原译文摆式陀螺寻北仪的振误差

1、摆式陀螺寻北仪振动误差分析（1982415.德文资料口述译文整理）通过调节摆的自振频率可以消除因汽车振动的干扰，但是在精度要求为S 3时，特别是建筑基础和工业交通引起的随机振动的干扰 与陀螺摆动相重叠将使振动加大当外界干扰正好在自振频率之内时 最为危险目前的陀螺寻北仪无附加阻尼器，因此在振动振幅接近 1 lm时寻北误差将会超过允许值.在研制MW77和GYROMAT时曾经用两台仪器（有阻尼和无 阻尼的）在振动台上进行模拟试验.所得结果表明了仪器对基面振动 的敏感程度.YH2摆式陀螺寻北仪的振动形式在外界干扰下，摆式陀螺寻北仪有7种不同的振动形式a. :方位进动；b. 章动；c. 1, H轴在X-

2、Z南北平面内的俯仰角摆动；d. ，陀螺房在南北平面X-Z内的平移摆动；e. ，陀螺房在东西平面Y-Z内的平移摆动；f. 反向摆动即在南北平面 X-Z内的(PXZ);g. 反向摆动即在东西平面 Y-Z内的(gPYZ).由于转子的陀螺力矩的作用，及反讨罢动一直受到抑制，因此与 此有关的振动干扰误差只在校准时才考虑(即在转子不转时的零位测 定时才考虑).对外界干扰最为敏感的是PYZ即和反向振动.图1为各种振动形式的说明.为了说明图3,4中的影响，需要从它们的作用机理进行分析. 在X-Y方向上的加速度x；y,同时在Z轴上将产生力矩？ 如图2.第一个方程可得到一个力矩，第二个方程也可得到一个力 矩，外部

3、激励函数为x t = x0 s i n t y t 二 y°s i n t zt -0Z=0即上悬挂点无垂直运动.强迫运动为Xp t -及激励与强迫运动之间相位-.可以得到以下几个公式代入方程1,2得到M t二 再用三角变换得到(3),(4) (3),(4)中的第一项为整流项，第二项为振动运动的峰值，其中间值为 零.通过对M：.t二的积分可得到整流力矩(5)(6)当M Kr = - M ：.lg时可得到寻北误差(7) 式中Jz纬度e陀螺马达转速e地球自转角速度L陀螺动量矩Dkr指北力矩Mkr?平衡力矩从（5）（6”7）并用前面的Xop-值可以计算寻北误差*，为了从最 大激励幅度Xo,

4、Yo计算J - 等于摆动值X1p,Y1p可以从摆动微分方程求得.从（1）-还可以看出整流力矩的影响a. 整流力矩总是由一个不变部分和一个振动部分组成并与干扰幅 度的平方成正比b. 所有平行丫轴（是否是垂直于H轴的）即所有平行于（是否是垂直 于）扭转方向的干扰都会引起整流力矩-c. 所有平行于X（即平行于H轴）轴方向的干扰运动均不引起干扰d. 平行于XY的半角干扰运动将引起最大的干扰力矩，整流力矩e. 由于1,3的原因，叠加在方位上的振动可以用来作为出现整流力 矩的识别指示4通过摆动阻尼改善干扰特性为了衰减由于基座引起的这些干扰，在MW77及GYROMAT系 统中设计了一种对各种陀螺系统都有效的

5、阻尼器.因为摆动阻尼和惯性阻尼都是要通过在陀螺中附加质量来达到的，然而附加质量所引起的误差与其全部质量成线性增加.因此我们采用了一种较为现实的相 对阻尼，将摆动引起的能量耗散而转移的壳体上.此时在摆与壳体之间将产生不希望的耦合-在共振频率范围内将会增加寻北误差.在没有相对阻尼的的陀螺系统中，由于陀螺内部振动（陀螺马达轴承噪声及转子不平衡）所引起的振动-形成的寻北误差在 0.1mgn以下几个数量级？ （1977-文中）.通过与此有关的计算和测 量已得到一个最佳值即阻尼系数在D=0.15 0.25.在这个阻尼条件下因内部干扰振动所引起的寻北误差相对惯性阻尼来说没有明显的 增加，频带宽度也足够小.而

6、方位振动阻尼则应该保持在尽可能低的 条件下.根据公式（8）（9）可以从两个相邻振幅的比例的自然对数来计 算出阻尼系数D.在MW77中可按如下数据设计：D 0.25 对于Pyz（相对阻尼D 0.2+惯性阻尼 D 0.05）D 0.2 对于 PxzD 0.15对于反向阻尼 Gpyz（相对阻尼 D 0.1+惯性阻尼D 0.05）D 0.0015 对于方位摆动阻尼由于采用直流陀螺马达的稳速电子控制因此在Pyz和Gpyz方向上产生惯性阻尼力矩，使其局部？阻尼系数D 0.05由于采用了上述阻尼措施使陀螺系统对振动干扰的灵敏度有了 明显的降低.使测量可靠性和使用范围大有提高.5在振动台上的误差测量为了检验干

7、扰引起的寻北误差，曾经把GYROMAT放在振动台上 并在给定干扰量级的条件下进行振动试验 .干扰频率在0.510Hz, 频率间隔在0.050.1Hz.振幅在S=-0.01mm.弓I入干扰力矩的方 向偏北45 .因此在此方向上出现最大寻北误差.在小的干扰测量点进 行3次，因此寻北误差可以检测到.仪器的主要寻北规范是不同的测量方法，因为较小的重力矩和没有阻尼器而得到的不同条件.一般具有自动寻北测量的系统具有相同的转矩在纬度为51.5陀螺方位值（指北力矩？）Dk=10.5E-6Nm.图3为所得到的寻北误 差，图4为-6在振动台上所得到的寻北误差的说明比较两种仪器上产生的寻北误差即可看出GYROMT采

8、用阻尼措施的有效性.虽然GYROMT采用了防爆式陀螺使其重力矩比一般陀 螺系统的重力矩大了两倍，其寻北误差通常也会加大两倍，但是由于 有了阻尼器使其对振动的灵敏度减小了1/50.这两种仪器的共振峰值为P 6gon相当于共振超越V 300, Vr可以从下式给出：Vr1/2D （对于D*D 1 ）即衰减度0.002在GYROMAT中振荡超越大约为Vr0.3-值得注意的数字是这两种陀螺的可重复性在振荡条件改变时也 变化不大因为激励幅度与频率保持足够的稳定.这可归功于仪器对振荡具有良好的滤波作用在GYROMAT中由于使用了积分方法所 具有平滑作用，而在没有阻尼的仪器中必须通过附加电子滤波完成 两种仪器

9、在研究的频带内 0.51KHz及两种摆动Pyz Pxz可以 从图1作为比较.都有第二个共振点，在GYROMAT中比较小，而没有阻尼的仪器 中则比较明显.应该意外的结果是随机振动 （19610 ?及垂直振动与 激励频率之间的关系是不稳定的.其频率范围是激励频率的函数 7陀螺系统允许的激励幅度寻北误差是随着干扰振荡的成平方关系而增加.可以从试验台上以0.01mm 振荡幅度获得寻北误差.对于给定的寻北精度可以计算1a出允许的振荡幅度N 0在振动口上给定幅度卜所得到的寻北误差厶：N允许的最大寻北误差SRm允许的最大振动幅度SRm -S0对于厶:N乞00001gon寻北误差，在GYROMAT中允许的最大

10、干扰 振动幅度为：a.在共振点即fe = f。b.在非共振点对于没有阻尼器的寻北仪所能允许的干扰幅度a.在共振点D，0.002 f厂f0（）b.在非共振点相对GYROMAT S“ = 0.0015mm 这就是使用了阻尼器的好处系数D=0.150.25-为下列值8实验室基础振动的频谱分析为了不断的记录基础的振动情况，地球物理所在这里设置了一个地震观测点,测出的垂直和水平振动在正常条件下已达0.2,在50m远有火车通过时达到15E-6m以上在正常情况下出现的振动幅度对于 无阻尼的仪器已达到-,因为此时的干扰频率已经接近仪器的自然 频率.地球物理所对实验室基础振动的频谱分析已经给出，频谱在陀螺寻北仪

11、的自然频率附近，在无附加干扰时其随时间变化幅度已达到 0.1E-6m.在其附近地方达到 0.4E-6m.见图5,6MW77和GYROMAT在实验室内进行了检验和测量结果表明,既使在相当大的干扰幅度下其寻北精度仍然达到S - 2 mgon.(MW77)及 S = 0.6 mgon (GYROMAT).这是在采用阻尼器的陀 螺系统上首次进行的试验验证在无防爆的陀螺系统中在实验室静止 条件下的测量所给出的可重复性为10mgo n.9特殊标志和过量干扰完成的指示3节分别按设计和测量方法对1任意种仪器进行讨论，根据规律或 多或少可以看出实际上有四类标志来指示振动级的储备误差.仪器应该配备一种能直接观察陀

12、螺摆动的光路.这个指示器是为了振动产生情况.此时，：p(t)振动是由于陀螺进动运动叠加在方位振动上，因此是可以识别出来的.上面已经提到，p(t)角振动的识别只能在反光镜法 线与陀螺自转轴之间的夹角 -0时才有可能.一个重要参数是能否采用光学方法进行分析.这是由测量方法所决定的.方位振动的幅度越小越能观察清楚.如此高的灵敏度目前是可以达到的.在MW77和GYROMAT 上 50 mgon 时即可满足上述 要求.在全自动的陀螺寻北仪中，特别是在无阻尼的条件下，整流力矩 是无法排除的危险的误差源.因为此时不可能用肉眼观察到.，可能采 用一种足够灵敏的整流力矩指示器才有可能完全消除.目前与此有关的报告都是以附近昂贵的附件如加速度测量仪或地震仪及相应的频 谱分析仪才能得到.基于类似的原因，这些建议实际上是无法使用的.受欢迎的方法是那些可以从陀螺摆内部运动导出来的干扰指示.从(5)可以得出整流力矩的指示方法.因为同时出现四种振动p