天津一中2018-2019学年初一期中考数学试卷(含答案)

1、天津一中2018-2019学年期中考.选择题（共io小题）卜列方程中,2.A. x - y2 = 1七年级数学次方程的是（B. 2x y= 1在以下现象中，属于平移的是（试卷C.D. xy 1 = 0在荡秋千的小朋友;打气筒打气时，活塞的运动;(3)自行车在行进中车轮的运动;(4)传送带上，瓶装饮料的移动.A. (1) (2)B. (4)C.(3)D. (1) (3)3.如图，/ 1和/2不是同位角的是4.A. 3B. - 3的解，则则a+b的值为（D.5.卜列各式能用平方差公式计算的是（C. 4D. -2A. ( 3a+b) (a b)B. (3a+b) ( 3a b)卜列条件中不能判断BD

2、/ AC（）C. ( 3a b) ( 3a+b)A. Z3= Z4B. / 1= /27.D. ( 3a+b) (3a b)C. / D = / DCED. / D+ZACD = 180°2x+3y=l一，一,、,、 的解中x与y相等，则m的值为（A. 10B. 一 10C. 20D. 32）2019的结果为（33B.8,计算(-12 2018x22A.:9 .下列说法正确的有（同位角相等;两点之间的所有连线中，线段最短;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;两点之间的距离是两点间的线段;已知同一平面内/AOB= 70 , / BO匿 30 ,则/ AO住 100 .C.D.10.若

3、 X =2m +1 , y= 16m3,则下列x,y关系式成立的是（A. y = x -13,4 一，2 一B. x = y -1 ) -3 C. x = y 1) -3.4-D. y = x-1 -3二.填空题（共6小题） x= 1.11. 一个二元一次方程的一个解是,这个二元一次方程可以是y = 512.如图，已知 DE/ BC 2ZD= 3/DBC / 1 = /2.则/ DEB=度.213 .已知 |x2y|+ (3x 4y 2) =0,则 xy =14 .如果 x2+m)+6= (x2) (x-n),那么 m+n 的值为15.已知关于x、y,则关于x、y的二元一次方程1尸3小 m x

4、 1 -3 y -1 =16 . . 口组”的解是3x1 -ny-1 =016 .若 x 满足(x-3)(x -1 )=5,则(x-3 2+(x1 2 =.解答题（共7小题）17 .用适当的方法解下列方程组:x = y 5(1) 2x - y =83x -4y =3 x 2y =118 .先化简，再求值.（1） 3a2 （6a3 卜（2a 2（2）小1。3 Xfex104卜（-3父105 ）（科学计数法表示）-6xy 2213 22-3xy 2y -X 5x x 12 - 2x 3 x -519.甲乙两人同解方程组求abc的值.ax by = 2cx-7/ = 8时，甲正确解得x- -2V=-

5、2 ,乙因把c写错解得¥ = 220 .（12分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.例如：由图1可得到（a+b2 =a2+2ab+b2.（1）根据以上数学等式，若 a+b = 3, ab = 1,求a2+b2和（a-b2的值.2(2)写出由图2所表布的数学等式：(a+b+c)=(3)利用上述结论，解决下面问题：已知a + b+c = 11, bc + ac+ab = 38,求a2+b2 + c2 的值.21 .如图 1,已知 PQ/ MN 且/ BAM=2 BAN.(1)填空，/ BAN=(2)如图1所示，射线AM绕点A开始顺时针旋转至 AN便立

6、即回转至 AM位置，射线BP 绕点B开始顺时针旋转至 BQ位置，若AM转动的速度是每秒 2度，BP转动的速度是每秒1 度，若射线BP先转动30秒，射线AM开始转动，在射线BP到达BQ之前，射线AM专动几 秒，两射线互相平行？(3)如图2,若两射线分别绕点 A, B顺时针方向旋转，速度同题(2),在射线AM到达AN 之前，若两射线交于点 C,过点C作/ AC或PQ于点D,且/ ACD=120，则在旋转过程中， 请探究/ BACf / BCD勺数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请 说明理由.(图1)C图2七年级数学试卷一.选择题(共10小题)1 .下列方程中，是二元一次方程的

7、是()A. x - y2= 1B. 2x - y= 1C. 尸D. xy - 1 = 0x【答案】B【解析】A. x - y2 = 1不是二元一次方程；B. 2x- y= 1是二元一次方程；C. Ly=l不是二元一次方程；D. xy - 1 = 0不是二兀一次方程；2 .在以下现象中，属于平移的是()(2)打气筒打气时，活塞的运动；(4)传送带上，瓶装饮料的移动.C.(3)D. (1) (3)(1)在荡秋千的小朋友；(3)自行车在行进中车轮的运动；A. (1) (2)B.(4)【答案】B【解析】(1)在荡秋千的小朋友，是旋转，故此选项错误;(2)打气筒打气时，活塞的运动，是平移，故此选项正确;

8、(3)自行车在行进中车轮的运动，是旋转，故此选项错误;(4)传送带上，瓶装饮料的移动，是平移，故此选项正确;3.如图，/ 1和/ 2不是同位角的是()【答案】D【解析】A、/ 1和/ 2是同位角，故此选项不符合题意；B、/ 1和/ 2是同位角，故此选项不符合题意；C、/ 1和/ 2是同位角，故此选项不符合题意；D、/ 1和/ 2不是同位角，故此选项符合题意；#(*二2 口，入、3乂+6尸2 r -4 .若 一是关于x、y的方程组 1t 的解，则a+b的值为(Iy=lIbs+ay=TA. 3B. - 3C. 4D. -2【答案】A【解析】 , 是关于x、y的方程组，* 的解，,尸 1lbx+ay

9、=7 l.2b+a=7自二一1解得* , a+b= - 1+4= 3.Lb=45 .下列各式能用平方差公式计算的是()A. ( 3a+b) (a b)B. (3a+b) ( 3a b)C. ( 3a b) ( 3a+b)D. ( 3a+b) (3a b)【答案】C【解析】A、不能用平方差公式，故本选项不符合题意;B、不能用平方差公式，故本选项不符合题意;C、能用平方差公式，故本选项符合题意;D、不能用平方差公式，故本选项不符合题意;6.如图所示，点 E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD/AC ()C. / D=/ DCE D. / D+ZACD = 180°【解析】A、BD /

10、 AC,故本选项错误;B、根据/ 1 = /2不能推出BD/AC,故本选项正确;C、. / D = Z DCE,BD / AC,故本选项错误;D、. / D+/ACD=180°,BD / AC,故本选项错误;2x+3u=17.若方程组，、，、 的解中x与y相等，则m的值为()(ip-l)x+(nr+l)y=4A. 10B. 一 10C. 20D. 3【解析】由题意得把 x=L, 5y =工代入(m - 1) x+ (m+1) y = 4 得,5(m T) + ( m+1) =4,55解得m= 108.计算(-4)2018><(舄2019的结果为(岂C.C.上D. -2A.

11、 1B.二：二【答案】A【解析】（-2）2018x（2）2019=（-旦）2018x（2）2018x1=2.23233 39.下列说法正确的有（）同位角相等；两点之间的所有连线中，线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；两点之间的距离是两点间的线段；已知同一平面内/ AOB = 70°, /BOC=30°,则/ AOC=100°.A.B.C.D.【答案】A【解析】同位角不一定相等，错误；两点之间的所有连线中，线段最短，正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误；两点之间的距离是两点间的线段的长度，错误；已知同一平面内/ AOB = 70

12、6;, /BOC=30°,则/ AOC=100°或40°,错误.11.若x=2m+1, y =16m 3,则下列x,y关系式成立的是（）.2_.4_.2_.4_A. y=x-13 B. x=y-1 -3C. x=y1 -3 D. y=x-1 -3【答案】D【解析】2m =x1 , 16m =24m =（2mf,所以 y =（x1 4 3.二.填空题（共6小题）x = 1、* _ _11 . 一个二元一次方程的一个解是,这个二兀一次万程可以是 y = 5【答案】x+y=6x = 1.【解析】本题答案不唯一，只要写出的二兀一次方程的解为即可，如x+y=6.y = 51

13、2 .如图，已知 DE / BC, 2/ D= 3/ DBC , / 1 = / 2.则/ DEB =36 度.D三【答案】36【解析】DE / BC, ./ E=Z 1, / 1 = Z 2, / 1 = / 2 = / B,设/ 1 = / 2= / B=x, 2ZD = 3ZDBC,/ D=3x,.-5x= 180°, . . x= 36°13 .已知 |x-2y|+ (3x4y2) 2= 0,贝U xy= 2 .【答案】2【解析】1-1 |x-2y|+ ( 3x - 4y - 2) 2= 0,人一的二03x-4y-2=0解得：',ly=lxy= 2,14 .

14、如果 x2+ mx+6= (x 2) (x-n),那么 m+n 的值为 -2.【答案】-2【解析】(x-2) (x-n) = x2-nx- 2x+2n=x2-(n+2)x+2n则 m=-(n+2), 2n= 6,m+n = 2,15 .已知关于x、y二元一次方程组 1nL尸皮的解为 则关于x、y的二元一次方程 i3x-ny=0 y=3/n m x 1 -3 y -1 =16 口组y的解是.3x1 -ny-1 =0【答案】x =4y =4【解析】关于八，二元一次方程组能2°的解为信关于x、y的二元一次方程组m x 1 - 3 y-1 =16y 的解是3 x 1 L n y -1 =0x

15、 1 =5y 1 =3x = 4故答案为：y =416.若 x 满足(x-3(x1) = 5,则(x-32+(x 12【答案】14【解析】Rx3A(x1)2=(x3*2(x31x + 1 广(x 12 ,则14x-3 2 x -1 2 =4 5 2 =14三.解析题（共7小题）17.用适当的方法解下列方程组：x = y 5(1) 2x -y = 8(2)3x-4y =3 x 2y =1【答案】（1）x =1y = 0 x = y 5【解析】(1) 2x - y = 8,把 x=y+5得：2 (y+5) -y=8,解得：y=-2,，把 y=-2 代入 x =y+5得：x= -2+5 = 3,x

16、=3原方程组的解为y 二23x -4y =3(2) 工'，x 2y =1.x+2y=1 两边乘以 3 得：3x+6y = 3,两式相减可解得：y = 0,，把 y=0 代入 x+2y =1 得：x=1,x =1原方程组的解是y = 018.计算.(1) 3a2 “6a3 ),(2a) 回10）例104>43义105）（科学计数法表示）2 2 '' 1(3) (- 6xy)- 3 xy(4) 5x(x +1 2 _(2x +3 jx -5 )【答案】见解析【解析】(1) 3a2 “6a3 卜(2a 2 = 72a10(2) (2X103 ce乂 104 A(-3M1

17、05 C-1.8X1013(-6xy22 - xy + y2 -x2 i=-12x3y5+54x2y636x4y4 < 32)(4) 5x(x+1 2 -(2x+3'(x -5 >5x3 +8x2 +12x+15ax by = 219.甲乙两人同解方程组 求abc的值.时，甲正确解得=-2又=-2,乙因把c写错解得N一2【答案】见解析【解析】解方程组ax+by=-2,cx-7y=8时,甲计算正确，得x=3,y=-2,所以3a-2b=-2.乙因为将字母c看错，解得x=-2,y=2,代入 ax+by=2得-2a+2b=-2.解组成的方程组得a=-4,b=-5解方程组 ax+by

18、=2,cx-7y=8 时，甲计算正确，得x=3,y=-2,所以 3c+14=8,c=-2 .abc= -4 X(-5) X (-2) = - 40 20.（12分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式例如：由图1可得到（a+b 2 =a2+2ab+b2.图1图2(4)根据以上数学等式，若 a+b=3, ab = 1 ,求a2+b2和(a-bf的值.(5)写出由图2所表示的数学等式：(a+b + c2 =.(6)利用上述结论，解决下面问题：已知a + b+c = 11 , bc + ac + ab = 38 ,求a2 + b2 + c2 的值.【答案】见解析【解

19、析】2(1)(a+b) =a +2ab + b ,2 . 2. 2a b =1a b -2aba +b =3 , ab =1 22_2a2 b2 =32-2 1=7299a -b = a -2ab b2a-b =7-21=52(2)根据图2可知，正方形的面积可以是 (a + b + c),还可以是图中的9个小矩形的面积之和：a2+b2+c2 +2ab+2ac+2bc,这两个式子相等；(3)根据 的结论，根据等式变换可以知道 a2+b2+c2 =(a + b + c)2-2ab-2ac-2bc,因为 a+b+c =11 , bc + ac+ab = 38 ,那么 2黑(bc+ac + ab) =

20、 2父38= 76 ,所以 a2 b2 c2 =112 -76 =45.21.如图 1,已知 PQ/ MN ,且/ BAM=2 / BAN.(1)填空，/ BAN= 60 °(2)如图1所示，射线 AM绕点A开始顺时针旋转至 AN便立即回转至 AM位置，射线BP绕点B开始顺时针旋转至 BQ位置，若AM转动的速度是每秒 2度，BP转动的速度是 每秒1度，若射线BP先转动30秒，射线AM才开始转动，在射线 BP到达BQ之前，射线 AM转动几秒，两射线互相平行？(3)如图2,若两射线分别绕点 A, B顺时针方向旋转，速度同题(2),在射线AM到达AN之前，若两射线交于点 C,过点C作/ ACD交P