (19)6) 渠系输水能力约束; (20)式中 渠系水、井灌水利用系数;t时段i种作物单位面积需水量;地下供水量与地表供水量的最大比例;反映作物生长情况的参数,=1,表示t时段是i种作物的生长季节,=0,表示t时段不是i种作物的生长季节;反映渠系利用程度的系数。 (
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