高一第十五讲：滑块与滑板模型new

1、第十五讲 滑块与滑板模型解题方法（1）搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向（2）正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况（3）速度相等是这类问题的临界点，此时往往意味着物体间的相对位移最大，物体的受力和运动情况可能发生突变.考点一：f内 + 外力F（滑板）1如图所示，A、B两个物块叠放在光滑水平面上，质量分别为2 kg和6 kg，它们之间的动摩擦因数为0.2设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g10 m/s2现对B施加水平拉力F，要保持A、B相对静止，F

2、不能超过（ ）A4 N B8 N C12 N D16 N2如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m小滑块木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，取g10m/s2，则（ ）A当0F6N时，滑块与木板之间的摩擦力随F变化的函数关系f2/3FB当F8N时，滑块的加速度为1m/s2C滑块与木板之间的滑动摩擦因素为0.2D力随时间变化的函数关系一定可以表示为F6t（N）3如图所示，A、B两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接B，另一端绕过定滑轮连接C物体，已知A和C的质量都是1 kg，B的质量是3 kg，A、B间

3、的动摩擦因数是0.1，其它摩擦不计由静止释放，C下落一定高度的过程中（未落地，B未撞到滑轮），g=10m/s2下列说法正确的是（ ）AA、B两物体没有发生相对滑动 BA物体受到的摩擦力大小为2NCB物体的加速度大小是3m/s2 D细绳的拉力大小等于7.75 N4如图所示，质量M4kg的小车长L1.4 m，静止在光滑水平面上，其上面右端静止一质量m1kg的小滑块（可看作质点），小车与木板间的动摩擦因数0.4，先用一水平恒力F向右拉小车。（g10 m/s2）(1)若用一水平恒力F10N，小滑块与小车间的摩擦力为多大？(2)小滑块与小车间不发生相对滑动的水平恒力F大小要满足的条件？(3)若用一水平恒

4、力F28N向右拉小车，要使滑块从小车上恰好滑下来，力F至少应作用多长时间考点二：f内 + 外力F（滑板）+ f地1如图所示，长L1.5 m、质量M3 kg的木板静止放在水平面上，质量m1 kg 的小物块(可视为质点)放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数10.1，木板与地面间的动摩擦因数20.2. 现对木板施加一水平向右的恒定拉力F，取g10 m/s2.(1)求使物块不掉下去的最大拉力F0(物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(2)如果拉力F21 N恒定不变，经多长时间物块从板上滑下2如图甲所示，质量为M4kg的木板静止在水平面上，质量m1kg的小滑块静止在木板的右端，可看成质点。已知木板

5、与水平面间的动摩擦因数为10.1，小滑块与木板之间的动摩擦因数为20.4，重力加速度g10m/s2。现用力F作用在木板M上，F随时间t变化的关系如图乙所示，求：(1)t1s时，小滑块和木板的速度大小；(2)为使小滑块不从木板上滑落下来，木板的最小长度。3如图甲所示，有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上，木板质量为M4kg，长为L1.4m；木板右端放着可视为质点的小滑块，小滑块质量为m1kg，现用水平恒力F作用于木板的右端，恒力F取不同数值时，小滑块和木板的加速度分别对应不同数值，两者的a-F图象如图乙所示，取g10m/s2。求：(1)小滑块与木板间的动摩擦因数1以及木板与地面间的动摩擦因数2。

6、(2)若水平恒力F27.8N，且始终作用在木板上，当小滑块从木板上滑落时，经历的时间为多少？4如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面上已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0 kg，A、B之间的动摩擦因数10.2，B与水平面之间的动摩擦；因数20.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10 m/s2.若从t0开始，木板B受F116 N的水平恒力作用，t1 s时F1改为F24 N，方向不变，t3 s时撤去F2.(1)木板B受F116 N的水平恒力作用时，A、B的加速度aA、aB各为多少？(2)从t0开始，到A、B相对静止，A在B上相对B滑行的时间为多少？(3)

7、请以纵坐标表示A受到B的摩擦力FfA，横坐标表示运动时间t(从t0开始，到A、B都静止)，取运动方向为正方向，在图中画出FfAt的关系图线(以图线评分，不必写出分析和计算过程)5如图所示，小木块质量m1kg，长木桉质量M10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为0.5当木板从静止开始受水平向右的恒力F90 N作用时，木块以初速v04 m/s向左滑上木板的右端则为使木块不滑离木板，木板的长度L至少要多长?考点三：f内 + 外力F（滑块）1图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为M4kg的木板A，在木板的左端有一个质量为m2kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为0.2，当对B施加水平向

8、右的力F作用时(设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等)，(1)若F5N，则A、B 加速度分别为多大？(2)若F10N，则A、B 加速度分别为多大？(3)在(2)的条件下，若力F作用时间t3s，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为多少？2如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA6 kg，mB2 kg. A、B间动摩擦因数0.2. A物体上系一细线，细线能承受的最大拉力是20 N，水平向右拉细线，下述中正确的是(g取10 m/s2)( )A当拉力0F12 N时，A静止不动B当拉力F12 N时，A相对B滑动C当拉力F16 N时，B受到A的摩擦力等于4 ND在细线

9、可以承受的范围内，无论拉力F多大，A相对B始终静止考点四：f内 + 外力F（滑块）+ f地1如图所示，物块A质量为2kg，和长木板B质量为3kg，A与B之间、B与地面之间动摩擦因数分别为0.5和0.1，开始时A静止在B左端，B停在水平地面上某时刻起给A施加一水平拉力F，求（g取10ms2）(1) F4N时，小滑块和木板的速度大小及他们之间的摩擦力的大小；(2) F10N时，小滑块和木板的速度大小及他们之间的摩擦力的大小；(3) F16N时，小滑块和木板的速度大小及他们之间的摩擦力的大小；2如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦

10、因数为.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g. 现对A施加一水平拉力F，则（）A当F<2mg时，A、B都相对地面静止B当Fmg时，A的加速度为gC当F>3mg时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不会超过g3如图所示，质量为M的木板A静止在水平地面上，在木板A的左端放置一个质量为m的铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数1，木板与地面之间的动摩擦因数为2，现给铁块施加一由零开始逐渐变大的水平作用力F，下列判断正确的是（）A若1>2，则一定是木板A先相对地发生滑动，然后B相对A发生滑动B若1mg>2Mg，则一定是木板A先相对地发生滑动，然后B相对A发生滑动C若铁块B先

11、相对A发生滑动，则当A、B刚发生相对滑动时，F的大小为1mgD若木板A先相对地发生滑动，则当A、B刚发生相对滑动时，F的大小为21mg考点五：滑块滑板共速问题1如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)根据vt图象，求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速

12、直线运动的加速度大小为a3；(2)物块质量m与长木板质量M之比；2如图，质量m1lkg的长木板在水平恒力Fl0 N的作用下沿光滑的水平面运动，当木板速度为v2m/s时，在木板右端无初速轻放一质量为m21.5kg的小物块，此后木板运动S01.5m时撤去力F，已知物块与木板间动摩擦因素0.4，木板长L1.3m，g取10m/s2求(1)求撤去水平力F时木板的速度大小；(2)通过计算分析物块是否滑离木板；若滑离木板，计算物块在木板上的运动时间；若未滑离木板，计算物块和木板的共同速度大小3如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA2kg的薄木板A和质量为mB3kg的金属块B，A的长度l2m，B上有轻线绕

13、过定滑轮与质量为mC1kg的物块C相连。B与A之间的滑动摩擦因数0.1，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及与轴间的摩擦。起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端(如图)，然后放手，求金属块B从A的右端脱离所经历的时间t (设A的右端距滑轮足够远)(取g10m/s2)。4如图所示，物块A和长木板B的质量均为lkg，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数分别为0.5和0.2，开始时A静止在B的左端，B停在水平地面上某时刻起给A施加一大小为l0N，方向与水平成37°斜向上的拉力F，0.5s后撤去F，最终A恰好停在B的右端（sin37°0.6，cos37&

14、#176;0.8，g取10ms2）(1)通过计算说明前0.5s内木板B是否运动(2) 0.5s末物块A的速度(3)木板B的长度考点六：三滑块问题1如图，两个滑块A和B的质量分别为mA1kg和mB5kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5；木板的质量为m4kg，与地面间的动摩擦因数为20.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v03m/s. A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10m/s2。求(1)B与木板相对静止时，木板的速度(2)A、B开始运动时，两者之间的距离.2如图所示，C是静止放在光滑的水平

15、面上的一块木板，木板的质量为2m。小木块B以2v0的初速度水平向右从木板左端滑上木板。当B与C相对静后，小木块A以v0的初速度水平向右从木板左端滑上木板。小木块A和B质量均为m，它们与木板间的动摩擦因数均为，且木板足够长，重力加速度为g。求：(1)小木块B的最终速度； (2)小木块A与小木块B最终距离.15 巩固练习1如图（甲）所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，木板B的加速度a与拉力F关系图象如图（乙）所示，则小滑块A的质量为（ ）A4kg B3kg C2kg D1kg2如图所示，质量为M4kg的木板静止在水平面上，质量m2kg的

16、小滑块静止在木板的右端，可看成质点。已知木板与水平面间的动摩擦因数为10.2，小滑块与木板之间的动摩擦因数为20.4，重力加速度g10m/s2。现用力F作用在木板M上，求：(1)F10N时，小滑块和木板的速度大小及他们之间的摩擦力的大小；(2)F24N时，小滑块和木板的速度大小及他们之间的摩擦力的大小；(3)F48N时，小滑块和木板的速度大小及他们之间的摩擦力的大小；3如图所示，薄板A长L5 m，其质量M5 kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐在A上距右端S3 m处放一物体B(可看成质点)，其质量m2 kg.已知A、B间动摩擦因数10.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为20.2，原来

17、系统静止现在在板的右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘(g取10 m/s2)求：(1)B运动的时间；(2)力F的大小4如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加一随时间t增大的水平力Fkt (k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是 ( ) 5如图所示，A、B两物体的质量分别为2kg和1kg，静止叠放在水平面上，A、B间的动摩擦因数为0.8，B与地面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动

18、摩擦力，重力加速度为g10m/s2，现对A施加一水平拉力F，不计空气阻力，则（）A当F17N时，物体A的加速度为0.5m/s2B当F21N时，物体A的加速度为3m/s2C当F22N时，A相对B滑动D当F39N时，B的加速度为9m/s26如图所示，一足够长的木板静止在水平面上，质量M0.4kg，长木板与水平面间的动摩擦因数10.1，一质量m=0.4kg的小滑块以v01.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数20.4，小滑块可看成质点，重力加速度g取10m/s2，求：(1)小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小a1和小滑块加速度大小a2；(2)小滑块与长木板速度相等时，

19、小滑块相对长木板上滑行的距离L；(3)从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块运动的总距离S.7如图所示，物块A、木板B的质量均为m10 kg，不计A的大小，B板长L3 m开始时A、B均静止现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为10.3和20.1，g取10 m/s2.(1)若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度是多大？(2)若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以(1)问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？8如图所示，长12 m、质量为50 kg的木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1,开始时质量为50 kg的人立于木板左端,木板与人均静止，当人