圆锥的表面积和侧面展开图1

1、导学案课题圆锥的侧面积和全面积序号授课时间2013年2 月15 日主备人王玉莲课型新授教学目标及重点难点知识目标：1掌握圆锥的形成及侧面展开图和侧面积全面积的计算（重点） 2能由圆锥侧面展开图计算底面圆半径、弧长、母线长（难点）过程目标：通过自学，合作探索圆锥侧面积公式，培养学生动手及推理能力情感目标：培养学生学数学、感知数学、应用数学的能力教学策略学生课前自学尝试，理解圆锥的侧面展开图及面积的求法，教师点拨应用，再进行达标训练。用圆锥教具探究板书设计圆锥的全面积和侧面积1、圆锥的形成 2、圆锥的侧面展开3、圆锥的全面积4、圆锥的轴截面教后反思 课程时间较为紧张，解答步骤没有强调，应强化与面积

2、有关的推理步骤导学案过程设计备注一、 自学探究（明确任务要求）1 认真观察粮堆、漏斗、重锤.等日常生活中常见的物体，体会圆锥的形象。2 自己动手准备一个纸质的圆锥模型并用萝卜削一个圆锥，观察思考其组成。3 自学课本69页70页，知道圆锥的形成和组成，知道圆锥高和母线的意义；掌握圆锥与其侧面展开图各量之间的关系，并能利用该关系计算圆锥的侧面积和全面积。4自学后完成下列题目：（1）圆锥由 和 组成。（2）圆锥的母线是（3）圆锥的高是（4）圆锥侧面展开图是 形，其弧长是圆锥底面圆的 ，其半径是圆锥的 。（5）已知圆锥的底面半径是2，母线长为5，则圆锥的侧面积是 全面积是 。（6）一圆锥的侧面展开图的

3、扇形弧长为2，则这圆锥的底面半径是 。 （7）一圆锥母线长为6，它的侧面展开图的圆心角是120，则圆锥的面积等于 。二、 自学汇报（一） 学生汇报收获方式：小组讨论交流自学后的收获，并汇集成条目，由一名代表汇报，同时教师将汇报的知识点罗列于黑板之上。（二） 学生交流自学中遇到的问题并提出问题 方式：小组讨论。各组员提出自己的问题，并由组长记录，然后自 己讨论解决，对于组内解决不了的问题，组长为代表提出并上报给教师 学生可能提出的问题有：（1） 从几何角度考虑圆锥是如何形成的？（2） 为什么要把圆锥的侧面积转化为扇形的面积？（3） 圆锥的母线、底面圆的半径、底面圆周长与扇形半径、扇形的弧长之间的

4、关系。汇报不积极应适度表扬该问题多此问题重点加强梳理导学案过程设计备注 （4）知道圆锥的母线、底面半径怎样确定扇形的圆心角（5）为什么说圆锥的轴截面为等腰三角形（6）怎样计算圆锥的母线、高、底面圆的半径（7）已知直角三角形各边长怎样计算旋转后所的圆锥的表面积三、 问题研讨方式：1 同桌讨论解决，然后小组讨论解决，最后疑难师生合作讨论解决 2 用两个圆锥教具实验演示解决 教师预计要讲解的问题：1、 圆锥的形成：圆锥是由侧面和底面组成，也可看作是直角三角形OAS绕直线SO旋转一周得到，SO为圆锥的轴，圆锥的轴过底面圆心且垂直于底面，斜边为母线a,SO为高h，OA为底面圆半径。2、 圆锥的侧面展开

5、圆锥的侧面展开图是一扇形其弧长等于底面圆的周长，半径为圆锥的母线长侧面积等于展开扇形的面积，若设母线长为a，底面圆半径为r，则弧长L=2r，扇形面积S=12la=122ra=ra3、 圆锥的全面积=侧面积+底面积4、 圆锥的轴截面，可把萝卜制的圆锥教具切开，实验演示完成要掌握方法纸制教具演示母线都相等全面积，即表面积导学案过程设计备注四、 达标训练 A组：1、圆锥底面半径是1，侧面展开图面积是2，求圆锥的母线长。 2、圆锥底面半径是3，高是4，求圆锥的侧面积。 3、直角三角形ABC的斜边AB=13，一直角边AC=5，以直线BC为轴旋转一周得一圆锥，求该圆锥的表面积。 B组：1、一扇形半径为30

6、，圆心角为120，用它做一个圆锥的侧面，求该圆锥的底面半径 2、圆锥底面半径为2，母线长为6，求圆锥侧面展开图的圆心角。 C组：1、扇形OAB的圆心角为150，弧长为20，用这个扇形做圆锥的侧面，求圆锥的表面积。2、如果圆锥的底面周长为20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，求该圆锥的侧面积和全面积。方式：学生自己独立完成，组间讨论答案，组长纠正并讲解，重点题目教师与学生合作讨论纠正。总结：（方式：学生主动总结，汇报收获）1、 学生总结知识点及收获2、 教师总结方法，在计算应用时，一定要把圆锥的母线底面周长所对应的扇形中的半径与弧长的对应关系梳理清楚，做题方可得心应手。步骤要强化导学案过程设计备注五、 反馈矫正，总结归纳 达标测试： 1、扇形半径为6，圆心角为150，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为 。 2、圆锥母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为 ，全面积为 。 矫正措施：1、 同桌互相对答案，再组员之间互相讨论纠正错题，组长讲解。2、 集中错误原因，教师强调方法及注意事项。 布置作业：1、 巩固