四川省南充市嘉陵区陈寿中学级四班陈寿中学级四班七年级上一二章数学复习一

1、陈寿中学4.5班初一上期数学专题复习(一)一、知识要点1正数和负数（1）像3，189，3.5这样大于 的数叫做正数；像 2， 2.7， 4这样在正数的前面添上“ ”号的数叫做负数。（2）0既不是 数，也不是 数。（3）用正数和负数可以表示具有 意义的量，如若向东3米，记作“+3米”，则向西走5米，记作“ ”，向东走 4米的意义是 。2有理数的分类（1） 、 、 统称为整数。（2） 、 统称为分数。（3）有理数按“整分性”可分为 和 两大类。（4）有理数按“正负性”可分为 、 和 三大类。（5）有理数可以写成的形式；另一方面，形如 的数都是有理数，所以，有理数可用表示。3数轴（1）数轴的定义：我

2、们把规定了 、 和单位长度的一条 叫做数轴。（2）设a是一个正数，数轴上表示a的点在原点的 侧，与原点的距离是 个单位，表示 a的点在原点的 侧与原点的距离是 个单位。4相反数（1）像3和 3， 1.5和，只有 不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另一个数的 。（2）在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离 的两个点表示的数，叫做互为相反数，如图2和 2，4和 4互为相反数。（3）的相反数是，相反数等于本身的数是 。5绝对值（1）定义：一般地，数轴上表示数a的点到 点的距离叫做a的绝对值，记作 ，一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。（2）在数轴上表示的两个数

3、 边的数的总比 的数大，正数是 0，0 负数，正数 负数；两个正数，绝对值大的数就 ；两个负数，绝对值大的 。（3）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是 （4）绝对值等于本身的数数是 。二、知识要点1有理数的加法（1）同号两数相加，取 ，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 ，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得。（3）一个数同相加，仍得这个数。（4）两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律： 。（5）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律： 。（6）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个

4、数的相反数。减法法则： 。2有理数的乘法（1）两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。（2）任何数同0相乘，都得 。（3）两个有理数相乘，先确定积的 ，再确定积的 。（4）乘积是1的两个数互为 ，正数的倒数是一个 数，负数的倒数是一个 数，注意0 倒数，倒数等于本身的数是 。（5）几个不是0的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为 ；负因数的个数为偶数时，积为 。3乘法的运算律（1）乘法交换律：两个数相乘，交换 的位置，积 ，即ab = 。（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 ，即( ab )c = 。（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别

5、同这两个数 ，再把 相加，即a ( b + c ) = 。4有理数的除法（1）除以一个不等于 的数，等于乘以这个数的 。（2）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除，0除以任何一个不等于 的数，都得 。5有理数的加、减、乘、除混合运算有理数的加减乘除混合运算顺序是先 ，再 ，如果有括号就先算 的。三、知识要点1有理数的乘方一般地，个相同的因数相乘，即（个），记作，读作“ ”。（1）求个相同因数的积的运算，叫；的结果叫做 。（2）在中， 叫做底数， 叫做指数。（3）负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ，显然，正数的任何次幂都是 ，的任何正整数次幂都是 。有理数的混合运算的运算顺序：1. 先乘方，

6、再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。2科学记数法把一个数表示成的形式（其中，是正整数），的方法是 。 如。3近似数（1）与实际数接近的数称为 ； （2）近似数与准确数的接近程度，叫做 。四、知识要点1单项式都是数或字母的，像这样的式子叫做单项式。（1）单项式中的叫做这个单项式的系数。（2）一个单项式中，所有的和叫做这个单项式的次数。 注意：有加，减的式子不是单项式，是数。2多项式 几个单项式的 叫做多项式，每个单项式叫做多项式的 。（1）不含 的项叫做常数项。（2）多项式里， 项的次数，叫做这个多项式的次数（3）单项式与多项式统称 。3同类项的两个条件所含 相同，并且 字母的指数也相同的项叫做同类项。（1）同类项的两个相同是：所含的 相同，同时 字母的指数也相同。（2）对项的 和字母在项中的 没有要求。4合并同类项的方法（1）把多项式的 合并成一项，叫做合并同类项。（2）合并同类项的方法是：只把同类项的 合并， 部分不变。5去括号法则（1）如果括号外的因数