自动控制原理

1、自动控制原理复习题填空题1.若某系统的单位脉冲响应为，则该系统的传递函数G(s)为 。2.根轨迹起始于 ，终止于 。3.控制系统的数学模型，取决于系统 和 , 与外作用及初始条件无关。4.判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用 、 、 等方法5.设系统的开环传递函数为，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 6.控制系统的三个基本要求是： _ 、 _ 、 _ 。7.频率特性G(j)与传递函数G(s)的关系为 _ 。8.线性系统满足两个重要性质，分别为： _ 、 _ 。9.系统在外界作用下，从一定初始状态出发，经历由其内部的固有特性的动态历程，在这一过程中， _ 及其 _ 、 _ 三者之间的动态关系

2、即为系统的动力学问题。10.线性定常系统对正弦信号(谐波输入)的 _ 称为频率响应。11.反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。12.设某最小相位系统的相频特性为，则该系统的开环传递函数为 。13.PI控制器的输入输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的性能。答案：1. 。2.开环极点、开环零点3.结构、参数4. 劳思判据、根轨迹、奈奎斯特判据5. ，6.稳定性、快速性、准确性7.s=jw8.叠加性、均匀性9.系统、输入、输出10.稳态响应11.给定值12. 13. ； 稳态性能单项选择题1.若系统的开环传 递函数为，则它的开环增益

3、为（ ）A.1 B.2 C.5 D.102.从0变化到+时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ）A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线3.一阶微分环节，当频率时，则相频特性为（ ）A.45° B.-45° C.90° D.-90°4、若已知某串联校正装置的传递函数为，则它是一种（ ）A.反馈校正 B.相位超前校正 C.相位滞后超前校正 D.相位滞后校正5、当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ ）A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节6.单位反馈系统开环传递函数为，当输入为单位阶跃时，则其

4、位置误差为（ ）A.2 B.0.2 C.0.5 D.0.057.在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（ ）反馈的传感器。A.电压 B.电流 C.位移 D.速度答案：1-5 CAADB 6-7 CB系统如图，判定使系统稳定的的取值范围；求系统的稳态误差。解：系统的开环传函为， 开环增益闭环传递函数为闭环特征方程为，由赫氏判据，系统稳定的条件为最小相位系统的开环对数幅频渐近特性曲线如下：-40dB/dec-20dB/dec-40dB/dec102120dB(1) 求系统开环传递函数；(2) 求系统相角裕度；(3) 采用奈氏判据或对数频率稳定判据判别闭环系统的稳定性解：(1) 由图先求得开环增益

5、，进而得开环传函为(2) 设截止频率为，则由得，系统相角裕度为 (3) 系统幅相曲线没有包围点，由奈氏判据可以判定系统是稳定的 已知控制系统的结构图如下所示，求传递函数，。解：， 求时，11，2(1+2)= 求时，11 单位反馈系统校正前的开环传递函数为，确定串联校正装置的传递函数，使校正后系统开环传递函数的对数幅频特性曲线的中、高频段和原开环传递函数的对数幅频特性重合，中频段宽度为一个10倍频程，且系统对斜坡输入无静差。写出校正后的开环传递函数解：由于中频宽为一个10倍频程，因此中频段起始频率为1 。 系统对斜坡输入无静差，这时系统为2阶或2阶以上，取2阶，则串联校正装置的传递函数为： ，

6、校正后系统传函 。 已知单位反馈系统的开环传函为， (1) 画出系统的根轨迹(确定分离点或会合点，与虚轴交点).(2) 确定使系统对单位阶跃响应无超调的的范围解：(1)系统的闭环特征方程m1，n2，有两条轨迹，分别起始于0，2，一条终止于4，另一条终止于无穷远处。实轴上为根轨迹的一部分。关键求根轨迹的分离点，由方程与解得，得分离点(会合点)为 根轨迹为以4为圆心，以4到分离点的距离为半径的圆。(2) 系统无超调响应意味着系统的特征根全部为实数，从根轨迹图上可以看出，系统对单位阶跃响应无超调的的范围为 与 根轨迹图 已知单位反馈系统的开环传函为，试用时域和频域两种方法判断系统的闭环稳定性。解 :

7、用时域方法系统的闭环传递函数为，系统的闭环特征方程为，由赫氏判据可判断出，系统不稳定。用频域方法起点，终点，绘制奈氏曲线如右图所示补画辅助线1.由，从点起逆时针作且半径为无穷大的虚圆弧2.从点起逆时针补作且半径为无穷大的虚圆弧, ,所以闭环不稳定已知一单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线如下图所示，求系统的闭环传递函数。22.18Xc(t)t (s)tm0.8解： 由 由单位阶跃响应图可得K=2 设系统闭环传递函数 ，试求：（1）； ；时单位阶跃响应的超调量、调节时间及峰值时间。（2）；和；时单位阶跃响应的超调量、调节时间和峰值时间。（3）根据计算结果，讨论参数、对阶跃响应的影响。解：系统的闭环传

8、函的标准形式为：，其中 1.当 时， 当 时， 2、当 时， 当 时， 3.根据计算结果，讨论参数、对阶跃响应的影响。(1)系统超调只与阻尼系数有关，而与时间常数T无关，增大，超调减小(2)当时间常数T一定，阻尼系数增大，调整时间减小，即暂态过程缩短；峰值时间增加，即初始响应速度变慢； (3)当阻尼系数一定，时间常数T增大，调整时间增加，即暂态过程变长；峰值时间增加，即初始响应速度也变慢。 试建立如图所示电路的动态微分方程，并求传递函数。解：1.建立电路的动态微分方程根据KCL有 即 2.求传递函数对微分方程进行拉氏变换得 得传递函数 单位反馈最小相位系统开环传递函数的幅频特性曲线如右图所示：

9、写出校正前系统开环传递函数；校正前系统的相角裕度幅值裕度h=？设计串联校正装置的传递函数，使校正后系统响应输入的稳态误差为，且维持校正后系统开环对数幅频特性曲线的中、高频段特性与校正前相同。解：1.2.，1.为使的稳态误差为，则需，可得设校正后低频段与校正前低频段交于，则有，得校正后开环传递函数为校正装置为某单位负反馈最小相位系统,其闭环对数幅频特性曲线如图所示，试求：1)系统的闭环传递函数； 2)求系统的开环传递函数并绘制开环Bode图； 3)求该系统的相位裕量，并判断稳定性； 4)如果信号作为闭环系统的输入，请写出输出信号的表达式。解：1）2）3）因为是一型系统，所以穿越频率所以系统稳定。4）所以=0.5923已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示，试求：试写出系统开环传递函数。计算截止频率和相角裕度。若系统原有的开环传递函数为，而校正后的对数幅频特性