信息学奥赛题库剖析

1、一、 初级编程入门题顺序结构1 、请编写一个程序，求一个正方的周长。2、请编写一个程序，求一个长方形的周长。3、请编写一个程序，求一个三角形的周长。4、请编写一个程序，从键盘输入两个整数，要求求和然后输出和。例如： 输入 1 4输出 55 、要求从键盘输入一个三位数，要求百位变十位，十位变个位，个位变百位:例如： 输入 123输出3126、输入一个四位数要求按如下交换输出：例如：输入1234输出43217、输入一个四位数要求输入各位数字的和。例如： 输入 4567输出 228 、编一程序，键盘输入整数A ， B 的值，然后打印 A 除以 B 的商的整数部分及余数。9、输入一个时、分、秒，把它转

2、换为一个秒数。例如 输入 2 3 4 代表 2 小时 3 分钟 4 秒输出 7384 代表一共有7384 秒10、求三角形面积：给出三角形的三个边长为a, b, c,求三角形的面积。提示：根据海伦公式来计算三角形的面积： a b cS=； Area 二 VS(S a)(S b)(S c)11、编一程序，从键盘输入整数 A, B的值，然后把A, B的值交换后输出。从键盘输入两个整数，打印出更小的那个数。12、设X, Y, Z的值分别是FALSE, TRUE, FLASE。写出下列逻辑表达式的化not x and not y;true and x or y;(x and z) or (z and

3、y);x or z and y;(4>5) and (7<8)(8>9) or ( 9<10)2 and (3=3) or (3<7)选择结构13、读入三个整数，从小到大输出。14、从键盘输入一个数，判断它的奇偶性，如果是奇数则输出yes,否则输出no15 、从键盘读入一个数，判断它的正负。是正数，则输出 "+" ，是负数，则输出"-" 。16 、从键盘输入一个数，如果是两位数那么输入 yes 否则输入 no 。17 、输入两个数a,b ，输出较大数的平方值。18、铁路托运行李规定：行李重不超过50 公斤的，托运费按每公斤

4、0.15 元计费；如超 50 公斤，超过部分每公斤加收 0.10 元。编一程序完成自动计费工作。19 、某超市为了促销，规定：购物不足 60 元的按原价付款，超过60 不足 200的按九折付款，超过200 元的，超过部分按八折付款。编一程序完成超市的自动计费的工作。20 、打印某年某月有多少天。 （提示：A 、闰年的计算方法：年数能被4 整除，并且不能被100整除；或者能被400整除的整数年份。B、利用MOD运算可 以判断一个数能否被另一个数整除）。21 、编写一个程序，功能是从键盘输入一个整数，判断它是否二位数，如果是，就打印它，然后结束程序，22 、编写一个程序，功能是从键盘输入三个整数，

5、打印出其中最大的一个值。23 、当前小学生的成绩单由以前的百分制改为优秀、良好、合格、不合格四个等级的等级制。编一程序完成分数的自动转换工作。转换规则如下： 60 分以下60 到 69 分为合格； 70 到 89 分为良好； 90 分以上的为优秀。 (提示：可以利用 DIV 运算来使程序更简明)循环结构分别用 repeat ， while 循环做以下习题。24、计算 1 1000 之间能同时被3 和 5 整除的整数的和。25 、求所有的三位数中十位数能被个位数和百位数之和整除的数。26 、求水仙花数。所谓水仙花数，是指一个三位数abc ，如果满足aA3+bA3+cA3=abc, abc 是水仙

6、花数。27、求所有满足条件的四位数: (1)这四位数是11 的倍数 ; (2)b+c=a;28 、计算下列式子的值：28a(1) 1+3+ +9928b(2) 1+2+4+8+ +102429 、输入一个整数，计算它各位上数字的和。 (注意：是任意位的整数)30、输入一整数A,判断它是否质数。(提示：若从2到A的平方根的范围内，没有一个数能整除A,则A是质数。)用for循环做以下习题31、1+3+5+ .+ .99=?32、1+1/2+1/3+1/4+1/100=?33、1*2+2*3+3*4+n*(n+1)=?34、1+1/2!+1/3!+.1/n!=?35、求水仙花数。所谓水仙花数，是指一

7、个三位数abc ,如果满足aA3+bA3+cA3=abc,abc 是水仙花数。36、输入一整数A,判断它是否质数。(提示：若从2到A的平方根的范围内，没有一个数能整除A,则A是质数。)37、1+(1+3)+(1+3+5)+(1+3+5+ +n ) =? n 为奇数。38、s=-1+3-5+7-9+n为奇数39 、计算下列式子的值：(1) 1+2+ +1000 1a(3) 1+2+4+8+ .+1024(2) 1+3+5+ +97+99 2a3a40 、输入一个四位数，求它各位上数字的和。41 、求所有的三位数中十位数能被个位数和百位数之和整除的数。42 、求水仙花数。所谓水仙花数，是指一个三位

8、数abc ，如果满足aA3+bA3+cA3=abc, abc 是水仙花数。43 、 求所有满足条件的四位数: (1)这四位数是11 的倍数 ; (2)b+c=a;44 、输入一个整数，计算它各位上数字的和。 (注意：是任意位的整数)45、输入一整数A,判断它是否质数。(提示：若从2到A的平方根的范围内,没有一个数能整除A ，则 A 是质数。 )46 、求两个数的最小公倍数和最大公约数。 (提示：公约数一定小于等于两数中且是大数的小数， 且能整除两数中的大数。 公倍数一定大于等于两数中的大数，47 、编写一个译码程序，把一个英语句子译成数字代码。译码规则是以数字 1代替字母A,数字2代替字母B,

9、，26代替字母Z,如遇空格则打印一个 星号* ，英文句子以. 结束。48 、 “百钱买百鸡”是我国古代的著名数学题。题目这样描述： 3 文钱可以买1 只公鸡， 2 文钱可以买一只母鸡， 1 文钱可以买3 只小鸡。用 100 文钱买 100 只鸡，那么各有公鸡、母鸡、小鸡多少只？与之相似，有"鸡兔同笼"问题。49 、输入一个正整数N ，把它分解成质因子相乘的形式。如： 36=1 X 2 X 2 X 3 X 3 ； 19=1 X 1950 、 判断一字符串是否是回文数， 如 121 、 12321 、 ABA 等（字符串输入时以 .结束）。如输入： 12321.输出： yes5

10、1 、打印下列图案： （输入 N 值来控制图案的规模，下列图案均以 N=3 为例）#*&# # * *&& & &* * *& & &* * * * *51a51b51c*51d52 、计算 1 1000 之间能同时被3 和 5 整除的整数的和。53 、打印下列图形：112112321123432112321121154 、一百匹马驮一百块瓦，一匹大马可以驮3 块，一匹母马可驮2 块，小马 2匹可驮 1 块。试编程求需要各种马多少匹？55 、有三种纪念邮票，第一种每套一张售价2 元，第二种每套一张售价4 元，第三种每套9 张售价

11、2 元。现用 100 元买了 100 张邮票，问这三种邮票各买几张？56 、赵、钱、孙、李、周五人围着一张圆桌吃饭。饭后，周回忆说：“吃饭时,赵坐在钱旁边，钱的左边是孙或李” ；李回忆说： “钱坐在孙左边，我挨着孙坐” 。结果他们一句也没有说对。请问，他们在怎样坐的？57 、找数。一个三位数，各位数字互不相同，十位数字比个位、百位数字之和还要大，且十位、百位数字之和不是质数。编程找出所有符合条件的三位数。注： 1. 不能手算后直接打印结果。2. “质数”即“素数” ，是指除 1 和自身外，再没有其它因数的大于 1 的自然数。58、选人。一个小组共五人，分别为 A、B、C、D、E。现有一项任务，

12、要他们 中的 3 个人去完成。已知： （ 1 ） A 、 C 不能都去； （ 2 ） B、 C 不能都不去；（ 3 ）如果 C 去了， D 、 E 就只能去一个， 且必须去一个；（4 ） B、 C、 D 不能都去； （ 5 ）如果B去了，D、E就不能都去。编程找出此项任务该由哪三人去完成的所有组 合。59 、 输 入 一 个 字 符 串 ， 内 有 数 字 和 非 数 字 字 符 。 如 A123X456Y7A ， 302ATB567BC ，打印字符串中所有连续（指不含非数字字符）的数字所组成的整数，并统计共有多少个整数。60 、甲、乙、丙、丁四人共有糖若干块，甲先拿出一些糖分给另外三人，使他

13、们三人的糖数加倍； 乙拿出一些糖分给另外三人， 也使他们三人的糖数加倍； 丙、 丁也照此办理，此时甲、乙、丙、丁四人各有16 块，编程求出四个人开始各有糖多少块。61 、截数问题 : 任意一个自然数，我们可以将其平均截取成三个自然数。例如自然数 135768 ， 可以截取成13,57,68 三个自然数。 如果某自然数不能平均截取（位数不能被 3 整除），可将该自然数高位补零后截取。现编程从键盘上输入一个自然数 N（N 的位数 <12） ，计算截取后第一个数加第三个数减第二个数的结果。62 、从键盘输入一段英文，将其中的英文单词分离出来：已知单词之间的分隔符包括空格、 问号、句号（小数点）

14、和分号。例如：输入： There are apples; oranges and peaches on the table.输出： thereareapplesorangesandpeachesonthetable63、A, B, C, D, E五个人合伙夜间捕鱼，凌晨时都疲惫不堪，各自在河边的树丛中找地方睡着了，日上三竿， E 第一个醒来，他将鱼数了数，平分成五分，把多余的一条扔进河中， 拿走一份回家去了， D 第二个醒来，他并不知道有人已经走了,照样将鱼平分成五分，又扔 掉多余的一条， 拿走自己的一份， 接着 C，B， A 依次醒来，也都按同样的办法分鱼（平分成五份，扔掉多余的一条，拿走自

15、己的一份），问五人至少合伙捕到多少条鱼。也许你能用数学办法推出鱼的条数， 但我们的要求你编出一个程序， 让计算机帮你算出鱼的总数。64 、试编程找出能被各位数字之和整除的一切两位数。65 、一个正整数的个位数字是6 ，如果把个位数字移到首位,所得到的数是原数的 4 倍，试编程找出满足条件的最小正整数。66 、某本书的页码从1 开始，小明算了算，总共出现了 202 个数 1 ，试编程求这本书一共有多少页？67 、从键盘上输入两个不超过32767 的整数，试编程序用竖式加法形式显示计算结果。例如 : 输入 123, 85显示 : 123+ 8520868 、有 30 个男人女人和小孩同在一家饭馆进

16、餐，共花了五十先令，其中男宾 3先令，女宾2 先令，小孩1 先令。试编程求出男人女人小孩各多少人？69 、找出100 到 999 之间的整数中所有等于它每位数字立方和的数70、求所有满足条件的四位数: (1)这四位数是11 的倍数 ; (2)a,b,c,d 均是小于 10的互不相等的自然数; (3)b+c=a; (4)bc 是完全平方数.71 、已知四位数3025 有一个特殊性质: 它的前两位数字30 和后两位数字25的和是 55, 而 55 的平方刚好等于该数(55*55=3025). 试编一程序打印所有具有这种性质的四位数.72 、编程找出四个互不相等的自然数, 它们之中任意两数之和为偶数

17、, 任意三数之和可以被3 整除 , 而且这四个数的和越小越好(已知它们的和不大于50).73 、以不同的字母代表0-9 之间的数字, 现有如下等式成立: a+bc+def=ghij ，编程求出满足上述条件等式的个数并将所有等式打印输出 .74 、下面的竖式表示, 图中的 "*" 号只能用素数2,3,5,7 代替 , 因此称为素数乘法竖式 . * * *z * * * * * *编程找出此乘法竖式的所有可能方案.75 、出售金鱼: 出售金鱼者决定将缸里的金鱼分五次全部卖出 :第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条;第二次卖出剩余金鱼的三分之一加三分之一条;第三次卖出剩余金鱼的四

18、分之一加四分之一条;第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条;现在还剩下11 条金鱼一次卖出 . 问缸里原来有多少条金鱼.76 、一个四位数是一个完全平方数,减去一个每位数字都相同的四位数( 如 1111,5555) 后 , 仍是一个完全平方数. 请编程打印出所有这样的四位数.77、 将 1,2,3,4,5,6,7,8,9 这九个数字组成三个三位数, 使每个数都是完全平方数78 、如果一个数从左边读和从右边读都是同一个数, 就称为回文数. 例如 : 6886就是一个回文数. 编程找出所有既是回文数又是素数的三位数.79、 有一个八位数12345679, 若它乘以 9, 则得九位数1111111

19、11, 试求 :素数(1) 当这个数乘以什么数时, 才能得到全部由5 所组成的九位数?(2) 当这个数乘以什么数时, 才能得到全部由9 所组成的九位数?80、李先生和他的孙子同出生于20 世纪 , 他的孙子与他的年龄之差为 60 岁, 李先生和他的孙子出生年份被3,4,5,6 除, 余数分别为 1,2,3,4. 编程求出李先生和他的孙子各出生在哪一年.81 、一位妇女在河边洗碗. 邻居问 :"家里来了多少个客人?", 她回答 :" 每两个客人合用一个菜碗, 每三个客人合用一个汤碗, 每四个客人合用一个饭碗, 共用碗65 个 ".问共来了多少客人?82 、

20、 16/64 是一个分子和分母都是两位数的真分数, 且分子的个位数与分母的十位数相同 . 非常奇怪的是: 如果把该分数的分子的个位数和分母的十位数同时划去 , 所得到的结果正好等于原分数约分后的结果. 例 16/64=1/4. 编程找出所有满足上述条件的真分数.83、公鸡每只值5 文钱 , 母鸡每只值3 文钱 , 小鸡 3 只值 1 文钱 . 今用 100 文钱买鸡共 100 只 , 问公鸡 , 母鸡 , 小鸡各儿只 .84 、甲去买东西, 要付给乙 19 元, 而甲只有 3 元一张的钱, 乙只有 5 元一张的钱 . 请为他们设计一个交换方案.85 、一米店有三箩米被盗去一部分, 其中左箩剩

21、1 合 , 中箩剩 14 合, 右箩剩 1合 . 小偷甲说他用一马勺在左箩舀米, 每次舀满 , 装到布袋 . 小偷乙说他用一只木鞋在中箩偷. 小偷丙说他用一只漆碗在右箩中偷. 作案物经标定: 马勺一次舀19 合, 木鞋一次舀 17 合, 漆碗一次舀 12 合. 问米店被偷走多少米? 甲乙丙各偷多少米 ?86、五户人家共用一口井, 如果用 A 家的绳 2 条, B 家的绳 1 条接长 , 正好抵达水面 ; 又用 B 家绳 3 条, C 家绳 1 条; 或用 C 家绳 4 条 , D 家绳 1 条; 或用 D 家纯5条，E家纯1条；或用E家纯6条，A家纯1条接长,也都一样正好抵达水面,问井深和各家

22、的绳子各长多少?（ 不超过 999 的整数解 ）.87、有六箱货物，重分别是5 吨、 2 吨、 3.5 吨、 1.7 吨、 1 吨、 5.1 吨。现有一台货车，载重量10 吨。设计一个程序，使这次车运走的货物最多。88 、某电台组织一次智力竞赛，计划安排奖励30 人。准备了 50 件奖品。得一等奖者可得3 件，二等奖2 件，三等奖1 件。希望把所有奖品都发到获奖者手 中。请找出所有方案（即各等奖各有多少人）89、从键盘输入二个整数a, b(b<>0), 若 a 能被 b 整除 , 就打印 "YES", 否则打 印"NO"。90 、从键盘输入一

23、个整数, 如果是奇数就直接打印 , 否则反复除以 2, 直到商为奇数为止 , 打印这个奇数商。91 、 从键盘输入一个小于 1000 的正整数 , 若此数的各位数字之和能被7 整除 , 则打印 , 否则不打印。92 、求 100 以内的所有素数。93 、输入一个大于1 的自然数 , 打印出它的质因数分解式. 如输入 75 则打印 :75=3*5*5.94 、某自然数N(1<N<100) 的所有素因数的平方和等于 N, 请找出两个这样的自然数。95 求 1992 个 1992 相乘结果的最后三位数。96 从键盘输入两个自然数, 求它们的最大公约数和最小公倍数。97 、一个自然数是素数

24、, 且它的数字位置经过任意对换后仍为素数, 称为绝对素数. 例如 13. 试找出所有这样的四位绝对素数。98 、编程验证对任意自然数N, 如果各位数字平方和不是1, 则求平方和的各位数字的平方和 , 最后必有 145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89 之无穷循环。99 、五位数 4H97H 能被 3 整除 , 且它的最低二位数字所组成的数7H 能被 6整除 , 求这个五位数字。100 、 975*935*972*(), 在() 中填什么自然数使四个数的乘积末四位全为0, 求出最小值。101 、修改 31743 的某一位上的数字, 使之成为 823 的倍数。102 、一个自然

25、数, 若它的质因数至少是两重的 (相同的质因数至少个数为二个如 36=2*2*3*3) 则称该数为 "漂亮数 ". 若相邻两个自然数都是"漂亮数 ", 就称它们为"孪生漂亮数". 例如 8 与 9 就是一对 . 请编程再找出一对"孪生漂亮数" 。103 、 任意输入二个自然数, 若商为整数, 则直接显示商; 否则把商分解成一个自然数和一个正的既约真分数之和才显示。 例如 : 输入 : 9, 3 显示 : 9/3=3输入 : 8, 6 显示 : 8/6=1+1/3104 、任意输入四个自然数a,b,c,d, 看成二个

26、分数a/b, c/d. 求这二个分数之和 .和的显示格式为: 输入 3,2,1,6 输出 : 3/2+1/6=1+2/3。105 、 在自然数中 , 各位数字之和的 11 倍正好等于自身的自然数只有一个. 请找出这个自然数。106 、求所有不超过1000 的这样的整数, 它的平方的末二位数字相同但不为 0 。107 、 P 是一个大于3 的质数 , 对某个自然数N, PN 恰好是五位数, 且至少有三个位上的数字相同 , 求 P 至少是多少。108 、编程求最小正整数M,N(0<N<M) 为何值时 , 1989m 与 1989n 的最后三位数字相同。109 、 验证下面结论: 一个各

27、位数字不同且都不为 0 的 N 位数 X(3<=N<=5), 将组成该数的各位数字重新排列成一个最大数和一个最小数作减法 , 其差值再重复前述运算, 若干次后必出现一个N 位数 Y, 使之重复出现.例如：X=213,则有 213321-123=198981-189=892982-289=693 963-369=594954-459=495 954-459=495这时Y=954., 11111 110、计算： 11*2 1*2*31*2*3*. *20111、小明的妈妈是负责分发全厂工资的。为使分发时有足够多的零钞，同时又尽量不使每个人领到的钱太零碎。每个月她都要计算出各种面值的钞票

28、（100元、 50元、10元、5元、2元、1元，假设每个人的工资都是整数元）各需要多少 张。你能否为她设计一个程序，从键盘输入10个人的工资，再计算出各种面值的钞票各需要多少张？112、任给一个自然数n,求出这个自然数不同因数的个数 M.113、给出一个数n的不同因数个数m ,求最小满足要求的自然数n,即n有m 个不同的因数。例如输入 2 则输出2因为2有2个因数。114、m, n为自然数，其上限为k,试编写程序，由键盘输入自然数 k找出满 足条件：(nA2-mn-mA2) A2=1 且使 mA2+nA2达到最大的 m ,115 、求 50 到 100 中所有奇数。116 、商店卖水果， 10

29、 斤以下 8 元每斤， 100 斤以下打 9.5 折，即 8*0.95 元每斤， 100 斤以上含 100 斤打 9 折。输入购买水果的斤数，输出应付钱数，保留两位小数。117 、 从键盘输入10 个数，求出其中的最小数。118 、 输出能被 11 整除且不含重复数字的三位数。并统计个数。119 、 已知一个四位数为 ABCD ，若 A+C 和 B+D 的值相等，则称这个四位数为交叉数，求四位数的交叉数和个数。120 、 输入一个字符串，将其中所有的 god 改为 good 。121 、 输入两个正整数a,b (1<=a<=b<=1000) ，输出它们的最大公约数和最小公倍数

30、。如：输入4 6，输出 2 12 。122 、 从键盘随意输入10 个整数，输出第 5 大数。123 、有一根长为 514CM 的钢筋，现在要截成23CM 、 15CM 和 19CM 的短料，问在各至少截一根的前提下，问各截多少根，使所剩余料最少。124 、统计 100 以内素数的个数。125 、 给 出 一 个 正 整 数 ， 求 出 它 的 因 子 ， 并 按 下 面 的 格 式 打 印 出 来 ：15=3*5,20=2*2*5,28=2*2*7126、N的阶乘之和是1! +2! + - +n! , n小于100。127 、求 1 到 100 中所有奇数。128 、求 1 到 200 中所

31、有能被2 、 3 、 7 整除的数。129 、 输入一个学生的语文成绩0 分到 100 分， 如果是 85 分到 100 是优秀， 输出“ BEST” ,如果是 60 分到 84 是及格，输出“ GOOD ” ,如果是 0 分到 59 是 不及格，输出“ BAD” 。130、输入10个学生的语文成绩，分别统计成绩在 85100分，6085分和 60 分以下，各分数段中的人数。131 、筐中有鸡蛋是7 的倍数，二个二个一为，三个三个一数，四个四个一数，五个五个一烽均余1 ，求满足此条件的最小蛋数。132、计算N!,其中N由键盘输入。133 、求 1 至 200 的和。134 、读入十个数，计算它

32、们的和与积以及平均值。135 、任意输入一个三位数，反过来输出。136 、水仙花数是一个三位数，并且它的各数码的立方和正好等于它本身。如：153 = 1 X1 X1 + 5X5X5+ 3X3X3。137 、求能被11 整除，且数码的平方和是122 的所有的三位数。138 、求能被11 整除，且不含重复数字的三位数？有多少个。139、求21000中的完数，（因子和等于它本身的数为完数。例如 28的因子 是 1,2,4,7,14 ，且 1+2+4+7+14=28 ，则 28 是完数） 。140、找21000中的亲密数对（如果A的因子和等于B, B的因子和等于A, 且A不等于B,则称A,B为亲密数对

33、）。141 、从键盘输入三个数，输出其中的最大数。142 、从键盘输入 20 个数，求出其中的最小数。143 、用循环语句从小到大依次输出 26 个大写字母，再返向输出。144 、输入两个运算量及一运算符，输出运算结果。这相当于计算器计算。145、非波拉契数列如下：0,1,1,2,3,5,8,13,21从第三项开始，每一项等于前两项的和。编程求前20 项。146 、 有一个三位数， 三个数字和为 20, 第三个数 3 倍与第二个数的 2 倍及第一个数三者之和为 44 ，第一个数与第二个数和的 2倍减去第三个烽的 4 倍为 14 ， 求这个三位数。147 、父子二人，已知儿子年龄不大于 40 岁

34、，父亲年龄不大于 100 岁， 10 年 前父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍， 10 年后父亲的年龄是儿子年龄的整数倍。问父子现年多少岁。148、前N个自然数排成一串:X1,X2,X3.Xn先取出x1,将x2,x3移到数串尾，再取出x4,将x5,x6移到数串尾，.类推直至取完.取出的序列恰好是:1,2,3n要求输入N,求原来的数申的排列方式.149 、有 M 个猴子围成一圈，每个有一个编号，编号从1 到 M 。打算从中选出一个大王。经过协商，决定选大王的规则如下：从第一个开始，每隔 N 个，数到的猴子出圈，最后剩下来的就是大王。要求：从键盘输入 M ， N ，编程计算哪一个编号的猴子成为大王。1

35、50、围绕着山顶有1 0个洞，狐狸要吃兔子，兔子说：“可以，但必须找到我，我就藏身于这十个洞中，你从1 0号洞出发，先到1号洞找，第二次隔1个洞找，第三次隔2个洞找，以后如此类推，次数不限。”但狐狸从早到晚进进出出了 10 0 0次，仍没有找到兔子。问兔子究竟藏在哪个洞里？151 、输入一个二进制小数，无需判错，请转换成十进制输出。并保留四位小数位。输入样例：0.11输出样例：0.7500152 、纯粹素数是这样定义的：一个素数，去掉最高位，剩下的数仍为素数，再去掉剩下的数的最高位， 余下的数还是素数。 这样下去一直到最后剩下的个位数也还是素数。求出所有小于 3000 的四位纯粹素数。153

36、、 求 n 个最小的连续合数。 合数是除了 1 和本身以外还有其它因子的正整数。输入样例： 3输出样例 : 8 9 10154 、从键盘输入一个正整数，是偶数输出“ yes” ，否则输出“ no ”。155 、从键盘输入一个正整数N ( 1<=N<=30000) ，求 1 到 N 的和。156 、输入一个正整数N ( 1<=N<=200 ) ，如果是素数则输出“ TRUE” ，否则输出“ FALSE157 、输入两个正整数a,b ( 1<=a<=b<=1000) ，输出它们的最大公约数和最小公倍数。如：输入4 6,输出2 12158、大家熟知鸡兔同笼问

37、题，输入两个数 a,b, a为脚的只数，b为头的个数编程序输出鸡的只数和兔的只数。159、将19这9个数字分成三组(每个数字只能使用一次),分别组成3个三位数，且这三位数的值构成1:2:3的比例，试求出所有满足条件的3个三位数。160、编写程序，任意输入一个三位正整数，然后倒序输出。比如输入的是285 , 输出的就该是582。161、请看图3-2 ,判断任意一点A (x,y)是否在圆环 内。如果在圆环内输出True,否则输出False。使用输 入语句获取X,Y的值。提示：首先推导出判别式为 2<=x2+y2<=25162、编写程序输入一个任意的正实型数，输出它的平方及平方根，立方及

38、立方根。提示：求立方根公式为x1/3=e1/3lnx163、某服装店对售货员发放奖金的办法是：日营业额在1000元以下的，只能拿到基本工资，没有奖金；超过1000元的，奖金为超出部分的2%。编写程序输入营业额，计算并输出奖金164、编写程序计算y的值。 Sqrt(a+b) +sin(a-b) a>0,b>0Y=1a=0,b=0a2+b2其他165、从键盘输入三个整数，输出最大数 max和最小数min。166、输入年号、月份，输出该月的天数。1、3、5、7、8、10、12 月为 31 天,4、6、9、11 月为 30 天,2 月平年28 天，润年 29 天。润年判别式为：(y mod

39、 4=0 ) and (y mod 100<>0)or (y mod 400=0)167、模拟一个有加、减、乘除运算的简单计算器。当输入一个实型数，再输入一个运算符，再输入一个实型 数后马上输出运算结果。比如：输入 3.5*4.0后程序运行结果应该是14.0。168、求n!(即1*2*.*n ), n由键盘输入。分别用for和while两种循环实现。170、求圆周率冗Q1-1/3+1/5-1/7+(-1)n-11/(2n-1),求兀的近似值，真到某项的绝对值小于 10-6 为止。177 、利用双重循环编写出打印出右边数字方阵的程序。5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 1

40、1178、求e的近似值：eF+1/1!+1/2!+1/3!+- +1/n!,当某项小于10-5时停止。179 、编写程序，打印出 100200 之内的全部素数。180 、给出一个正整数，求出它的因子，并按下面的格式打印出来：15=3*5,20=2*2*5,28=2*2*7181 、找出 11000 之间的全部“水仙花数” 。 “水仙花数”是这样一个整数，它153 是“水仙花数” ，因为13+53+33=153。182 、找出 1100 之间的全部“同构数”同构数”是这样一种数：它出现在它的平方数的右端。例如： 5 的平方是 25 ， 5 就是同构数， 25 也是构数。183 、猴子分苹果趣味程

41、序设计：傍晚，五只猴子在树林里发现一堆苹果，约定第二天早上再来平分， 于是各自回去睡觉。 半夜一只猴子醒来， 把苹果平分了五分，发现多出一个苹果。给谁都不合适，又不能扔掉，只好自己吃了，然后它把其中一堆藏了起来， 剩下的四堆又混在一起， 高高兴兴地睡觉去了。 过了一会，又有一只猴子醒来， 它和第一只猴子一样， 把苹果平分了五份， 发现多出一个苹果，给谁都不合适，又不能扔掉，只好自己吃了，然后它把其中一堆藏了起来，剩下的四堆又混在一起， 也去睡觉了。 这一夜五只谗嘴的猴子都没睡塌实， 五只猴子都以同样的办法把苹果分一次。 第二天早上， 五只猴子起来看着变少了的苹果各自心照不宣， 它们一起把苹果分

42、了五份， 正好一个不多一个不少。 请编写程序计算出一开始总共有多少苹果。184 、编程打印出三角形九九乘法表。185 、编写程序打印右图。11211 232112343211234543211234565432186 、编程打印出右图12 34567891011121314 15187 、按下述格式输出杨辉三角形：111121133114641188 、已知某班学生6 人，输入他们的语文、数学、英语三门课程考试成绩，求出每个学生的平均成绩，并排名次。189 、解数学灯迷，有以下算式：A B CA,B,C,D 均为一位非负整数，要求找出 A,B,C,D 的值，请编程序。190 、任意输入两个正整

43、数，求他的最大公约和最小公倍数。191、已知三角形的三条边长为 a, b, c,求三角面积。提 示 ： 用 海 沦 公 式 求 三 角 形 面 积 s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)p=(a+b+c)/2192 、用筛法求1 到 10000 的素数。193 、开灯问题。有从 1 到 n 依次编号的 n 个人和 n 盏灯。 我号人将所有的灯都关掉； 2 号人将编号为 2 的倍数的灯都打开； 3 号人则将编号为 3 的倍数的灯作相反处理； 以后的人都将凡是自己编号的倍数的灯作相反处理。问第 n 个人操作后，哪些灯是打开的？194 、 12 个小朋友手拉手站成一个圆圈，从某一个小朋

44、友开始报数，报到 7 的那个小朋友退到圈外， 然后他的下一位重新报“ 1 ” 。这样继续下去，最后只剩下一个小朋友，他原来站在什么位置上呢？195、2m , 3n | m>=1 , n>=1 中由小到大排列的前 70项数。196、运动会连续开了 n天,一共发了 m枚奖章，第一天发1枚并剩下(m-1) 枚的1/7 ,第二天发2枚并剩下的1/7 ,以后每天按此规律发奖章，在最后一天 即第n大发了剩下的n枚奖章。问运动会开了多少大？ 一共发了几枚奖章？197、设有如图所示的3n+ 2个球互连，将自然数1 3n+2分别为这些球编号 使如图相连的球编号之差的绝对正好是数列 1, 2,，3n+

45、2中各数。一一一一 （n=2）一一一一一一一一一一询一一一一一一 (n=3)一一一(n=4)198、递归法判断所输入的一行字符是否回文。这里所说的回文是指输入的一行 字符，以-“'字符为中心，其两边的字符是左右对称的。例如：输入：ABCDE-EDCBA J输出：It is symmetry.输入一行字符是回文199、三个齿轮啮合。如图在齿轮箱里三个齿轮互相衔接，某瞬间两对齿相遇，问各转 多少圈后，这两对齿同时重逢。如图示。(说明：用a, b, c分别表示三个齿轮的齿数。)200、设有一个数组 A : array 0.N-1 of integer ； 存放的元素为 0 N-1(1<

46、N<=10) 之间的整数，且Ai wAj (i刁)。例如当N=6时，有：A= (4, 3, 0, 5, 1, 2)。此时，数组A的编码定义如下：A0编码为0;Ai编码为：在A0 , A1,，Ai-1中比Ai的值小的个数 (i=1 , 2,，N-1 )上面数组A的编码为：B= (0, 0, 0 ,3,1, 2) 要求编程解决以下问题：(1)给出数组A后，求出其编码；(2)给出数组A的编码后，求出A中的原数据程序样例：例一：输入：Stat=1表示要解决的第(1)问题N=8输入8个数A=1 0 3 2 5 6 7 4输出：B=0 0 2 2 4 5 6 4例二：输入：Stat=2表示要解决的第

47、(2)问题N=7B=0 1 0 0 4 5 6输出：A=2 3 1 0 4 5 6201、求2至N (2<N <500 )之间的素数。例如：输入：N=100输出：23571113171923293137414347535961717379838997total=24表示2至100之间的素数有24个202、矩阵相乘：已知 N XM1 矩阵 A 和 M1 XM 矩P$ B (1<M> M1、N<10),求矩阵C (=A XB)O例如:输入：N , M1 , M=43A= 123B= 16422341T57s输出：C= 22733565563-586978-551721

48、54提示：所谓矩阵相乘(如 AXB=C),是指Cij= &Aik XBkj)(i=1 N,j=1 M1,k=1 M)例如：C11=A11 XB11+A12 XB21+A13 XB31=1 X1+2 X2+3 X ( -1 )=2C42= A41 XB12+A42 XB22+A43 XB32=5 X6+ ( T) X3+ (2) X5=17203、输入N (2<N <100)个数字(在0与9之间),然后统计出这组数中相 邻两数字组成的链环数字对出现的次数。例如：输入：N=20表示要输入数的数目0 1598722232787879659输出： （ 7， 8） =2（8， 7）

49、=3 指（7， 8）、 （8， 7）数字对出现次数分别为 2 次、 3次）（ 7， 2） =1（ 2， 7） =1（ 2， 2） =2（ 2， 3） =1（ 3， 2） =1204 、 生成一个按蛇形方式排列自然数1 , 2, 3, 4, 5,N2 的（1<N <10）阶方阵。例如：输入：N=4N=7输出： 13410134101121222591125912202334681215681319243335713 14167141825323643151726313742441627303841454828293940464749工算法设计题筛选法205 、不相同的余数问题，即“秦

50、王暗点兵”或“韩信点兵” ：206 、有一楼房的楼梯级数很奇特，一步跨二级多一级，一步跨三级多二级，如果分用四、五、六、七去除级数分别余三、三、五、五。问这楼房共有多少级阶梯？（已知不超过400 级） 。207 、狼追兔子，兔子躲进了 10 个环形分布的洞的某一个中。狼在第1 个洞中没有找到兔子，就间隔 1 个洞，到第3 个洞中去找，也没找到兔子，就间隔 2个洞，到第6个洞中去找。以后狼每次多隔1个洞去找兔子，。这样狼一直找不到兔子。请问兔子可能躲在哪个洞中？208 、 作 800 1000 的素数表。答案： 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 86

51、3 877 881 883 887907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997209 、 一位数学家和一些游客共81 人不幸落入强盗手中， 强盗把俘虏排成一队，宣布每天处理所有第 2 的 N 次方个俘虏（ N>=0 ） ，而只放走剩下的最后一个。由于数学家身怀重任， 不得不选择了一个恰当的位置而最终被放走。 请问他归初排在第几个位置。 答案： 80210 、有一堆礼物，工作人员无论是分成二个一份，还是三个、四个、五个、六个一份，总是多一个。请问这堆礼物至少多少个？ 答案： 61211、一付扑克中拿出所有的黑桃AK按顺序排好

52、。第一次翻出第一张牌一 A ，放在一边，再拿出第二张放到牌的最下面。以后每次都翻出一张牌，再把一张牌放到最后，问第八次翻出的牌是哪一张？ 答案： 4递归212 、有一个数列 N ，已知： N （ 1 ） =1 ， N （ X） =N （ X-1 ） *3-1 （ X>1 ） ，求N （100）；打印A、B'、C'、D'、'E'这五个字符任意排列的所有情况。213 、从键盘输入一个正整数N ，求把它分解成若干个小于等于 N 的正整数之和的所有情况。214 、求 N ！ （阶乘） 。215 、梵塔问题：有三个塔柱（以 A ， B， C 表示） 。在 A

53、 上有一个干塔，共N层。今以一个圆盘代表一层，在盘在下，小盘在上。要求将塔从A 移动到 C。按规定， 每次只能移动一个盘子， 可以将盘子放在三个塔柱中任一个上， 但大盘子不能放在小盘子上面。试编程序打印出移塔过程。216 、验证卡布列克常数，对于一个四位数N ，进行下列运算： （ 1 ）将组成该四位数的 4 个数字由大到小排列，形成由这4 个数字组成的最大的四位数； （ 2 ）将组成该四位数的 4 个数字由小到大排列，形成由这4 个数字组成的最小的四位数（如果高位为 0 则取得的数不足4 位） ； （ 3 ）求两个数的差，得到一个新的四位数（高位0 保留） ，称为对 N 进行了一次卡布列克运算

54、。有这样的规律：对一个各位数字不全相同的四位数重复进行若干次卡布列克运算， 最后得到的结果总是 6174 。这个数被称为卡布列克常数。 N 从键盘输入。输出每一次的卡布列克运算及得到 6174 时的运算次数。217 、对任意自然数N ，将其拆分为若干个自然数之和。218 、有一楼梯共有N 级，现在从第 1 级开始，每步可以走1 级，也可以走2级、 3 级，问共有多少种走法并打印所有走法。219 、快速排序法：把数组中的 N 个数进行快速排序。 N 及 N 个数从键盘输入。220 、 楼梯有 N 级台阶， 上楼可以一步上一级， 也可以一步上两级，请编一递归 程序，打印出所有从第 1 级上到第 N 级的走法。提示： S（ N ） =S （ N-1 ） +SCnm。N-2 )221 、 编一递归程序，求组合数m m m1Cn Cn 1 Cn 1222 、 一个凸 N 边形，通过N 边形内部互不相交的对角线，把N 边形拆分成若干个三角形，不同拆分方案的数目用 H （N ）表示。已知递归函数如下：H （N+1 ） =H （2） *H （N） +H （3） *H （N-1 ） +H （N） *H ， （为什么？）H （ 2 ） =1 。请编写计算H （ N ）的递