最近发展区的确定及利用策略

1、最近发展区的确定及利用策略研究并确定学生可能的发展水平，是利用最近发展区教学理论实施教学的重要步骤，也是考验教师教学水平的重要方式. 事实证明，基于“最近发展区”思想下的教学思路对初中数学有效教学是有益的，它可以指导我们的数学教学进一步走向有效.基于这样的思考，笔者这里以全等三角形的知识为例，谈谈初中数学教学中最近发展区的确定及利用策略.一、学生已有的能力水平的确定以“证明三角形全等”为例，在学生获得证明三角形全等的方法之前，学生已经具备了什么样的水平呢？一是大的数学知识方面. 很显然，这一知识点属于数学研究范畴中的“形”的范围，此前学生在“形”的学习中积累的知识都是这一知识的基础，这一基础有

2、可能为我们所忽视，可其事实上却是学生已经能够熟练运用的缄默知识。二是与三角形全等相关的问题解决方面的能力水平.一般来说，经过前面的知识学习，学生已经掌握了这样的一些能力：经验、知识、方法方面，学生已经具有理解三角形所需要的“完全重合”等经验，这为理解全等概念打下了基础. 学生具有用符号表示数学关系的基础，这为即时理解“”等符号埋下伏笔. 学生具有在角平分线、垂线等知识基础上进行角、边关系推理的能力，这为证明三角形全等所需要的核心推理能力提供了坚强的保证；技能方面，学生具有作三角形、剪三角形等技能，这为课堂上的实践活动奠定了基础.三是学生的学习心智.一是学习动机的激发，要让学生对三角形全等产生浓

3、烈的兴趣是容易的，但要让学生想办法证明三角形全等则相对困难一些。二是学生的逻辑推理（其间也运用到数学思想方法），三角形全等是一个严密的推理过程，寻找证明三角形全等的判定方法且用之证明三角形全等，是培养学生思维能力的重要契机. 三是学习品质的提高，在三角形全等知识的学习中，我们能够发现有许多机会让学生反思自己的学习过程，以提高学习品质. 显然，这些内容都与最近发展区密切相关.二、学生可能的学习水平的确定 根据这几年的教学经验与对其他教学案例的梳理和研究，笔者认为就三角形全等这一知识而言，一般学生在学习之后可能达到的水平是：能够理解为什么角边角、边角边、边边边等方法能够确保三角形全等；能够结合以前

4、的数学知识尤其是推理能力完成三角形全等的证明. 优秀的学生则往往能达到这样的水平：能在变式以及更为复杂的情境当中看出何为证明三角形全等的实质，如那道经典的题目已知河两边的点A和点B，要求其间的距离. “学困生”只能达到这样的水平：知道三角形全等是怎么回事；知道证明三角形全等有哪些方法，但这些方法无法熟练运用，只能停留在最初的模仿阶段. 当然，这也与学生原有的知识基础和推理能力有关。 三、基于最近发展区理念下的教学策略 有了上述分析，那教师的任务就明确了. 即只需针对不同学生的已有水平和可能水平，设计相应的教学策略. 由于一般的课堂教学面向大多数学生，因此我们的阐述应先从一般学生的学习说起. 笔

5、者的思路是这样的：首先，我们应当设计一个理解全等概念的情境，让学生在短时间内即能明白何为全等. 例如，以学生身边的一些全等形（两扇窗户，前后两个黑板，两张课桌等）为例，让学生切身感受什么是全等. 这一步非常关键，这是因为理解全等是后面证明全等的基础，这个过程宜简洁而不宜繁杂，因为根据我们的教学经验，一个简单的概念如果在教学过程中被复杂化了，就会给学生的理解带来很大的困难，从而不利于学生认清自己已有的基础，也会为进入最近发展区埋下隐患. 然后，带领学生完成一个问题的解决怎样才能在不重合的情况下画出一个三角形与已知三角形全等（这个问题也可以进一步情境化，此处限于篇幅，就只说思路）？这个过程涉及学生

6、对三条边、三个角及其关系的理解，因此方案可能是多样的，其中既包括能够全等的方法，当然也包括无法全等的方法，因此这个过程是一个证实与证伪共存的过程，是一个真实的探究过程. 同时我们也注意到，这个过程是利用最近发展区理论实施教学的关键所在，是由已经具有的水平向可能发展的水平迈进的重要步骤，在教学中务必认真实施. 最后，与学生一起梳理被证实的方法，并给他们命名和简化（数学化）. 从最近发展区的角度来看，这一步数学化的过程是一个提纯的过程，是将学生的学习过程定位在已经达到的水平上的过程，是为学生建立新的实际水平的过程，同时也会为将来进一步进入最近发展区打下基础.对于学习基础较好的学生，我们可以准备部分应用性较强的习题，让他们提前习惯复杂情境下证全等方法的运用；而对于“学困生”，笔者的思路则是提供简单题目及其变式，大概在三至五题的样子，让他们在变式的情境中进行方法的强化.事实证明，基于“最近发展区”思想下的教学思路对于初中数学有效教学是有