基于节点坐标及交叉口分流向延误的交通分配

1、基于节点坐标及交叉口分流向延误的交通分配算法付裕 林同炎公司 芦 群 杭州城建设计院摘要：利用路网节点的坐标，可以计算出由节点相连构成的路段的长度、走向，分析路段在交叉口的相对衔接关系，判断车流在交叉口的流向；赋予节点和路段真实的交通属性，进而对路网结构进行真实的描述。在此基础上进行考虑车流在交叉口分流向延误的最短路径的计算和交通分配算法的研究。此方法简化了交通分配过程中输入数据的工作量，便于对交通网络进行真实而抽象的模拟和电算化计算；结合计算机图形学，很容易将分配结果形象地显示在电子地图上。 关键词 节点 坐标 分流向延误 最短路径 交通分配 Traffic Distribution Bas

2、ed on Node-coordinates and Delay of Each Flow at intersectionLu Qun (Traffic and Transportation Department, Tongji University, Shanghai 200092, P. R. China)Abstract: By coordinates of road, the length,direction of the road can be worked out, and the flow-direction at intersection can be judged. So s

3、tructure of road net and be described actually. Shortest path and traffic distribution can be calculated considering delay of each flow at intersection. Recur to computer traffic distribution is predigested and by this method, and results can be easily showed on electronic map. On the base of descri

4、ption of road structure, other items of city-traffic-planning can be studied too. Key words: Node Coordinates Delay of Each Flow Shortest path Traffic Distribution 引言 城市交通网络交通分配是城市交通规划的一个重要组成部分，最短路径的求解是交通分配过程中调用最多的计算过程。但由于车辆在交叉口流向的复杂性，在计算最短路径时通常没有考虑车流在交叉口的延误，而城市交通中车流在交叉口的延误往往不能忽略，约占出行总时间的2040%，而且不同流

5、向的平均延误明显不同。或者考虑了车流在交叉口的分流向延误，但需要用户输入的初始数据过于繁杂。利用路网节点的坐标，可以抽象而真实的描述城市交通路网，并有助于计算路段的长度、走向等交通性质，进而得出路段的初始阻抗；通过分析路段在交叉口的相对衔接关系，判断车流在交叉口的流向，进行车流在交叉口分流向延误的最短路径的计算，以及在此基础上的城市交通网络交通分配的电算过程。 1、概念1.1节点和节点坐标 节点不单指交叉口，而是指道路交通性质发生突变的所有关键断面；可以是交叉口或者路段上的关键断面，也可以是为了描述路网结构而人为设置的关键点。每一节点相对于整体坐标系有唯一的整体坐标(x，y)，简称坐标，以及相

6、对于局部坐标系的一个或多个局部坐标(x0，y0)。1.2路段路段由其起点和终点的节点标号表示，如路段i-j是以节点i为起点，节点j为终点，其走向为由i到j；而路段j-i表示同一道路的相反方向的路段；既这里讲的路段是有方向性的向量。1.3坐标系坐标系包括整体坐标系和局部坐标系。整体坐标系是整个路网结构共同使用的坐标系；同一路网的描述中，只能有一个整体坐标系。局部坐标系是以路段的起点为原点，路段的前进方向为X轴正方向的坐标系，每一路段都有各自唯一的局部坐标系。1.4路段的方向角和相对转向角路段的方向角是指，路段向量顺时针转至与整体坐标系X轴正向同方向所旋转的角度，在0360°之间取值。每

7、条路段都有唯一的方向角。路段间的相对转向角是指两相邻路段向量（例如：路段i-k和路段k-j）之间，后路段（路段k-j）顺时针方向旋转至与路段i-j的局部坐标系X轴正向同向所旋转的角度。每对前后衔接的路段都有一个相对转向角。2、算法下面介绍利用节点坐标对路网结构描述的基础上，考虑车流在交叉口分流向延误的最短路径求解，进而进行交通分配的电算过程。2.1建立整体坐标系。可采用正东方为X轴正方向，正北方为Y轴正方向，建立整体坐标系；坐标原点宜定于路网的西北方，使所有节点的整体坐标均为正值或0，以便于理解和简化计算。2.2输入节点信息确定节点的位置、数量并编号； 对于曲线路段，可根据精度要求按有限元的思

8、想，选择节点位置和数量，将曲线路段分割为有限个直线路段。利用电子地图等资料获取节点的整体坐标，并输入坐标矩阵：X= x (i) ，Y= y (i) ;i 节点编号，1至n取值；n 节点总数；x(i)、y(i)分别记录节点i的横、纵坐标x、y； 2.3输入路段信息：确定路段连通情况，矩阵RO= ro(i，j)记录路段i-j的连通情况：若相邻节点i和j之间的道路是由i向j的单行线，则ro(i，j)=1，ro(j ，i)= 0；不相邻的节点若以高架道路相通，则其路段的连通属性也应赋值1。i，j节点编号，1到n；2.4计算节点和路段的相关信息： 输入交叉口节点的信控周期C和左转、直行、右转的绿信比；非

9、交叉口节点C赋值0，赋值1；无控交叉口C赋值0，可实测或根据经验确定。输入各路段的车道数、道路等级等相关交通属性信息。根据节点坐标计算路段的长度局阵Lo，根据道路等级确定路段的设计车速V、通行能力Ca等属性。利用节点坐标计算路段i-j的方向角=(i，j)：记a =， b =；若 a，b >= 0 ，=0；若 a，b <= 0 ，=360；否则=180。路段j-k相对于路段i-j的转向角，若，。 也可直接计算路段j-k相对于路段i-j局部坐标的转角，直接得到。根据转向角和节点j的连通情况，可以判断交叉口j的肢数和流向i-j-k在交叉口j的转向情况。2.5初始化0流量阻抗矩阵路段i-j

10、的0流量阻抗R0=r0(i，j)：r0(i，j)= t0(i，j)+ d0(i，j)t0(i，j)路段i-j上的0流量行驶时间；d0(i，j)交叉口i进的均匀延误。若节点i，j不直接连通，则r0(i，j)= +。2.6计算最小阻抗矩阵r(i，j)定义交叉口流向阻抗矩阵D =d(i，k，j)：若节点i和k、k和j分别前后相邻：根据相对转向角判断流经i-k-j的车流在交叉口k的转弯方向，计算该转向的交叉口延误，记录于d(i，k，j)；否则：d(i，k，j)= 0。定义次步节点矩阵v=v(i，j)，v(i，j)记录节点i到节点j的最短路径上，与起点i相邻的节点的标号v(i，j)。1）初始化：对所有的

11、节点i和j， r(i，j)= r0(i，j)，v(i，j)= j。2）对所有节点k ，i，j（ik，ji，jk），循环： 若r(i，j)> r(i，k)+ r(k，j)+ d(i，k，j)则r(i，j)= r(i，k)+ r(k，j)+ d(i，k，j)；v(i，j)= v(i，k)；最短路径求解结束。2.7流量分配进行第一次分配，得到路段流量矩阵Q = q(i，j)；交叉口k的流向流量矩阵Q= q(i，k，j)：若节点i和k、k和j分别前后相邻：q(i，k，j)记录流经i-k-j流向的流量；否则：q(i，k，j)= 0。计算分配流量后的路段i-j的行驶时间t(i，j)和交叉口分流向延误

12、d(i，k，j)。循环步骤2.6、2.7直至前后两次分配的结果基本相同，得到最后的流量分配结果：路段流量矩阵Q = q(i，j)；交叉口流向流量矩阵Q= q(i，k，j)。采用修正的logit模型进行流量分配，以s为起点，e为终点的OD分配过程如下：1）从起点s开始，搜索与之直接连通的合理路径smi（既满足ro(s，mi )=1，以及r(s，e)>r(mi，e)，）； mi称为节点s的下游相邻合理节点。得到mi的集合M= mi ，（i=1,2）。2） 按r(mi，e)的降序，依次对各节点mi搜索其下游相邻合理节点K= k j （j=1,2），并从中选出属于自mi到终点e的最短路径的节点k

13、j。3）路段s- mi的最小阻抗值表示为L(s- mi，e)：L(s- mi，e)= r(s，mi)+ d(s，mi，kj)+ r(mi，e)；计算大于0的L(s_mi, e)（共i个）的加权平均值(s_mi, e); 计算各合理路段s-mi的似然值（b取3.3）：；计算各合理路段s-mi的权重： 按此权重分配流量至各合理路段。 4）按r(mi，e)的降序，按r(kj，e)的降序，依次对各节点kj搜索其下游相邻合理节点H=hl，并从中选出属于自kj到终点e的最短路径的节点hl 。 路段mi-kj的最小阻抗值：L(mi-kj，e)= d(s，mi，kj)+ r(mi，kj)+d(mi，kj，hl

14、)+ r(kj，e)；计算大于0的L(mi_kj, e)（共j个）的平均值( mi-kj, e)；计算各合理路段mi-kj的似然值（b取3.3）：；计算各合理路段mi_kj的权重： 据此权重分配上游路段s_mi的流量至各合理路段mi_kj。以此类推，直至终点e结束。3、算例下面以9点网络（图1）为例，运用上述算法，采用修正的logit模型进行流量分配。为考察交叉口延误对最短路径和流量分配的影响，各节点间距取等距离Lo(i，j)= 600米，道路等级均取一级道路。设由起始节点1流向终止节点9的OD为200pcu/h。假设各交叉口进口道均不限制右转，左转和直行的绿信比分别为0.2和0.3。流量分配

15、的结果标于图中（括号内的数据）。从节点1到节点9共有6条合理路径。若不计交叉口的延误，这6条路径的最小阻抗应相等。而在考虑交叉口延误后，最短路径只有一条1-2-5-6-9；原因是该路径中车辆在各交叉口只有一次左转延误，其他为右转，因此其延误最小。所以路段1-2分得节点1的流量为108，多于路段1-4；路段2-5分得路段1-2的流量为65，多于路段2-3。而路段5-6虽然在最短路径之上，但流向2-5-6和流向4-5-6分别为左转和直行，其延误分别大于流向2-5-8（直行）和流向4-5-2（右转），所以路段5-6的流向反而小于路段5-8的流量。4、结语利用路网节点坐标对路网结构进行抽象模拟，对于解决城市交通规划其他问题电算化也很适用，特别是对路网结构的依赖性较强的一些规划问题。例如常规公交的规划问题：公交线路起讫点的选取，公交路径的选线，换乘枢纽的设