第十一章计算机图形学的应用

1、11.1.1 计算机动画的起源与发展 11.1.2计算机动画的应用 11.1.3 计算机动画的过程与分类 11.1.4 计算机动画的中的运动控制方法 11.1.5典型动画方法介绍 11.1.6计算机动画的制作软件 11.1.1 计算机动画的起源与发展计算机动画的起源与发展 60年代: 二维计算机辅助动画系统 ( MSGEN系统(加拿大) , CAAS系统(美国)）70年代: 三维图形与动画的基本技术的开发; 一小批领导三维动画与图像的公司的出现; 一些三维可明暗着色的系统的完成;80年代: 优化70年代出现的模型和阴影技术; 康奈尔大学（辐射度方法），JPL实验室(运动动态), 加利福利亚大学

2、(样条模型), 多伦多大学(过程技术), 俄亥俄洲立大学(人物分级动画与逆向运动学), 蒙特利尔大学(人物动画与嘴唇同步), 东京大学(气泡表面模型技术),广岛大学(辐射度与灯光) Alias Animator(加拿大), Softimage(美国) Wavefront(美国), Explore/TDImage(法)90年代: 动力学仿真技术、三维仿真演员系统 自主动画(面向目标的动画) 谁陷害了兔子罗杰？动画片11.1.2计算机动画的应用计算机动画的应用 动画片制作;广告特技;教学演示;训练模拟;作战演习;产品模拟试验;医学诊断;电子游戏11.1.3 11.1.3 计算机动画的过程与分类计算

3、机动画的过程与分类 计算机动画划分为三个步骤：1. 1. 造型造型2. 2. 运动控制运动控制3. 3. 绘制绘制 分类：l 从动画速度从动画速度上可以将计算机动画分为逐帧动画逐帧动画与实时动画实时动画。l 从动画对象 从动画对象的角度，我们从总体上将计算机动画分为图形动画图形动画和图图象动画象动画 l 从动画方法 主要有关键帧方法关键帧方法、弹性体动画弹性体动画、人体动画人体动画和关节动画关节动画、过程动画过程动画11.1.4 11.1.4 计算机动画的中的运动控制方法计算机动画的中的运动控制方法 关键帧动画法关键帧动画法代数动画法（造型动画法代数动画法（造型动画法 ）具体可以分为运动学模型

4、运动学模型、动力学模型动力学模型和逆向模型逆向模型。 11.1.4.1 11.1.4.1 运动学模型运动学模型 通过直接给出物体的运动速度或运动轨迹，来控制物体的运动规律。 物体的刚体运动可以用下式表示： 111213212223313233( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )mmmX tltltltXxtY tltltltYytZ tltltltZzt其中矩阵lij是局部坐标系相对于世界坐标系的旋转矩阵，它决定了物体在时刻t的方向；向量xm(t),ym(t),zm(t)是时刻t局部坐标系的原点相对于世界坐标系的坐标，即相对平移量。 11.

5、1.4.2 11.1.4.2 动力学模型动力学模型 动力学模型即根据物体的物理属性及其所受外力情况对物体各部分进行受力分析，再由牛顿第二定理或相应的物理定律得出物体根部分得加速度，以控制物体得运动。 刚体动力学模型 弹性体动力学模型 Terzopoulos于87年提出的根据物体的变形产生的应力来控制物 体的运动。 Miller的“Snake motion” 。在布料动画方面，90年Aono通过假设布料是各向同性的，利用广义虎克定理控制布料的运动。 无论在对其进行动力学模拟时，都涉及到无论在对其进行动力学模拟时，都涉及到碰撞检测问题碰撞检测问题。 11.1.4.3 11.1.4.3 逆向模型逆向

6、模型 根据对物体运动规律的约束或者运动过程中物体之间的相互约束计算出物体所受的力，物体在这些力的作用下产生的运动将会满足前面所给定的约束。 多个刚体组成的集合 ABFaFbMaMba2=b1图3.111.1.4.3 11.1.4.3 逆向模型（续）逆向模型（续） 基本约束类型 固定点图3.2 定点约束粘合点图3.3 点点约束11.1.4.3 11.1.4.3 逆向模型（续）逆向模型（续） 图3.4 点线约束图3.5 方向约束11.1.4.4 11.1.4.4 物体的同步运动物体的同步运动 图3.6ABpap2pbd1d2h对运动的同步和并发的规定 11.1.511.1.5典型动画方法介绍典型动

7、画方法介绍 关键帧方法关键帧方法 11.1.5.1.1 二维图形的关键帧方法 1 1、关键帧中物体要素之间的对应问题。 2、对应要素之间的插值方法。 11.1.5.1.2 三维图形的关键帧方法 11.1.5.1.1 二维图形的关键帧方法 A3B1B2A1A2B3图5.1 多边形之间的插值多边形顶点间的对应? 11.1.5.1.1 二维图形的关键帧方法 增加顶点数的方法 多边形A多边形B中间多边形图5.2 重合顶点图5.3 边内加顶点多边形A多边形B中间多边形11.1.5.1.1 二维图形的关键帧方法 插值方法要解决的问题插值路径插值路径 ：位置线性插值法 Intrinsic Shape Ble

8、nding Intrinsic Shape Blending AB图5.4两种不同的插值路径得到不同的结果AB11.1.5.1.2 三维图形的关键帧方法 对应问题是对应问题是三维图形关键帧方法中的首要问题。对亏格为零的多面体 要寻找其对应，首先要使其拓扑结构相同，最基本的想法是先将它们都对应到单位球上，在单位球上把拓扑结构合并，这样以单位球作为媒体实现两个亏格为零的多面体的对应。这一思想的总体步骤是： 1、把两个物体映射到同一单位球上。2. 2、在单位球上把拓扑结构合并。3. 3、合并后的拓扑结构映射回原来的物体，从而得到两个与原来的物 体有相同的几何形状的新模型，而着两个新模型有着共同的拓扑

9、结构。11.1.5.1.2 三维图形的关键帧方法三维图形的关键帧方法 星形物体的映射星形物体的映射 扫描扫描(sweep)体的映射体的映射 图5.8 平移扫描体到其凸包的映射11.1.5.1.2 三维图形的关键帧方法三维图形的关键帧方法 基于物理的方法基于物理的方法 ABe1e2e3e4e5abcdei1i2图5.9 拓扑结构的合并11.1.5.1.3 图象的关键帧方法图象的关键帧方法 主要要解决的是图象间象素点的对应问题根据象素点在两幅图象中的位置进行对应 基于特征的图象变形技术 PQAuvPQAvu目标图象源图象图5.10 以一对特征线为基础的对应11.1.5.1.3 图象的关键帧方法图象

10、的关键帧方法 P2Q2Au2v2P2Q2A2v2u2目标图象源图象图5.11 以两对特征线为基础的对应P1Q1u1v1u1v1P1Q1A1A11.1.5.2 人体动画和关节动画人体动画和关节动画 人体动画的研究内容主要包括面部表情面部表情、躯体动画躯体动画、手的运动手的运动、着装的模拟着装的模拟 11.1.5.2.1 人体的造型 基本立体形态的组合来构造人体 Metaball造型技术 定义等势面来构造空间的一张隐式曲面 不光滑图7.1 用椭球组合成的体11.1.5.2.1 人体的造型 P1P2r(P2)r(P1)图7.2 以线段为骨架的隐式曲面(a)(b)sisj图7.3 骨架交接处产生凸起1

11、1.1.5.2.1 人体的造型 Psisjdidjd图7.4 骨架交接处附近的点到骨架的距离定义sisj图7.5 采用新的距离定义生成的曲面11.1.5.2.2 11.1.5.2.2 运动控制运动控制 面部动画 关键帧方法 参数化面部模型 基于肌肉的模拟方法 躯体动画 骨架运动的控制 外层肌肤的变形 si+1sisj图7.6 人体骨架结构(xi(t),yi(t)lili+1(xi+1(t),yi+1(t)i(t)i+1(t)(xi+2(t),yi+2(t)图7.7 人体骨架的部分参数11.1.5.311.1.5.3过程动画过程动画 用一个过程来描述物体的变动规律，它往往与前述的运动学方法、动力

12、学方法相互结合，如用数学模型控制水波运动等。粒子系统粒子系统将造型和动画连成一体。其基本思想是用大量形状简单的微小粒子作为基本元素来表示不规则景物，通过大量粒子的运动来描述所表示物体的运动。 群体动画群体动画 用来模拟以群体方式运动的对象，如鸟、鱼等。一定程度上可以将其看成粒子系统的推广 11.1.6计算机动画的制作软件计算机动画的制作软件 11.1.6.1三维动画制作软件 Softimage 3D MAYA 3Ds Max 11.1.6.2网页动画格式及制作软件网页动画格式及制作软件 目前用于网页设计的最流行的是 Flash动画动画 3D Flash Animator Swish GIF动画

13、格式Ulead的Gif AnimatorGif AnimatorMicroMediaMicroMedia的的Fireworks Fireworks AdobeAdobe的的ImageReady ImageReady 11.2.1科学计算可视化的概念和意义科学计算可视化的概念和意义 11.2.2标量场可视化方法标量场可视化方法一维标量场的可视化一维标量场的可视化 二维标量场的可视化二维标量场的可视化 三维标量场的可视化三维标量场的可视化 11.2.3 11.2.3 矢量场可视化方法矢量场可视化方法11.2.4 11.2.4 张量场可视化方法张量场可视化方法 11.2.511.2.5可视化应用软件

14、可视化应用软件 11.2.2.1 一维标量场的可视化一维标量场的可视化 维标量场的可视化根据函数值是在区间上的逐点定义、区间定义还是枚举定义可采用线状图线状图、直方图直方图和柱形图柱形图等不同方式。11.2.2.2 二维标量场的可视化二维标量场的可视化 根据应用的不同，二维标量场的可视化可分为曲面图曲面图、图象法图象法和等值线等值线等不同方式。 11.2.2.3 三维标量场的可视化三维标量场的可视化 11.2.2.3.1 等值面法等值面法 从等值线进行重构的方法从等值线进行重构的方法 各层的等值线等值面图11.基于等值线的等值面构造图11？拓扑不同时的处理abc11.2.2.3 三维标量场的可

15、视化三维标量场的可视化 11.2.2.3.1 等值面法等值面法 基于体素的等值面生成基于体素的等值面生成 Marching Cube方法方法 图11 Marching cube 的14种情况11.2.2.3 三维标量场的可视化三维标量场的可视化 11.2.2.3.2 体绘制方法体绘制方法 1体光照模型体光照模型 源源-衰减模型衰减模型 其中S是体素的源强度，M是衰减系数 变密度发射模型变密度发射模型 材料分类及混合模型材料分类及混合模型 ( )exp( )Is tM P dP dt11.2.2.3 三维标量场的可视化三维标量场的可视化 11.2.2.3.2 体绘制方法体绘制方法 2. 绘制方法

16、绘制方法以图象空间为序的体绘制算法以图象空间为序的体绘制算法( (如体光线投射法如体光线投射法) )以对象空间为序的体绘制算法以对象空间为序的体绘制算法( (如体单元投影法如体单元投影法) ) 光线投射法光线投射法(Ray Casting) 体单元投影法体单元投影法 V-Buffer算法 Foot Print算法 相关性投影法 11.2.3 矢量场可视化方法矢量场可视化方法 箭标图方法（箭标图方法（Arrow Plots） 二维矢量数据可用平面上的箭头来实现可视化。 显示三维矢量，通常使用三维立体箭标由立体矢量的深度提示或光照/浓淡来提供深度真实感。 流线法流线法 流线上任一点的切线方向与矢量场在该点的方向一致，因而流线r(t)满足方程，求解该方程就可得到某一瞬时的一条流线 矢量场拓扑图方法矢量场拓扑图方法 一般是通过分析关于位置向量的矩阵来确定矢量场的临界点，从而找出马鞍点、吸附点和排斥点等。 粒子法粒子法 在矢量场中加入带颜色和一定透明度的粒子，粒子在矢量场的作用下运动，人们可以通过观察粒子的运动得到矢量场的印象。 11.