吉林省长春市公主岭市2023-2024学年七年级上学期期末模拟考试数学试卷(含答案)

七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（8小题，每小题3分，共24分）1．﹣的相反数是（）A．5 B．﹣5 C． D．﹣2．下列说法中，正确的是（）A．多项式a2+2a2b+3是二次三项式 B．单项式﹣πx2y的系数是﹣1 C．单项式4m2n和﹣nm2是同类项 D．ab+3b是单项式3．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是(

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A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.三种一样4．已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2022的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．35．已知点M在线段AB上，点N是线段MB的中点，若AN＝6，AM＝2，则AB的长为（）A．8 B．10 C．12 D．以上答案都不对6．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（）A．经过一点有无数条直线 B．经过两点，有且仅有一条直线 C．两点之间，线段最短 D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行7．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，将射线OA绕点O逆时针旋转80°得到射线OB，则OB的方位角是（）A．北偏西30° B．北偏西50° C．东偏北30° D．东偏北50°8．已知OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的角平分线．OC是∠AOB内部的一条射线，若∠DOC＝20°，∠AOE＝25°，则∠BOC的度数为（）A．90° B．100° C．80° D．70°二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）9．比较大小（填“＞”或“＜”）：﹣﹣．10．将6900000000这个数用科学记数法表示为．11．单项式﹣4x6y的次数是．12．用四舍五入法将6.1347精确到百分位，所得到的近似数为．13．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝135°，则∠ABC＝度．14已知f（x）＝1+，其中f（a）表示当x＝a时，代数式1+的值．如f（1）＝1+，f（2）＝1+，f（a）＝1+，则f（1）•f（2）•f（3）•…•f（2021）＝．三.解答题（10小题，共78分）15．（6分）计算：（1）（﹣2）2×﹣（﹣5）；（2）﹣12+3÷﹣|﹣5﹣2|．16．（6分）计算：（1）3a3+a2﹣2a3﹣2a2；（2）．17．（6分）若多项式mx3﹣2x2+4x﹣3﹣3x3+6x2﹣nx+6化简后不含x的三次项和一次项，回答下列问题：（1）直接写出m＝，n＝；（2）求代数式（m﹣n）2021的值．18．（7分）先化简，再求值：（5xy﹣8x3）﹣（﹣12x2+4xy），其中x＝，y＝2．19．（7分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空：a0，b0，c﹣a0．（2）化简：|a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．20．（7分）如图，点C是线段AB上的一点，M是AB的中点，N是CB的中点．（1）若AB＝13，CB＝5，求MN的长度；（2）若AB＝a，CB＝b，则MN的长度为．21．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．该厂在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带．方案二：西装和领带都按定价的85%付款．现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x＞30）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝50，且该客户只选择其中一种方案购买西装和领带，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？22．（9分）如图，AB⊥AC，点D、E分别在线段AC、BF上，DF、CE分别与AB交于点M、N，若∠1＝∠2，∠C＝∠F，求证：AB⊥BF．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．证明：∵∠1＝∠2，（已知）∵∠2＝∠3，（）∴∠1＝∠．（）∴DF∥CE．（）∴∠C＝∠．（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠F，（已知）∴∠F＝∠．（等量代换）∴AC∥BF．（）∴∠A＝∠B．（）∵AB⊥AC，（已知）∴∠A＝90°．∴∠B＝90°．∴AB⊥BF．（）23．（10分）如图，AB∥CD，点P为平面内一点．（1）如图①，当点P在AB与CD之间时，若∠A＝20°，∠C＝45°，则∠P＝°；（2）如图②，当点P在点B右上方时，∠ABP、∠CDP、∠BPD之间存在怎样的数量关系？请给出证明；（不需要写出推理依据）（3）如图③，EB平分∠PEG，FP平分∠GFD，若∠PFD＝40°，则∠G+∠P＝°．

24．（12分）如图，数轴上点A、B表示的数分别为﹣9和3，点O为原点．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B运动，在点P出发的同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到达点A后立即以每秒3个单位的速度沿数轴向终点O运动．设点P运动时间为t秒．（1）当t＝2时，点P表示的数为；当点P与点B重合时，t的值为；（2）①在点Q由点B向点A运动的过程中，点Q表示数为（用含t的代数式表示）；②当t＝时，P、Q第一次相遇；（3）点Q从点A返回后，当PQ＝时，求点P运动的时间t的值；（4）若在点P运动的同时，点M从点B以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，当PM＝3PQ+1时，直接写出t的值．

参考答案与试题解析一、选择题（8小题，每小题3分，共24分）1．C2．C3．B4．D5．B6．B7．B8．A二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）9．“＜”10．6.9×109．11．712．6.13．13．135．14．2022．三.解答题（10小题，共78分）15．（1）6；（2）﹣2．16．（1）a3﹣a2；（2）5x2﹣2．17．（1）m＝3，n＝4；（2）﹣1．18．3．19．（1）＜，＞，＞；（2）﹣b．20．（1）4；（2）a﹣b．21．（1）50x+7500；42.5x+7650．（2）方案②购买合算．22．