【教学设计】《解一元一次方程》(苏科)

1、【教学设计】解一元一次方程(苏科)【知识与能力目标】1 . 了解方程的解，解方程的概念；2 .掌握运用等式的基本性质解简单的一元一次方程；3 .会应用移项、合并同类项、去括号、去分母等法那么解一些简单的 一元一次方程；【过程与方法能力目标】通过具体的实例感知、归纳移项法那么，进一步探索方程的解法；【情感态度价值观目标】进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.【教学重点】一元一次方程的解法法那么.【教学难点】一元一次方程的解法法那么所需注意的地方.课前准备【多施乐课件J教学过程、【一】运用等式由基本性质解简单的一元一次方程情境引入：怎样求一元一次方程 2x+1 = 5, 2x +

2、 (12 x) = 20,1 113 x 4=4 x1, 8 + 6(n1)=140, 5+ x = 4 (32+ x)中未知数的值呢?学生活动：思考！设计思路：激发求知欲望.方程的解和解方程做一做：填表：x123452x+ 1当乂 =时，方程2x+1 = 5两边相等.试一试：分别把0、1、2、3、4代入以下方程，哪一个值能使方程两边相等？12x1=5;23x 2 = 4x-3.能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程的解的过程叫 做解方程.练一练：在1、3、一 2、0中，方程2x 1 = 5的解为x-1一在1、3、 2、0中，万程一2一 = 1的解为学生活动：填表，根据表格找出使得方

3、程 2x+1 = 5两边相等的未知数 的值.使2x 1 = 5两边相等的未知数的值为3;2使3x 2 = 4x 3两边相等的未知数的值为1.x 1.1万程2x-1=-5的解为一2.2万程一2一 =1的解为3.设计思路：通过填表来找使方程两边相等的未知数的值，为引出方程 的解和解方程的概念做准备.方程2x+1=5可以变形如下：方程3x=3 + 2x可以变形如下：从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？学生活动：结合天平，观察方程的变形，概括出等式的性质：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等 式.等式两边都乘或除以同一个不等于 0的数，所得结果仍是等式.设计思路：对照天平、方

4、程的变化，得出等式性质，为用等式性质解 方程提供理论支撑.根据等式性质解一元一次方程例1解以下方程：1x + 5=2;22x=4.求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.议一议:假设x=2是关于x的方程2x + 3k = 4的解，那么k的值为多少？学生活动：解：1两边都减去5,得x+55=25合并同类项，得x= - 3.2两边都除以一2,得2x 4-2 =2，即 x= - 2.因为x=2是关于x的方程2x + 3k = 4的解，所以 4+3k = 4.两边都减去4,得3k=0.两边都除以3,得k= 0.设计思路：根据等式性质解一元一次方程.体会解方程就是将方程变 形为x= a的形式的转化思想.

5、【二】移项法那么问题引入解方程：14x15=9;23x=10-2x.学生解答后，引导学生观察解题过程：问题一：解方程4x15 = 9时，能否直接把等式左边的15改变符号 移到等式右边？问题二：方程4x-15= 9与4x = 9+15的差别在哪儿？问题三：解方程3x=10 2x时，能否直接把等式右边的2x改变符号 移到等式左边？为什么？练一练：1 .下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？15 + x=10移项得 x=10+ 5;23x = 2x+8移项得 3x+2x= 8 ;3-2x+5=4 3x 移项得-2x + 3x = 4+ 5 .学生活动：学生根据等式性质解方程.学生尝试解答后，观察

6、方程的变形，并表达这种变形规律，得出移项 法那么.学生口答并小结移项的注意点.设计思路：通过解方程练习、复习等式性质，为得出移项法那么做准 备.数学运用例1.解方程：14x13=2322x= 5x 21例2.解方程：一 .1, 、111x 3=42 x23 x1 = 3x + 3教师强调：1移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把 常数项移到等号的右边.2移项要改变符号.学生活动：学生解答要求学生检验.并总结解方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为1.设计思路：熟悉移项法那么在解方程中的运用.注意解题步骤的规范 化和检验的必要性.【三】去括号复习引入1 .去括号法那么：括号前是+号，

7、括号前是 号，2 .将(3x+2) 2(2x1)去括号正确的选项是(A、3x+2 2x+1B、3x + 2 4x+1C、3x+2 4x2D、3x + 2-4x + 2去括号易错点：漏乘符号3 .小明说： ''我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6，姐姐今年20岁，问小明今年几岁？4 .如何给代数式2(x1) 6进行去括号？5 .如何解方程2(x-1)-6 = 20,学生展开讨论，寻求解法.学生活动：学生回忆去括号法那么.学生练习.学生自主尝试去括号解方程.设计思路：通过复习去括号法那么，为去括号解方程做准备.数学运用：例3、解方程：1一3(x+1)=9;22(2x+1)=1-

8、5(x-2).例4 .解方程：一 、2216-3(x + 3 ) = 3 ；一 13 1 3122 (x 1) 5 .(x+2) = 3 x+1.教师强调：1去括号时 ''漏乘和符号的问题；2移项要改变符号.学生活动：学生解答(要求学生检验).总结解方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为 1.设计思路：熟悉去括号法那么在解方程中的运用.注意解题步骤的规 范化和检验的必要性.【三】去分母复习引入解方程：14X -8 =4;24x-8=12.1比较结果和形式，它们有什么相同之处和不同之处？2它们是通过怎样变形得到的？3从这两个方程的变形中，你发现了什么？问题：如何去分母

9、？学生活动：学生解方程.观察与比较，尝试概括去分母的方法.设计思路：通过不同方法解方程，感受去分母解方程的优越性.数学运用例5.解方程：x+14/1 -、1 ,仆 11-2- =3 x+1;23 (2x5) = 4 (x3) 12 .教师强调：1去分母时不能 ''漏乘；2.不跳步.例6.解方程：1T -x±1 =3-圾2 1.60.53x j31x + 82 03 -06=3教师强调：先观察方程的特点，分别扩大为原来的10倍.学生活动：例1 1分析：只要设法把方程中的分母去掉，就可以把它转化为课本102页例6那样不含分母的方程求解.学生解答要求学生检验.并总结解方程的

10、一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1.练一练：设计思路：例1的设计主要是让学生熟悉去分母法那么在解方程中的 运用.注意1转化思想的重要性.2注意解题步骤的规范化和检验的必 要性.例2的设计主要是让学生知道：解方程时.，先观察方程的特点，再选 择解法.【五】课堂小结通过这节课你学到了什么？学生活动：师生共同小结:步骤具体做法依据本卷须知来去分母在方程的两边都乘各分母的最小公倍数等式性质2,不要漏乘不含分母的项去括号先去小括号，再 去中括号，最后 小心乘法分配律，去括号法那么括号前是"时，去掉括号时括号内各项均要变号将含未知数的移项项移到方程的一边，常数项移到方程的另一移项法那么移项要变号边1合并同类项把方程变.形成ax = b（a 丰