圆周运动的角速线速

1、第二章 匀速圆周运动1 圆周运动教学目标：1、知道什么是圆周运动及匀速圆周运动。 2、理解什么是线速度、角速度。 3、理解线速度、角速度和周期之间的关系。4、能够用匀速圆周运动的有关公式分析和计算有关问题。教学重点：理解线速度、角速度及它们之间的关系。教学方法1、 运用极限法理解线速度的瞬时性，掌握如何运用圆周运动的特点去分析有关问题。2、 体会有了线速度以后为什么还要引入角速度，运用数学知识推导角速度的单位。教学过程（一）提问引入 问题一：请列举生活中有哪些常见的圆周运动（转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等，其轨迹的共同特点是圆。）问题二：最简单的圆周运动是什么？（匀速圆

2、周运动，许多圆周运动可近似为匀速圆周运动） （二）新课教学 探究一、线速度 1、什么是匀速圆周运动？分析：物体在做匀速圆周运动时运动的时间增大，通过的弧长也随之增大，所以对于某一匀速圆周运动而言，与的比值越大，物体运动得越快.这个比值称为匀速圆周运动的线速度。2、线速度定义式： 3、线速度物理意义：4、线速度是矢量：讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？ 结论：因为匀速圆周运动的线速度的方向在不断变化，因此，它是一种变速运动。这里的“匀速”是指速率不变。 探究二、角速度1、定义：2、物理意义：3、大小公式：4、单位：5、转速：探究三、周期 1、 周期T：2、 频率f： 探究四、线速度、角速度、

3、周期间的关系1、思考：能否进一步找出线速度、角速度、周期之间的关系？ v=2r/T =2/T v=r 2、 讨论v=r （1）当v一定时，与r成反比 （2）当一定时，v与r成正比 （3）当r一定时，v与成正比五、例题分析 1分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？ 2分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？ (1)七、当堂检测。1 、 如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（ A ）A它们的运动周期都是相同的B它们的线速度都是相同的C它们的线速度大小都是相同的(2)D它们的角速度是不同的2 、 如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直

4、径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知ao、bo间夹角为弧度，则子弹速度为 3、 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ABD ）A相等的时间里通过的路程相等B相等的时间里通过的弧长相等C相等的时间里发生的位移相同D相等的时间里转过的角度相等(4)4、 如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求： A、B、C三点的角速度之比ABC= 2:2:1 A、B、C三点的线速度大小之比v AvBvC= 3:1:1 (例5)5、 如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，

5、传输带上等间距地放着很多半成品产品。A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。已知测得轮A、B的半径分别为rA=20 cm，rB=10 cm，相邻两产品距离为30 cm，1 min内有41个产品通过A处。求：(1) 产品随传输带移动的速度大小；(2) A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向；(3) 如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rC=5 cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度(假设轮不打滑)。（1）（2）。A轮半径上的M点与P点的角速度相等，故（3）C轮的转动方向如图所示，如果两轮间不打滑，则它们的接触处是相对静止的，即它

6、们轮缘的线速度大小是相等的，所以 C轮的角速度(6)6、 如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度应满足什么条件？· (4n+1) ， (n=0，1，2，3)解析:设P球自由落体到圆周最高点的时间为t，由自由落体可得gt2=h 求得t=Q球由图示位置转至最高点的时间也是t，但做匀速圆周运动，周期为T，有t = (4n+1) (n=0，1，2，3)两式联立再由T=得 (4n+1)= 所以=(4n+1) (n=0，1，2，3)【同步检测】1质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是

7、（ BC ）A线速度越大，周期一定越小B角速度越大，周期一定越小C转速越大，周期一定越小D圆周半径越小，周期一定越小2关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（ BCD ）A半径一定，角速度与线速度成反比B半径一定，角速度与线速度成正比C线速度一定，角速度与半径成反比D角速度一定，线速度与半径成正比3A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比sAsB=23，转过的角度之比AB=32，则下列说法正确的是（ BC ）A它们的半径之比RARB=23 B它们的半径之比RARB=49C它们的周期之比TATB=23D它们的频率之比fAfB=23(第4题)4两个小球固定

8、在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为（ B ）AL BL CL DL(第5题)5半径为R的大圆盘以角速度旋转，如图所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O ，若子弹的速度为v0，则（ D ）A枪应瞄准目标O射去B枪应向PO的右方偏过角射去，而cos=R/v0C枪应向PO的左方偏过角射去，而tan=R/v0D枪应向PO的左方偏过角射去，而sin=R/v06电扇的风叶的长度为1200 mm，转速为180 r/min，则它的转动周期是 s，角速度是 rad/s，叶片端点处的线速度是 m/s。7一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，则环上M、N两点的线速度大小之比vMvN=_ _；角速度之比MN=_ _；周期之比TMTN=_ _。（