山丹一中2012度数学必修2期中考试试题

1、山丹一中20122013学年第一学期期中考试试题（数 学）一、选择题（每题5分，共60分）1.直线x=3的斜率是（ ）A1 B0 C3 D不存在2.空间平行于同一条直线的两条直线一定 ( ) A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能3.圆和圆的位置关系是（ ）A相交 B 内切 C 外离 D 内含4.若直线y=(-a)x+2与直线y=6x+3平行，则a的值为（ ） A.3 B.-2 C.-2或3 D.-35.将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满，则圆锥形容器的高h = （ ）A 8 B 6 C 4 D 26.设、是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（ ）A

2、. 若与共面，则与共面B. 若与是异面直线，则与是异面直线C. 若，则D. 若，则7. 某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是侧(左)视图俯视图44正(主)视图2A36 B C48 D 8. 已知直线m的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且直线m在y轴上的截距是1，则直线m的方程是( )A B C D9. 若直线 始终平分圆的周长，则的最小值为（）A B2 C D 10. 若曲线与直线始终有交点，则k的取值范围是A. B. C. D. 11. 自圆C：外一点P(0,4)向圆引切线，切点分别为A、B，则·= ( )A. B. C. D.12. 在圆内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短

3、弦长为数列的首项a1，最长的弦长为an，若数列的公差，那么n的取值集合为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每题5分，共20分）13.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为 14.已知x、y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是 15.圆与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若APB=120°，则实数c等于 16.平面直角坐标系xOy中，不同于O的动点P(x,y)满足，则直线OP的斜率k的取值范围是 三、计算题（共70分）17（10分）已知一次函数y=-x+4与y=x+2的图像交于点P，求：（1）.经过点P并且与直线平行的直线的

4、方程；（2）经过点P并且与直线垂直的直线的方程。18. （12分）如图，在矩形ABCD中，AD平面ABE，AEEBBC，F为CE上的点，且BF平面ACE.(1)求证：AE平面BCE；(2)求证：AE平面BFD.19.（12分）已知圆，P为圆C上任一点，A(3,0)为定点, AP的中点为M求：（1）动点M的轨迹方程；（2）动点M的轨迹与圆C的公切线方程20.（12分）在矩形ABCD中，AB4，AD2，E为AB的中点，现将ADE沿直线DE翻折成ADE，使平面ADE平面BCDE，F为线段AD的中点(1)求证：EF平面ABC；(2)求直线AB与平面ADE所成角的正切值21. （12分）正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE3，圆O的直径为9.(1)求证：平面ABCD平面ADE；(2)求二面角DBCE的平面角的正切值22. （12分）已知半径为2的圆的圆心C在轴上，圆心C的横坐标是非负整数，且与直线相切（）求圆C的方程；（）设直线l :与圆相交于P、Q两点，