2020-2021七年级数学上期末试卷及答案(4)

1、2020-2021七年级数学上期末试卷及答案（4）一、选择题1.下列四个角中，最有可能与2. 8X(1+40%)x-x=15故选：B.【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系.3.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是（）A. 350元B. 400元C. 450 元D. 500 元4.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚 25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后，商店是（）A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚15元5 .若

2、单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，则 m+n的值是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 56 .如图，数轴上有 A, B, C, D四个点，其中表示互为相反数的点是（）*1 «-14 2 -1012A.点A和点CB.点B和点DC.点A和点DD.点B和点C7 . 4的绝对值是（）A. 4B.C. - 4D.8 .已知整数 a1, 32, a3, a4,满足下列条件:31=0, 32= - |31 + 1| , 33=- |32+2|, 34二 一|a3+3|, 以此类推，则32018的值为()A. - 1007B. - 1008C. - 1009D, - 2018 9.

3、如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm,宽为6cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴 影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）图A. 16cmB. 24cmC. 28cmD. 32cm10.在下列变形中，错误的是（A.(2) 3+(5)=B.3-3- 3-5D.a+ (b - c) = a+b- c a ( b+c) = a - b- c任意选取H ”型框中的7个数（如阴影部分所示）.请7个数的和不可能是（四五六日245611121314储18192。212223工2526272829303】A. 6311.如图，表中给出的

4、是某月的月历, 你运用所学的数学知识来研究，则这B. 70C. 96D. 10512.下列解方程去分母正确的是 （A.X 1- X 由二 T =,得 2x 1 = 3 3xB.x- 2 x由 二. I,得 2x - 2 - x= - 4C.,得 2y-15=3yD.y + i yF=G+ 1,得 3(y+1) = 2y+6二、填空题13.如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子依此规律，第1个图有2颗黑棋子，第5个图有.颗黑棋子，第n个图有.颗棋子（用含n的代数式示）. 第1个图第2个图第3个图 第4个图14.如图，数轴上点AB、C所对应的

5、数分别为a、b、c,化简|a|+|c - b| - |a+b - c|二.A BC、 *3n 0 i 心15 . 3的倒数是16 .若2a3x1与 la2x 4的和是单项式，则 x的值为 517 .小红的妈妈买了 4筐白菜，以每筐 25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千 克数记为负数，称重后的记录分别为0.25, 1, 0.5, 0.75 ,小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克.a 2a 118 .若a+1与己互为相反数，则a=.19 .如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第 n个图案中正 三角形的个数是.第I个图案 第2个圈案第3个闻案20 .如图，线

6、段 AB被点C, D分成2:4:7三部分，M N分别是AC, DB的中点，若 MN=17cm 贝U BD=cm.IJI111A M CD即8三、解答题21 .张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣不超过5000元的部分九折超过5000元且不超过10000元的部分八折超过10000元且不超过20000元的部分七折例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：5000 >90%+ (10000 - 5000) X80%+ (15000 - 10000) X70%= 12000 元.(1)若这

7、种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；(2)已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元.求该品牌电脑的原价是多少元 /台？若售出这台电脑商场仍可获利14%,求这种品牌电脑的进价为多少元/台？22 .有理数a、b、c在数轴上的位置如图：III _口"I 忸H判断正负，用“减"填空：bc0, a + b。，c a 0.(2)化简：| b-c|+|a +b|-|c- a|23 .某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发 时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次人数二三四五六卜车(人)3610719上车(人

8、)1210940(1)求本1趟公交车在起点站上车的人数;(2)若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？24 .某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下(其中超过15秒记为“+'；不足15秒记为”)序号12345678910成绩+ 1.2-0.6-0.8+ 10-1.4-0.5-0.4-0.3+0.8(1)有 名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是 号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了 秒；(2)这10名男同学的平均成绩是多少？25 .解方程：(1) 4x3(20x)=3y 1 y 2-2 -25【参考答

9、案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1 D解析： D【解析】【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110° ，是个钝角；看下4 个答案，哪个符合即可【详解】解：根据互补的性质得，70°角的补角为： 180 °-70 °=110°，是个钝角；答案A、B、C都是锐角，答案 D是钝角；答案D正确.故选 D 2 无3 B解析： B【解析】【分析】设该服装标价为x元，根据售价-进价 =利润列出方程，解出即可.【详解】设该服装标价为 x 元，由题意，得 0.6x- 200=200X20%,解得： x

10、=400 故选 B 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程4 C解析： C【解析】试题分析：设盈利的进价是x 元，则x+25%x=60，x=48设亏损的进价是y 元，则 y-25%y=60，y=8060+60-48-80=-8，亏了 8元.故选C考点：一元一次方程的应用5 C解析： C【解析】【分析】根据合并同类项法则得出 n=3 ， 2m=2 ，求出即可【详解】单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式，n=3, 2m=2,解得： m=1 ，m+n=1+3=4 ,故选 C 【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根

11、据题意得出 n=3 、 2m=2 是解此题的关键6 C解析： C【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：由 A 表示 -2 ， B 表示 -1 ， C 表示 0.75 ， D 表示 2.根据相反数和为 0 的特点，可确定点 A 和点 D 表示互为相反数的点 .故答案为 C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为 0 是解答本题的关键 .7 A解析： A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4 的绝对值为 4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有

12、掌握，与倒数、相反数的概念混淆8 C解析： C【解析】【分析】根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺QAI Q序数的一半的相反数，即a2n= - n,则a20i8=-三詈 =-1009,从而得到答案.【详解】解：ai=0,a2= ai+1|= - |0+1|= - 1,a3= a2+2|= - | - 1+2|= - 1,a4= 一 |a3+3|= | 1+3|= 2,a5= 一 |a4+4|= - | - 2+4|= -2,a6= 一 |a5+5|= | 2+5|= 3,a7= |a6+6|= - | - 3+6|= 3,以此类推，经过前几个数字比较后

13、发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即 a2n= n,阿。2018贝U a2018= - = 1009 ,故选：C.【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解 决本题的关键.9 B解析：B【解析】【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果.【详解】设小长方形的长为 xcm ,宽为ycm ,根据题意得：7-x=3y ,即7=x+3y ,则图中两块阴影部分周长和是：2X7+2 (6-3y) +2 (6-x)=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2 (x+3y)=38-2 汉=24 (

14、cm).故选B.【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键.10 B解析：B【解析】【分析】根据去括号法则：若括号前为正号直接去括号，若括号前是负号，去括号时要将括号中的每项都变号，即可解题.【详解】解：A、C、D均正确淇中B项应为，( _ 3) ( 5) = 3 +57777故错误项选B.【点睛】本题考查了去括号法则，属于简单题，熟悉去括号法则是解题关键 .11 C解析：C设“H型框中的正中间的数为 x,则其他6个数分别为x-8, x-6, x-1, x+1, x+6, x+8 ,表 示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可.【详解】解：设“H型框中的正中间的数为 x,则其

15、他6个数分别为x-8, x-6, x-1 , x+1, x+6,x+8,这 7 个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x .由题意得A、7x=63,解得：x=9,能求得这7个数；B、7x=70,解得：x=10,能求得这7个数；C、7x=96 ,解得：x=96 ,不能求得这7个数；7D、7x=105,解得：x=15,能求得这7个数.故选：C.【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键.12 D解析：D根据等式的性质 2, A方程的两边都乘以6, B方程的两边都乘以4, C方程的两边都乘以15, D方程的两边都乘以6,

16、去分母后判断即可【详解】X 1 XA.由得：2x-6=3-3x,此选项错误；1_ 2 支B .由1,得：2x - 4 - x= - 4 此选项错误；N 4C.由得：5y- 15=3y,此选项错误； 3 Sy + 1 yD.由1- = + 1,得：3( y+1) = 2y+6,此选项正确. Z 3故选D.【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时 要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号、填空题13 n(n+2)-1【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系找到规律利用规律求解即可【详解】观察知：第

17、1图有1 Xy1=2个黑 棋子；第2图有21=7个黑棋子；第3图有3 X解析：n(n+2)-1.【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即 可.【详解】观察知：第1图有1q-1=2个黑棋子；第2图有2X4- 1=7个黑棋子；第3图有3X5- 1=14个黑棋子；第4图有4X6- 1=23个黑棋子；第5图有5X7- 1=34个黑棋子图n有n(n+2) - 1个黑棋子.故答案为：34； n(n+2)-1.【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度 不大.首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的

18、，通过分析找到各部 分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这 类问题.14 0【解析】根据题意得：a<0<b<c；a<0c-b>0a+Bc<0. . |a|+|c -b| - |a+b-c|= -a+(c-b)+(a+b-c)=-a+c-b+a+b-c=0故答案为0点睛：本题考查了整式解析：0【解析】根据题意得：a<0<b<c, a<0, c- b>0, a+b-c<0,|a|+|c - b| - |a+b - c|= - a+(c - b)+(a+b - c)= - a+c- b+a

19、+b- c=0.故答案为0.点睛：本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的知识，根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.15.【解析】【分析】乘积为1的两数互为相反数即a的倒数即为符号一致【详解】:一 3的倒数是.答案是一一 1解析：- 3【解析】【分析】一，一,，一 一 r，1，乘积为1的两数互为相反数，即 a的倒数即为，符号一致 a【详解】13的倒数是 3-1，答案是1 316. 3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式则这两个单项式为同类项【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项则3x+1=2x+4故x=3故答案为：3【点睛】本题考

20、查了同类项的定义掌握两个单项式的和仍为解析：3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项.【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项，则 3x+1=2x+4 ,故x=3故答案为：3.【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项是解题的关键.17. 99【解析】(+()+()+25 X4=-1+100=99故答案为 99解析：99【解析】(0.25)+( 1)0.5+( 0.75)+25 M=-1 + 100=99.故答案为99.18. - 1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到 a 的值【详解】根据题意得：去

21、分母得：a+2+2a+1=醪项合并得：3a=- 3解得：a =-1故答案为：-1【点睛】本题考查了解一元一次解析：-1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【详解】a 2a 1根据题意得：a 1三 022去分母得：a+2+2a+1=0,移项合并得：3a=- 3,解得：a= - 1,故答案为：-1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1,是解题的关键，此外还需注意移项要变号.19. 4n+2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数

22、多4个【详解】二第一个图案正三角形个数为6=2+4;第二个图案正三角形个数为 2+4+4=2+2X 4;第三个解析：4n +2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个.【详解】第一个图案正三角形个数为6=2+4 ;第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2X 4；第三个图案正三角形个数为2+2 X4+4=2+3X 4；，第n个图案正三角形个数为 2+ (n-1) X4+4=2+4n=4n+2 .故答案为：4n+2 .【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，根据已知图形发现变化 与不变的部分及变化部分按照何种规律变化是关

23、键.20. 14【解析】因为线段AB被点CD成2:4:7三部分所以设AC=2xCD=4xBD=7H为 MN另J是 ACDB勺中点所以 CM=Dhg为 mn=17cnW以x+4x+=17解得x=2所以BD=14故答解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分，所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,117因为M,N分别是AC,DB的中点 所以CM= AC x,DN = BD x,222因为mn=17cm,所以x+4x+gx =17，解得x=2，所以BD=14，故答案为:14.21. (1)张老师实际付款 6900元.(2)该品牌电脑的原价是6500元/台.这种品牌电脑的进价为5

24、000元/台.【解析】【分析】(1)用不超过5000元的乘以九折加上超过 5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即 可；(2)设该品牌电脑的原价为x元/台，由实际付费可知，商品的原价应在5000元-10000元之间，根据题意列出方程解答即可；设该电器的进价为m元/台，根据“进价(1+利润率)=售价”列出方程，求解即可.【详解】(1) 5000X +(8000 5000)X=6900 (元)1010答：张老师实际付款 6900元.(2)设该品牌电脑的原价为x元/台.实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元 .-5000<x< 10000依题意有：5000X + (

25、x- 5000) X = 570010104500+0.8x- 4000=570022. (1) <,<, >； (2) -2b【解析】【分析】(1)根据数轴得出a<0<b<c, |b|<|a|<|c|,即可求出答案；(2)去掉绝对值符号，合并同类项即可.【详解】(1)二.从数轴可知：a<0<b<c, |b|<|a|<|c|,/. b-c<0 , a+b<0, c-a>0 , (2) b-c<0 , a+b<0, c-a>0 ,|b-c|+|a+b|Tc-a|=c-b+(-a-b)-(c-a)=c-b-a-b-c+a=-2b.【点睛】此题考查数轴、绝对值、整式的加减，解题关键在于结合数轴判断绝对值的大小23. (1)本趟公交车在起点站上车的人数是10人；(2)此趟公交车从起点到终点的总收 入是90元.【解析】【分析】(1)根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；(2)从起点开始，把所有上车的人数相加，计算出和以后再乘以2即可求解.【详