江苏镇江2019中考试题-数学

1、江苏镇江2019中考试题-数学【一】填空题本大题共12小题，每题2分，总分值24分11、万的倒数是、2、计算：（-2） X 3=、3、化简：3a5a=、4、假设x2=9,那么x=、225、化间：（m+ 1） - m=、6、如图，/ 1是RtABC勺一个外角，直线 DE/ BC分别交边 AB AC于点D E, / 1=120o,那么/ 2的度数是、7、假设圆锥的底面半径为 3,母线长为6,那么圆锥的侧面积等于、8、有一组数据：6、3、4、X、7,它们的平均数是 10,那么这组数据的中位数是、k29、写出一个你喜爱的实数 k的值，使得反比例函数 y = X-的图象在每一个象限内，y随 x的增大而增

2、大、CE10、如图，E是DABCD勺边CD一点，连接AE并延长交BC的延长线于点 F,且AD= 4, 7B1=7,那么CF的长为、1 17n m11、假设 m+ n = mH- n ,那么 m+ n的值为、12、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB通过点A（ -4, 0）、B（0 , 4）,。的半径为1（ O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作。O的一条切线PQ Q为切点，那么切 线长PQ的最小值为、【二】选择题本大题共5小题，每题3分，总分值15分13、假设式子。3口在实数范围内有意义，那么 x的取值范围是“432A x3-B x_3c x4D) x4 14、以下运算正确的选项是A

3、x2 x4 = x8B、3x+2y=6xyC、(一x3)2=x6D y3-y3= y15、二元2x+ y= 8次方程组?xy=0的解是口x= 2x= 2x= - 2y= 4b、 y= 4c y=4 -2y= 416、假设二次函数y=(x+1)( xm的图象的对称轴在 y轴的右侧，那么实数 m的取值范围 是【】A m 一 1B、 1 m 0G 0 m 117、边长为a的等边三角形，记为第 1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取那个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形， 记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点， 顺次连接又得到一个正

4、六边形，记为第2个正六边形(如图)，按此方式依次操作， 那么第6个正六 边形的边长为“【三】解答题本大题共 18、此题总分值8分11小题，总分值81分x 1 计算： 近一4sin45 o+(2018)0; (2)化简：x22x+1 +(x+1)、2x 11,5 5x+12l, （2分）解不等式得xW3, （4分），原不等式组的解集是1xW3.（5分）（3）全校学生中喜欢剪纸的人数=1200x型=360. （5分）10021 .（本小题满分6分）（1）证明：:ADBC,. ：. ZADEZBFE.;E 是 48 的中点， ：.AE=BE.又 /AEANBEF,：.ADEBFE（AAS）： （3

5、分）（2） EG与。尸的位置关系是EG1O立（4分）:.GD=GF.: ZGDF=NADF , 又： NADE=NBFE, GDF=/BFE ,由（1）得，DE=EF , ：.EGLDF. （6 分）22.（木小题满分6分）（1）画树状图正确；（4分）（2）从树状图看出，所有可能出现的结果共有8种，恰好是“两块黄色一块红色”的结果有3种，所以这个事件的概率是（6分）23 .（木小题满分6分）（1）证明：连接0C. :FOFE ,:NFCE=ZFEC.（1 分）又 NAEANFEC ：. NFCE=NAED. ：OC=OA, ：. NOCA=NOAC.：.NFCE+ NOCA=NAED+ /OA

6、C :DF工AB,：. Z/JDE=90 ,：.ZFCE+ZOC/f=90 , UP OCLFC.开始又点C在。上，,产。是。的切线：（3分）（2）方法I：过点O作OM_UC,垂足为M, ：.AM=MC.由（1）存：NFCE=NAED. :DFiAB, OMLAC, NAED=NAOM.VcosZFCE=|,O/4=5,2 0M= OA cosZAOM = OA cosZFCE =5 X - =2. （5 分）：.AC2AM14oOM2 =2V52 -22 =2yf2. （6 分）方法2：连接8c. 48 站。的直径，/tffuZO/lulO, N/C8=900 .PDF工AB,：. NABC

7、=NAED.工BO AB cosZABC = AB cosZFC = 10X 1-4. （5 分）：.AOJab2-bc2 = 7102 -42 = 2Vn . （6 分）24 .（本小题满分6分）（1）点C （1,加）在双曲线产工上，4XAw=y，即m=4.将点。1,4）代入尸入+，得n=2； （4分）（2）在产2x+2中，令尸），得L1,即/ （1,0） .（5分）44将尸3分别代入产2x+2和产一，得点P（3,8）,。（3,-）， x3。/8-2=当.乂7D=3-（T）=4,的面积x4x的 =竺.（6 分）3 323325 .（木小题满分6分）（1） （2, 0）； （1 分） （2）2

8、0 , 2： （3 分）110 ； （4 分）.（6分）4526 .（本小题满分8分）（1）甲的速度为40千米/小时，乙的速度为60千米/小时.（2分）求。值的方法如下：方法1：由题意，- = - -1-0.5,求得方180： （4分） 60 40方法2：设甲到达8地的时间为/,则乙所用的时间为/- 1-0.5,由路程相等得，40片60 （rl-0.5）, /=4.5,折40尸40X4.5=180； （4 分）方法3由题意知，M （0.5,0）.可求得线段。P、MV表示的函数关系式分别为：s甲=40/, s乙=60/30,设N（1,a）, P（什1,。） 代入函数关系式，40 （f+1） =a

9、, 601-30=。,解得片3.5, o=180； （4分）（2）方法1：设甲返回时的速度为xkm/h,则皿一 1 二32,解得刀=90, 60 x经检验x = 90是方程的解且符合题意，甲返网时的速度为90km/h； （6分）方法2：设甲返回时的速度为xkm/h,则竺2x2 + 0.5 = +国，解得x = 90, 6040 x经检验x = 90是方程的解且符合题意，甲返回时的速度为90km/h； （6分）方法3：如图，线段尸E、NE分别表示甲、乙两车返回时离4地的距离s（米）与时间，（小时）的关系，点的横坐标为：x2 + 0.5 = 6.5, 60若甲、乙两车同时返回彳地，则甲返回时需用的

10、时间为：1 QA一甲“T米)1.5- 驾=2（小时），甲返何时的速度为90km/h； （6分）40图象如图所示.（完全正确8分）27 .（本小眩满分9分）【尝试】（1）（1, -2）； （1分）（2）将尸2代入产心2-3x+2）+（1二0（2x+4）,得产0,所以点彳（2,0）在抛物线上；（2分）（3）将x=T 代入，*/-3x+2）+（lrX-2x+4）=6： （3 分）【发现】4（2,0）, 8（-1,6）： （4分,写不全不给分）应用1 代入产-3/+5x+2,计算得产-6工6,工抛物线尸-37+5x+2不经过点B,二二次函数尸-3f+5x+2不是二次函数12_3x+2和-次函数产-2r

11、+4的一个，“再生二次函数*（5分）【应用2】如图,作矩形G5和”。2。2,过点8作BKQ轴于点K,过8作8ML:轴于点M,易得力M=3, 8肝=6, 8K=1,八KBCyAMBA,则出，= C,即?=工，BM BK 6求得GK=；,所以点G /3)a2，./. DG2-GH2 =HE2 ,以DG、GH、这三条线段为边可构成立角三角形.(11分)方法2：将4DG 沿 /B 翻折得 ADG,则 GD = GD , NDGB = NDGB ,V /DGB = 4DAG + ZADG = 150+30= 45,aTn、*./八 /. NDGB = 45,:. DfGH = 90./： W - :AE=AP* APAD, ADf = AD ,: NEAH = ZDAE - ZD