2020-2021济南市稼轩中学初一数学下期中第一次模拟试卷(及答案)

1、2020-2021济南市稼轩中学初一数学下期中第一次模拟试卷(及答案)一、选择题1 .已知点P(3a, a+2)在x轴上，则P点的坐标是()A. (3, 2)B. (6, 0)C. (-6, 0)D. (6, 2)2 .如图，已知all b, l与a、b相交，若/ 1=70° ,则/ 2的度数等于()A. 120°B. 110°C. 100°D, 70°3 .点M (2,-3)关于原点对称的点 N的坐标是：()A. (-2,-3)B. (-2,3)C. (2, 3) D. (-3,2)4 .在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减

2、去正数a (a>1),那么所得的图案与原图案相比()A.形状不变，大小扩大到原来的a倍B.图案向右平移了 a个单位长度C.图案向左平移了 a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度D.图案向右平移了 a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度5 .若Jx 1 JX_y 0 ,则xy的值为()A. 0B. 1C. - 1D. 26 .汽车的 燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中信息，下面 4个推断中，合理的是() 消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；B车比驾驶A车

3、更省对于A车而言，行驶速度越快越省油；某城市机动车最高限速 80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶D.)匚£DA. 132°B. 134°8.如图，AB/ CDD BC/I DE / A二占"A. 90°C. 100°.一 一 .19.若 avbv0,则在 abv1、一 aA. 2个B. 3个10.如图，卜列条件中，能判断C. 136°D, 138°= 30° , / BCD= 110° ,贝U/AED 的度数为（）B. 108°D. 80°->1、ab>0、b&

4、gt;1、-a>-b 中正确的有（）baC. 4个D. 5个AB/CD 的是（）占A. /BAC=/ACDB. /1 = /211.如图，已知/ 1 + /2= 180° , / /A. 35°B, 45°12 .在直角坐标系中，若点 P（2x 6：A. 3<x< 5B, - 5<x<3二、填空题13 .如图，直线 AB、CD相交十点O AOF的度数为.C. / 3=/4D. / BAD= / BCD3= 55。，那么/ 4的度数是（）C. 55D. 125°x- 5）在第四象限，则x的取值范围是（）C. 3V xv 5D.

5、 5V xv 3）,OE 平分 BOC, OF CD,若 BOE 2 BOD,则14 .平面直角坐标系中，已知点 A (2, 0) , B (0, 3),点P (m, n)为第三象限内一 点，若PAB的面积为18,则m, n满足的数量关系式为 .15 . m的3倍与n的差小于10,用不等式表示为 .16 .对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为(x),即当n为非负整数时，若1 1n - x n 5,则(x) n,如0.46) 0,(3.671 4,给出下列关于(x)的结论:(.493) 1；(2x) 2(x)；若(1x 1) 4,则实数x的取值范围是9 x 11;当x 0, m为非负整数时，

6、有(m 2018x m (2018x)；(x y) (x) (y)；其中，正确的结论有 (填写所有正确的序号).17 .如图，AB/CD, /1=64。，FG 平分 / EFD,则 / 2=度.18 .若点P (a+3, 2a+4)在y轴上，则点P到x轴的距离为 .19 .如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm,再向右平移1cm,得到正方形 ABCD；此时阴影部分的面积为 cm2./prB20 .如图，直线 a、b被直线l所截，all b, / 1=70 °,贝U/ 2=21 .某校举行了 文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为X分(60 x 100).校方从

7、600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩, 并绘制了如下不完整的统计图表.文明在我身边'.摄胎比赛成缰班数分布直方图分数段暴敬做率60<x<70IB0t3570<j<8017cSOCxOO弧冽b。月6合计1“文明在我身边”提晶比II成氨统计表根据以上信息解答下列问题: (1)统计表中c的值为；(2)补全频数分布直方图；(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少？22 .如图，点E在DF上，点B在AC上， 12, C D,试说明：AC/ /DF ,将过程补充完整.解：Q 12(已知)1 3()2 3(等量代

8、换)EC/DB( )C ABD( ) 又Q C D(已知)D ABD( )AC/DF( )D EF423.若规定1.24.=ab+c3d,计算:23xy 2x2x2 35xy x27 4xy的值，其中x= 2, y=-为弘扬中华传统文化，某校组织八年级8000名学生参加汉字听写大赛.为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为 100分)进行统计分析,得到如下所示的频数分布表分数段50.5 60.560.5 70.570.580.580.5 90.590.5100.5频数163050m24所占百分比8%15%25%40%n%(1)本次抽样调查的样本容量为 ,表中 m ,

9、 n ；(2)补全如图所示的频数分布直方图；(3)若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？25.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：*成活的领率0.9:1. 0.302468 10移植数量/千棵(1)这种树苗成活的频率稳定在 ，成活的概率估计值为(2)该地区已经移日!这种树苗5万棵.估计这种树苗成活 万棵.如果该地区计划成活 18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. . C解析：C【解析】【分析

10、】根据点P在X轴上，即y=0,可得出a的值，从而得出点 P的坐标.【详解】 点 P (3a, a+2)在 x 轴上， y=0,即 a+2=0,解得a=-2, . 3a=-6).点P的坐标为(-6, 0).故选C.【点睛】此题考查平面直角坐标系中点的坐标，明确点在x轴上时纵坐标为 0是解题的关键.2. B解析：B【解析】【分析】先求出/ 1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出/2的度数.【详解】如图，,一/ 1=70。， / 3=180° - / 1=180° - 70 =110°a/ b, / 2=/3=110° , 故选B.【点睛】本题

11、考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.3. B解析：B【解析】试题解析：已知点 M (2, -3),则点M关于原点对称的点的坐标是(-2, 3),故选B.4. C解析：C【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.【详解】解：在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a (a> 1),那么所得的图案与原图案相比，图案向左平移了 a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度.故选：C.【点睛】本题考查了

12、坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某 点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移 减.5. C解析：C【解析】解：: JX1 JX_y 0 , x - 1=0 , x+y=0,解得：x=1, y= - 1,所以 xy= - 1.故选C.6. C解析：C【解析】【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.【详解】解：由图象可知，当 A车速度超过40km时，燃油效率大于 5km/L,所以当速度超过40km时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于

13、5千米，故此项错误；B车以40千米/小时的速度行驶 1小时，路程为40km, 40km+10km/L=4L,最多消耗4 升汽油，此项正确；对于A车而言，行驶速度在 0-80km/h时，越快越省油，故此项错误；某城市机动车最高限速 80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，所以更省油，故此项正确.故合理，故选：C.【点睛】本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键.7. B解析：B【解析】过E作EF/ AB ,求出AB / CD / EF,根据平行线的性质得出/C=Z FEC,/BAE= / FEA,求出/ BAE ,即可求出答案.1. AB / CD,/.A

14、B / CD / EF,. . / C= / FEC, / BAE= / FEA ,/ C=44° , / AEC 为直角， ./ FEC=44 , / BAE= /AEF=90 -44° =46° ,.Z 1=180° / BAE=180 -46° =134° ,故选B.“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键.8. C解析：C【解析】【分析】在图中过E作出BA平行线EF,根据平行线性质即可推出/ AEF及/ DEF度数，两者相加 即可.【详解】过 E 作出 BA 平行线 EF, |/. / AEF= Z

15、 A= 30°, / DEF= / ABC v AB / CD, BC / DE, |- / ABC=180° -Z BCD = 180 -110 =70°, 工 / AED= ZAEF+ / DEF=30 +70° =100°【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质9. B解析：B【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案.【详解】解：< a< b<0, .ab不一定小于1,故错误;< a< b<0,->1,故正确；a b< a< b<0,ab&g

16、t;0,故正确；: av b<0,b<1,故错误； a: av b<0,-a> -b,故正确，故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型.10. A解析：A【解析】【分析】根据直线平行的判定：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行进行判断即可.【详解】解：A. /BAC=/ACD能判断AB/CD (内错角相等，两直线平行)，故 A正确;B. / 1 = / 2得到AD / BC ,不能判断 AB/CD ,故B错误；C. /3=/4得到AD / BC,不能判断 AB/CD ,故C错误；D. Z

17、 BAD= / BCD,不能判断 AB/CD ,故D错误；故选A .【点睛】本题主要考查了平行线的判定的运用，解题时注意：内错角相等，两直线平行；同旁内角 互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行.11. C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题.【详解】如图，4=7 5, / 3=7 5, / 3=55°,4=7 3=55°,故选C.【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识.12. A解析：A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数.【详解】解：点P (2x-6, x-5)在第四象限，2x 6> 0

18、''' ,x 5< 0解得：3<x< 5.故选：A.【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点.二、填空题13. 540【解析】【分析】设/ BOD= XBOm2x;根据题意列出方程 2x+2x+x=180° 得出 x=36 求出 / AOC=BOD=36 即可求出 / AOF=90 - 360 =54°【详解】解：设/ BOD 解析：54。【解析】【分析】设/ BOD=x, / BOE=2x；根据题意列出方程 2x+2x+x=180° ,得出x=36 ,求出 /AOC=/BOD=36 ,即可求出/ A

19、OF=90 -36 =54° .【详解】解：设/ BOD=x , / BOE=2x ,. OE 平分 BOC,/ COE= / EOB=2x ,则 2x+2x+x=180 ,解得：x=36 ,/ BOD=36 ,/ AOC= / BOD=36 , .OF CD, ./AOF=90 - Z AOC=90 -36 =54°； 故答案为：54°.【点睛】本题考查了垂线、对顶角、邻补角的知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键.14.【解析】【分析】连接OP将 PAB的面积分割成三个小三角形根据三个小 三角形的面积的和为18进行整理即可解答【详解】解：连接 OP如图：:

20、A(20) B (03).OA=2OB=3/AOB=90 .点 P解析：3m 2n30【解析】【分析】连接OP,将PAB的面积分割成三个小三角形，根据三个小三角形的面积的和为18进行整理即可解答.【详解】解：连接OP,如图：. A (2, 0) , B (0, 3), .OA=2, OB=3, / AOB=90 ,-11_Svoab= 1OA OB22 33,点P (m, n)为第三象限内一点，m<0, n<0,-1 1-SOAP2 0A yP 22n n ,Svobp20B xp 2 3 m 2 m,SVPABSVOAB S/OAP SOBPn 2 m 318，整理可得：3m 2

21、n30;故答案为：3m 2n30.【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中面积的求解，要注意在计算面积的时候，可根据题意适当 添加辅助线，帮助自己分割图形.15 . 3叫n<10【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解：由题意可得：3m- n<10故答案为：3m- n<10【点睛】本题考查不等式的书写解析：3m- n< 10.【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案.【详解】解：由题意可得：3m- n< 10故答案为：3m-n<10.【点睛】本题考查不等式的书写.16 .【解析】【分析】对于可直接判断可用举反例法判断我

22、们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】:I-<1493< 1 + .故正确当x=03 时=12=0故错误；:- Wx-1 <4+解得：9解析：【解析】【分析】对于可直接判断，、可用举反例法判断，、我们可以根据题意所述利用不等式 判断.【详解】 .1-L< 1.493V 1+1 , 22.(1.493) 1,故正确，当 x=0.3 时，(2x)=1, 2(x) =0,故错误；1 14&x-1 < 4+ 解得：9<x 11,故正确， 当m为非负整数时，不影响 四舍五入”， (m 2018x)=m+(2018x),故正确，当 x=1.4, y=1.3 时

23、，1.3 1.4=3,(1.3)(1.4)=2,故错误，综上所述：正确的结论为，故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用和理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍 五入后的值，问题可得解.17. 32【解析】v AB/CD -. /EFDW 1=64° FG平分/EFD，/GFD= EFD=32AB/CD； / 2=/ GFB=32 点睛：本题主要考查平行线的性质角平分线的定义熟记平行线的性质是解析：32【解析】1. AB/CD,，/EFD4 1=64° ,FG 平分/ EFD . - Z GFD=1 / EFD=32° ,1. AB/CD , .

24、/ 2=/GFB=32 .点睛：本题主要考查平行线的性质、角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键18. 2【解析】【分析】点在y轴上则横坐标为0可求得a的值然后再判断点到 x轴的距离即可【详解】二点 P(a+32a+4)在y轴上. a+3=0解得：a=-3；P(0 2) .点P到x轴的距离为：2故答案为：2【 解析：2【解析】【分析】点在y轴上，则横坐标为 0,可求得a的值，然后再判断点到 x轴的距离即可.【详解】 点 P(a+3, 2a+4)在 y 轴上 a+3=0 ,解得：a= 3 P(0, -2) 点P至ij x轴的距离为：2故答案为：2【点睛】本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，

25、点到坐标轴的距离一定是非负的.19. 15【解析】【分析】由题意可知阴影部分为长方形根据平移的性质求出阴 影部分长方形的长和宽即可求得阴影部分的面积【详解】二边长为 6cm的正方 形ABCDfe向上平移3cm.阴影部分的宽为6-3=3cm.向右 解析：15【解析】【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求 得阴影部分的面积.【详解】 边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm, 阴影部分的宽为 6-3=3cm,一向右平移1cm, 阴影部分的长为 6-1=5cm, 阴影部分的面积为 3X5=15cm2.故答案为15.【点睛】本题主要考查了平移的性质及

26、长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到 阴影部分的长和宽.20. 110° 【解析】v a/ b,./3=/ 1=70° / 2+/ 3=180° /.Z 2=110° 解析：110°【解析】.a/b,3=7 1=70°, /Z 2+7 3=180°, /. Z 2=110°三、解答题21. (1) c=0.34； (2)补图见解析；(3) 180 幅【解析】【分析】(1)由60Wx<70频数和频率求得总数，根据频率=频数也数求得c的值.(2)根据频率=频数峭数求得a, b的值，补全图形即可得；

27、(3)总数乘以80分以上的频率即可.【详解】(1)本次调查的作品总数为18刃.36=50(幅)，则 c=17+50=0.34,故答案为：0.34(2) a=50X0.24=12, b=50X0.06=3补全图形如下：”克对在独身吃鹿星比赛我。殿分在直方图(3) 600X(0.24+0.06)=180(幅)，答：估计全校被展评作品数量是180幅.故答案为：180幅【点睛】本题考查了频数频率分布表及频数分布直方图，将频数频率分布表与频数分布直方图关联 起来，获取有用信息进行解题.22. 见解析.【解析】【分析】AC/DF ,由条件证明EC/DB ,可得到/ D=/ABD ,再结合条件两直线平行的判定可证明依次填空即可.【详解】Q 12(已知)1 3(对顶角相等)2 3(等量代换)EC/DB(同位角相等，两直线平行)C ABD(两直线平行，同位角相等)又Q C D(已知)D ABD(等量代换)AC/DF(内错角相等，两直线平行)故答案为：对顶角相等；同位角相等，两条直线平行；两条直线平行，同位角相等；等