图形的平移和旋转知识点复习

1、 第三章 图形的平移与旋转 知识点一：平移及平移作图1、平移的概念及性质： (1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。 （2）平移的特点：图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。 (3) 平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段_，对应线段_，对应角_。2、 平移作图：方法一：根据性质：对应点连接的线段平行且相等，做出平行线段，找到对应点，再将各点连接；方法二：根据性质：对应线段平行且相等，直接做出平移后的图形。平移三要素：（1）_（2）_（3）_。例1:下图

2、中的图形A向右平移了_格得到图形A。AA二、巩固练习1.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（ ） A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 2.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是_.4.分别画出将向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。4.如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。 作法： 1.分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等 2.顺次连结D、E、F 则DEF即为所求。5.如图，已知ABC，画出ABC沿 PQ方向平移4cm后

3、的ABC 知识点二：旋转及旋转作图1. 旋转的概念及性质旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为_，转动的角称为_。旋转不改变图形的大小和形状。2旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形_；（4）图形的旋转由_和_决定。 3.旋转作图 两种情况：给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点。 作图步骤：作出图形的几个关键点旋转后的对应点；顺次连接各点得到旋转后的图形。例1如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕

4、O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是_，_等都是旋转角； （2）经过旋转，点A和点B分别移动到点_和点 _的置。 （3）旋转前后，相等的线段有：_； 相等的角有：_；例2.在正方形ABCD中，1230°，试把ADE绕点A顺时针旋转90°，（1）观察整个图形中角与角之间，线段与线段之间，存在哪些相等的关系？ （2）探索DE，BF，AF之间的关系。 例3.如图，在方格上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90 度后的图案，并简述理由。      O 例4.如图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形DBC 例5如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋转图形 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是