因式分解公式法

1、8.4因式分解（2）-公式法一. 学习目标1、使学生掌握用平方差公式和完全平方公式分解因式；2、 理解多项式中如何使用平方差公式和完全平方公式，初步了解公式法因 式分解的步骤。3、 培养学生自主探索、合作交流的能力。培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力和数学应用意识，渗透”整体”思想。4、 让学生在合作学习的过程中体验成功的喜悦，增强学生学好数学的愿望和 信心0二. 教学重点及难点重点：会运用平方差公式因式分解。难点：准确理解和掌握公式的结构特征，并将多项式转化成适当的公式形式。三. 自学提纲：1阅读教材P75（ 2到3遍）、组内合作，探究.2. 平方差公式、完全平方公式的形式和

2、特点有哪些 ？3. 公式中的字母可以是单项式或多项式吗 ？4到现在为止，你能归纳出用公式法分解因式的步骤吗 ？5、自学例3.四. 导入新课复习引入：1什么叫多项式的因式分解？2下列式子从左到右哪个是因式分解？哪个整式乘法?它们有什么关系?1. a（x+y）=ax+ay 整式乘法2. ax+ay=a（x+y）因式分解它们是互为方向相反的变形还记得前面学过的乘法公式吗？平方差公式：（a b）（ a- b） =a? _ b2两数和（差）的平方公式：（a ± b）2 = a2 土 2ab + b2五. 讲授新课（一）.运用平方差公式因式分解想一想:多项式a2-b2有什么特点？你能将它分解因式

3、吗?两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积 典例精析例1分解因式：2 2 2 （1）4x -9;（2）（x p） -（x q）.（二） 运用完全平方公式因式分解完全平方式的特点：1必须是三项式（或可以看成三项的）；2有两个同号的数或式的平方；3中间有两底数之积的土 2倍.简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成完全平方形式，便实现了因式分解.利用公式把某些具有特殊形式(如平方差式，完全平方式等) 因式，这种分解因式的方法叫做公式法对照公式a2土 ab+b2=(a± b)2进行因式分解，你会吗？的多项式分解1、x2+4x+4

4、= ()2+2 ) )+()2=()22、m2-6m+9=()2- 2 () ()+()2=()23、a2+4ab+4b2=()2+2 () ()+()2=()2F列各式是不是完全平方式?2(1) a2 4a+4;(3) 4b2+4b-1;(5) x2+x+0.25.(2) 1+4a2;(4) a2+ab+b2;例2分解因式:(1) 16x2+24x+9;2 2(2) -x+4xy-4y.例3计算:1002 2X 100X 99+992当堂练习1把下列各式分解因式:(1) 16a2-9b22 2(2) (a+b)2-(a-b)22把下列多项式因式分解(1) x2 12x+36;(2) 4a2-4a+1.23. 计算：2014- 2014 x 4026+ 2013六.课堂小结平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)公式:公式法因式分解完全平方公式a2± 2ab+b2=(a± b)2一观察：用什么公式；步骤:二套：公式；二查：能合并同类项合并同类项七.布置作业:1.课堂作业:必做题：第76页第2 (2) (3) (5)(6)选