人教版2019七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元综合训练题A(附答案)

1、A （附答案）人教版2019七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元综合训练题1.某地某天最高气温是33 C,最低气温是22 C,则当天该地气温 t（C）的变化范围可用不等式表示为（）A. t >22B. t < 22 C. 22<t<332.若m> n,则下列不等式一定成立的是(nn< 1> 1A. m B. mC. m> n3 .小红每分钟踢穰子的次数正常范围为少于A. 50Vx<80；B, 50wxw 80； C.D. 22< t < 33）.D. m n>080次，但不少于50次，用不等式表示为（）50wx<

2、80；D, 50<xw80；4.已知OMu-y 1且1三口 + y 4,则a的取值范围是（）15a的值是（）-< a < - a1Wq£2b. 2江口£3c, 22D5 .已知点M （1-a, 3a- 9）在第三象限，且它的坐标都是整数，则A. 0 B, 1C, 2 D, 36 .正五边形广场AKDE的边长为8。米，甲、乙两个同学做游戏，分别从 巨、匚两点处同时出发，沿A-B-C-D-E-A的方向绕广场行走，甲的速度为5咪份,乙的速度为46米/分，则两人第一次刚走到同一条边上时（）A.甲在顶点"处B.甲在顶点B处C.甲在顶点匚处 D.甲在顶点口处

3、7 .下列不等式组求解的结果正确的是（）伍M -3A,不等式组的解集是*3X > -58 .不等式组 四之一 4的解集是x» 4俨> 5C.不等式组以'7无解X < 10D,不等式组以*一3的解集是3x< 108 .已知三角形的一边长是6 cm,这条边上的高是（x+4）cm,要使这个三角形的面积不大于30 cm2,则x的取值范围是（）A. x>6B, xW6C. x> 4 D, 4<x<619 .已知关于x的不等式（2-a） x> 1的解集是x<2&；则a的取值范围是（）A, a>0B, av 0C.

4、av 2D. a>2f2x + 9 > 6x + L10 .不等式组的解集为x<2,则k的取值范围为（）A. k>1 B, k<1C, k>lD. k<l11 .如果a是有理数，那么8a>5a。()12 .根据数量关系：M的5倍加上1是正数，可列出不等式： .产 < 2a + 113 .不等式组的解集是xW3,那么a的取值范围 .14 .请写出一个一元一次不等式，使它的解集为x>2,那么这个不等式可以是 (未知数的系数不能为 1).15 .如果不等式ax<2的解集是x>-4 ,则a的值为.16,不等式组i + 的负整数解是

5、 .17 .如果不等式2x mw0的正整数解共 3个，则m的取值范围是 .(X < m18 .若不等式组 仃>3无解，则小的取值范围是 19 .冬至节快到了，李老师和杨老师都准备给班级同学买饺子吃.到了超市两人均买了两款饺子，A款单彳介为33元/袋，B款41元/袋.其中李老师购买 A款数量少于B款数量，合计花了 500多元.杨老师购买的A, B两款的数量刚好与李老师互换，也花了 500多元，巧合的是所花费用的十位数字与个位数字刚好也和李老师所花费用的十位数字与 个位数字互换.则李老师购买 A, B两款饺子共计 袋.1- 3 (x- 1) < 8-x*+ 3 > x+ 1

6、并把解集在数轴上表示出来；并写出其整数解。20 .解不等式组 221 .阅读下面材料，根据要求解答问题：求不等式(2x-1) (x+3) >0的解集。(2x- 1 > 0(- 1 < 0解：根据 同号两数相乘，积为正"可得：”+ 3 A U或1 K + 3 M ° 1解不等式组得：x>1解不等式组得x<-3.1.不等式(2x-1) (x+3) >0的解集为x>2或x<-3.请你仿照上述方法解决下列问题：求不等式(2x-3) (x+1) <0的解集+ x 22x -11 丁 T22 .解不等式组I 3,并把它的解集在数轴上

7、表示出来23 .关于#的方程2m-3(4m-5) = 5x-3巾的解大于1,求小的取值范围24 .某学校为开展 阳光体育”活动，计划拿出不超过 3000元的资金购买一批篮球，羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球，羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8:3: 2,且其单价和为130 元,(1)请问篮球，羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？(2)若要求购买篮球，羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个(副)，羽毛球拍的数量是乒乓球拍数量的 4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副请问有几种购买方案？哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？25.某公司为了扩大生产，决定购进 6台机器，但所用资金不能超过 68万元，现有

8、甲、 乙两种机器供选择，其中甲种机器每台 14万元，乙种机器每台10万元，则按该公司的 要求有哪几种购买方案？2k + 3>3(x-1)x + 126 .解不等式组：I 3.27 .某市遭遇严重水灾.有关部门紧急部署，组织了一批救灾帐篷和食品准备送往灾区。已知帐篷和食品共 680件，且帐篷比食品多 200件。(1)求帐篷和食品各多少件？(2)现计划用A、B两种货车共16辆，一次性将物资送往灾区，已知A种货车可装帐篷 40 件和食品10 件， B 种货车可装帐篷20 件和食品20 件，请设计一下共几种运输方案？（ 3）在（2）的条件下，A 种货车每辆运费800 元， B 种货车每辆运费72

9、0 元，怎样安排调运方案才能使总运费最少？最少运费是多少？答案1. . D解：二.某地某天最高气温是 33 C,最低气温是 22 C ,224W33故选D.2. D解：当m=0时，m>n的两边不能都除以 m,故A、B不一定成立；m>n,.一 m<-n,故 C不成立；m>n,m n>0,故D一定成立.故选 D.3. C解：依题意正常范围为少于80次，但不少于 50次，即大于等于 50,小于80, 50Wx<80,选C.4. C解：0<a bwj,1 "a + b w 4 +，得1w2aw1 5解得：1至2故选c.5. C解：.点M在第三象限，.

10、，解得：1vav3,因为点M的坐标为整数，所以a=2.故选C.6. D解：两人如果在同一条边上，说明两人的距离小于等于80米，甲、乙两个同学做游戏，分别从 *、匚两点处同时出发，两人相差160米，甲要追回80米需要的时间是 80丰（50-46） =20分钟，20分钟甲走了 1000米，正好走到CD的中点设为F;20分钟乙走920米走到DE距D点40米 处设为G.甲从F走到D是40比50等于0.8分钟；乙用0.8分从G点走出0.8乘46等于36.8米距E 点 80-36.8-40=3.2 米由此得知甲走到 D点时乙走在DE线上距E3.2米处.，D选项是正确的7. B解：A、不等式组3的解集根据“

11、同小取较小”的原则可知，此不等式组的解集为 xw -5 ,5故选项错误；俨>-5B、不等式组卜*4的解集根据“同大取较大”的原则可知，此不等式组的解集为x>-4 ,故选项正确；jc > 5C、不等式组'lK<7的解集根据“小大大小中间找”的原则可知，此不等式组的解集为 5Vx<7,故选项错误；jx<10D、不等式组的解集根据“小大大小中间找”的原则可知，此不等式组的解集为-3Vx<10,故选项错误.故选：B.8. D（x+4>0解：由题意得：I匚，解得：4vxW6.故选D.乂 6 乂 仪 + 4）与 3。29. D1解：关于x的不等式（2

12、-a） x>1的解集是x<-一，2a2a<0,解彳导:a>2.故选：D.10. C解：解不等式组产I。：；"，得x < 2|x < k + 1 .| 2x + 9 > 6x + 1,不等式组i xk< 1 的解集为x<2,k+1?2,解得k?1.故选：C.11. x解：由题意可知a为有理数，则a有可能为正数、负数、 。.当a为负数时，题目中的不等式 成立，而当a为正数的时候，8av5a,当a为0时，8a= 5a,都与题意相违背，所 以题目的说法是错误的.12. 3上 1 > °解：题中“的5倍加上1”表示为：5#+

13、1正数”就是工的5倍加上1是正数，可列出不等式：5#+ 1口故答案为：.13. a>1j x < 2a十1解：I 2x = 1 W 5，解不等式得，X&3,不等式组的解集是 x<3,.-2a+1 >3,解得a> 1,，a的取值范围a>1.故答案为：a>1.14. 2x+4>8.解：.不等式解集为x>2,2x>4 ,2x+4>8.故答案为：2x+4>8.115. -2解：.不等式axW2的解集是x>4,av 0；2解不等式得：x,2a=-4 ,1解得a=-,1故答案为-工16. -1,-2解：解不等式3 (x+

14、1) >x-1 ,得：x>-2,解不等式-x+3>2,得：x<1, 则不等式组的解集为-2<x<1, 所以不等式组的负整数解为 -2、-1, 故答案为：-2、-1.17. 6前<8解：移项，得：2xvm,m系数化为1,得:xv 2 ,不等式2x-m v 0只有三个正整数解,m .-3<,4,解得：6<m<8,故答案为：6<m<8.U = 7T718. mW 3解：;不等式组无解，mW 319. 15a,各解：依题意设李老师买了A款饺子x袋，B款饺子y袋，购买的金额十位上的数字为p3x + 41y = 500+10a + b

15、0位上的数字为b,则可列出方程组：为+ 41v = 500+10b71000 + Ila + 11b+得x+y= 74，“以 I,：!.： -：>-+33y1000<74 (x+y) < 1200,即 13.5vx+y V 16.2x+y 可能为 14、15、16当x+y=14时，代入得11a+11b=36,不符题意，当x+y=15时，代入得11a+11b=110, a+b=10符题意,当x+y=16时，代入得11a+11b=184,不符题意，故 x+y=15 ,填 15.20, -2<xw1； -1, 0, 1.1 -3(X- 1)解:X 3+ 3 > X +

16、1： 2 j解得x>-2 ,解得x< 1,.不等式组的解集是-2<xw1, 其整数解有-1, 0,1.1 1-3-?-10123321. . -1vx<2解：根据异号两数相乘，积为负”可得停工票0。或3解不等式得无解，解不等式得 -1<x<2, 3.不等式（2x-3） （x+1） <0 的解集为-1vx<222. - 3<x<2,o解：解不等式，得：x>- 3,解不等式，得：xv 2,则不等式组的解集为- 3<x<2,将不等式的解集表示在数轴上如下:01 234m <23. ,解：由 2x-3(4m-5)=5x

17、-3m ,得到 x=-3m+5 ,4根据题意列得：-3m+5>1,解得：m<-080元、30元和20元；（2） 一共有两个8 ： 3：2,24. （1）篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为方案：方案一费用最少，最少运费是2900元.解：（1） ,篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为，依次设它们的单价分别为8x, 3x, 2x元，依题意，得 8x+3x+2x=130 ,解得 x=10,篮球、羽毛球拍和乒乓拍的单价分别为80元、30元和20元；(2)设购买篮球的数量为 y个，则购买羽毛球拍的数量为4y副，购买乒乓球拍的数量为(80-y-4y)副，i 80y 4- 30 4y + 20(8

18、0-y-4y) < 3000根据题意，得：解得 13WyWl,4.y取整数,，y只能取13或14,因此，一共有两个方案：方案一，当y=13时，篮球购买13个，羽毛球拍购买 52副，乒乓球拍购买15副;方案二，当y=14时，篮球购买14个，羽毛球拍购买 56副，乒乓球拍购买10副。方案一费用最少，为 2900元.25 .解：设甲型号的机器购进x台，则乙种型号的机器购进 (6 x)台.依题意，得 14x+10(6x)W68解得xW2因为x>Q且x为整数，所以x=0,或x=1或x=2,所以该公司共有三种购买方案如下：方案一：购买甲种机器 0台，则购买乙种机器 6台；方案二：购买甲种机器 1台，则购买乙种机器 5台；方案三：购买甲种机器 2台，则购买乙种机器 4台.26 , 2*6.产 + 3 > 3(x -1)27 K + 14用牛,-，3解得x<6;解得x2;，不等式组的解集是 2a<6.27. (1) 440, 240; (2) 3 种方案：A 为 6, 7, 8, B 为 10, 9, 8; (3)当 a=